Магнетики в магнитном поле

Магнетиками называются вещества, которые при внесении во внешнее магнитное поле изменяются так, что сами становятся источниками дополнительного магнитного поля. При этом полная индукция магнитного поля равна векторной сумме индукций внешнего магнитного поля и магнитного поля порождаемого магнетиком. Изменение состояния магнетика под влиянием внешнего магнитного поля, в результате чего сам магнетик становится источником магнитного поля, называется Намагничиванием магнетика. Это явление экспериментально было установлено Фарадеем в 1845 г.

В зависимости от механизма намагничивания магнетики подразделяются на диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики и ферримагнетики.

Количественно интенсивность намагничивания во всех случаях характеризуется одинаково, а именно: под действием магнитного поля все элементы объема приобретают магнитный момент. Магнитным моментом называется величина

. (20.1)

Где J – сила тока по замкнутому контуру, S – площадь, -вектор положительной нормали. Это магнитное поле, которое порождает контур с током.

В атомах электроны движутся по орбитам, а движущиеся электроны на орбите – это элементарные токи. Поэтому атомы обладают некоторыми магнитными моментами, которые в парамагнетиках ориентированы хаотично.

Если внешнего поля нет, то магнитные моменты различных молекул ориентированы совершенно беспорядочно, благодаря чему суммарная индукция поля, создаваемого ими, равна нулю, т. е. физически бесконечно малые элементы тела не являются источниками магнитного поля и тело не намагничено. При внесении такого магнетика во внешнее поле магнитные постоянные моменты отдельных молекул переориентируются в направлении индукции поля, в результате чего образуется преимущественное направление ориентации магнитных моментов. При этом бесконечно малые физические объемы приобретают магнитный момент, равный сумме магнитных моментов молекул, заключенных в объеме, и становятся источниками магнитного поля — магнетик намагничивается.

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле происходит ориентация магнитных моментов по полю, в результате чего вследствие этой ориентации возникает индукция , направленая в ту же сторону, что и индукция внешнего магнитного поля. Они складываются и в результате этого магнитная индукция становится больше, т. е.

=>

У атомов, образующих диамагнетики тоже есть постоянные магнитные моменты, ориентированные хаотично и при внесении во внешнее магнитное поле они также стремятся ориентироваться по полю, но существует эффект гораздо более сильный.

При внесении во внешнее магнитное поле в молекулах и атомах движение электронов изменяется так, что образуется определенным образом ориентированный суммарный круговой ток, который характеризуется магнитным моментом. Можно сказать, что молекулы при внесении в магнитное поле приобретают индуцированный магнитный момент. Благодаря этому они становятся источниками дополнительного поля, т. е. вещество намагничивается.

Фактически, внешнее магнитное поле действует в целом на орбиты электронов, которые начинают прэцессировать (детский волчок). Внешнее магнитное поле настолько сильно влияет на движение электронов, что в веществе индуцируется магнитное поле , направленное в сторону противоположную направлению

=> , а значит, результирующая индукция становится меньше.

Ферромагнетики и ферримагнетики.

Намагничивание ферромагнетиков и ферримагнетиков связано с тем, что электроны обладают магнитным моментом, находящимся в определенном соотношении с их механическим моментом — спином. Намагничивание такого класса магнетиков связано с определенной ориентировкой спинов и поэтому называется Спиновым. Объяснение спинового магнетизма выходит за рамки классической теории электричества и магнетизма и возможно лишь в рамках квантовой теории. Вся излагаемая ниже теория магнитного поля в присутствии магнетиков относится лишь к диа — и парамагнетикам, если только не оговорено противное. У ферромагнетика имеются области самопроизвольного намагничивания, так называемые домены, магнитные моменты которых также ориентированы хаотично.

Но при внесении во внешнее магнитное поле происходит ориентация областей (доменов) по полю и => причем || >>||.

Парамагнетик легко размагнитить после снятия поля (ударить или нагреть). Ферромагнетик размагнитить не просто.

Намагниченность Это величина, определяемая отношением магнитного момента элементар­ного физического объема к объему

(20.2)

Где — элементарный объем, — магнитные моменты молекул.

В дифференциальном виде (20.2) можно записать:

(20.3)

Намагниченность определяется молекулярными токами, т. е. токами, циркулирующими внутри вещества и можно показать, что плотность молекулярных токов определяется соотношением

(20.4)

При отсутствии магнетиков порождение магнитного поля токами проводимости определяется соотношением:

, (20.5)

Если присутствуют и магнетики, то соотношение (20.5) нужно преобразовать:

. (20.6)

Учтем (20.4). Тогда получим

(20.7)

Введем новый вектор

, (20.8)

Который учитывает влияние вещества на магнитное поле. По смыслу этот вектор очень похож на вектор в электростатике, который тоже учитывал влияние вещества (диэлектрика) на электрическое поле. В электростатике он называется вектором магнитной индукции. Вектор называется напряженностью магнитного поля, называется вектором магнитной индукции, т. е. по смыслу все наоборот по сравнению с электростатикой. Такие названия за этими векторами закрепились исторически.

Учтем (20.8) и (20.7) и получим уравнение для напряженности магнитного поля

. (20.9)

В магнетиках закон полного тока формулируется для вектора , который легко получить из (20.9)

(20.10)

В не очень сильных полях вектор намагниченности линейно зависит от вектора напряженности магнитного поля, т. е.

, (20.11)

Где— магнитная восприимчивость. Подставим (20.11) в (20.8), получим

или (20.12)

(20.13)

Тогда из (20.12) получим:

, (20.14)

Где — относительная магнитная проницаемость среды.

Различные механизмы намагничивания приводят к разным зависимостям J от H.

У диамагнетиков намагниченность направлена против вектора .

У диамагнетиков И, следовательно, магнитная проницаемость . Это означает, что порождаемое диамагнетическое поле направлено против первоначального, т. е. диамагнетик ослабляет внешнее поле. Модуль их восприимчивости || очень мал и имеет порядок . Восприимчивость не зависит от температуры. Диамагнетизм имеется у всех веществ.

У парамагнетиков Совпадает по направлению с . Для них , . Дополнительное поле у парамагнетиков совпадает с первоначальным. Следовательно, парамагнетик усиливает поле. Восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры. При комнатной температуре парамагнитная восприимчивость веществ в твердом состоянии имеет порядок , т. е. примерно на два порядка больше диамагнетической восприимчивости. Поэтому у парамагнитных веществ роль диамагнетической восприимчивости относительно мала и ею можно пренебречь.

У ферромагнетиков совпадает по направлению с И является очень большой величиной. Для них, , . Характерно, что и Зависят от поля и от предыстории намагничивания. Благодаря этому у них имеется остаточная намагниченность, т. е. намагниченность образца в целом сохраняется и после того, как внешнее поле стало равным нулю. Отметим также, что , т. е. очень сильно зависит от температуры.

Явление магнитного гистерезиса.

Магнетики, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующей истории, называются ферромагнетиками. Они обладают остаточной намагниченностью, т. е. их намагниченность может быть отличной от нуля при отсутствии внешнего магнитного поля. В этом случае они являются постоянными магнитами. Намагничивание ферромагнетиков было исследовано А. Г. Столетовым (1839 -1896) в 1878 г. Гистерезис был открыт в 1880г. Варбургом (1846 — 1931).

Когда парамагнетик вносят во внешнее поле магнитные моменты ориентируются по полю. При снятии поля остаточная намагниченность незначительна и ее легко снять, например, путем нагревания парамагнетика или простого удара (ориентация магнитных моментов исчезает). У ферромагнетиков все не так, поскольку при намагничивании ориентируются целые области самопроизвольного намагничивания. При снятии внешнего магнитного поля остаточное намагничивание весьма существенно и его не так просто убрать. Поместим ферромагнетик в катушку индуктивности, по которой будем пропускать ток J и построим график зависимости В(Н).

При увеличении тока в катушке индукция магнитного поля растет, постепенно выходя на более пологую кривую. Достигнув некоторой силы тока (точка(1)), начнем эту силу тока уменьшать. И когда сила тока равна нулю (Н = 0), то у вещества, как оказывается, имеется остаточное намагничивание, определяемое значением . Для того, чтобы вещество размагнитить, надо ток направить в другую сторону и при некоторой силе тока индукция магнитного поля станет равной нулю. При дальнейшем уменьшении силы тока В будет возрастать (по абсолютному значению). Если затем начинать уменьшать ток до нуля, то вещество окажется намагниченным с индукцией . Чтобы размагнитить ферромагнетик надо опять поменять силу тока и увеличивая его мы опять придем в точку (1). Затем меняя направление силы тока будем двигаться по петле, которая называется петлей магнитного гистерезиса. Фактически происходит как бы своеобразное отставание изменения индукции от изменения напряженности магнитного поля.

Отметим, что зависимость восприимчивости от температуры: у ферромагнетиков определяется закон Кюри

, (20.15)

Где — абсолютная температура, а — константа Кюри, зависящая от рода вещества.

Для ферромагнетиков существует так называемая температура Кюри. Это та температура , при которой ферромагнетик превращается в парамагнетик, т. е. его ферромагнитные свойства исчезают.

Например, для железа температура Кюри составляет . Для ферромагнетиков, которые превратились в парамагнетики зависимость восприимчивости от температуры подчиняется закону Кюри-Вейса:

. (20.16)

Определение

Вещества, которые при внесении их в магнитное поле претерпевают такие изменения, что сами становятся источниками магнитного поля, называют магнетиками.

В этом процессе полная индукция магнитного поля равна сумме индукций внешнего магнитного поля и магнитного поля, которое рождено самим магнетиком. Процесс изменения состояния магнетика во внешнем магнитном поле называют намагничиванием. Магнитики были открыты Фарадеем в 1845 г.

Механизм намагничивания. Виды магнетиков

В зависимости от механизма намагничивания магнетики делят на диа-, пара- ферро- и ферримагнетики. Антиферромагнетики относят тоже к магнетикам, несмотря на то, что они не создают магнитного поля в пространстве.

Интенсивность намагничивания характеризуется тем, что все элементы объема вещества приобретают магнитный момент.

Диамагнетиками называют вещества, в которых при внесении во внешнее магнитное поле в молекулах и атомах изменяется движение электронов так, что образуется ориентированный круговой ток.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Этот ток характеризуют магнитным моментом ($p_m$):

где $S$ — площадь витка с током.

Говорят, что молекулы такого вещества в магнитном поле обретают индуцированный магнитный момент. Такие молекулы становятся источниками дополнительного поля, индукция такого поля определена как:

Диамагнетики намагничиваются во внешнем поле в направлении противоположном внешнему полю. Магнитная восприимчивость диамагнетика меньше нуля. Причем она много меньше единицы.

Диамагнетики делятся на «классические», «аномальные» и сверхпроводники. Классические диамагнетики имеют магнитную восприимчивость $varkappa

Парамагнетиками называют вещества, в которых движение электронов в молекулах происходит так, что молекулы имеют постоянный магнитный момент и без магнитного поля. Молекула парамагнетика сама источник магнитного поля. В отсутствии магнитного поля магнитные моменты разных молекул ориентированы хаотично, результирующая индукция поля равна нулю, в результате тело не намагничено. Во внешнем магнитном поле постоянные магнитные моменты молекул ориентируются по внешнему полю, образуется преимущественное направление ориентации магнитных моментов. Малые объемы вещества получают магнитные моменты, которые равны сумме магнитных моментов отдельных молекул. Парамагнетик сам становится источником поля, он намагничивается в направлении внешнего поля. Магнитная восприимчивость ($varkappa $) парамагнетика больше нуля, но, как и у диамагнетика весьма мала.

Парамагнетики делят на нормальные парамагнетики, парамагнитные металлы, антиферромагнетики. К группе нормальных парамагнетиков относят газы (кислород, оксид азота, платина, палладий и др.). Для этих парамагнетиков $varkappa >0$ и она зависит от температуры по закону Кюри:

или закону Кюри — Вейсса:

где C и C’ — постоянные Кюри, $ riangle $ — постоянная, которая бывает больше и меньше нуля.

У парамагнитных металлов магнитная восприимчивость не зависит от температуры. Эти металлы слабомагнитны $varkappa approx <10>^<-6>.$

Антиферромагнетики при температуре выше некоторой температуры, которую называют точкой Кюри становятся нормальными парамагнетиками.

Намагничивание ферромагнетиков и ферримагнетиков связывают с тем, что электроны имеют магнитный момент, который имеет определенное соотношение с механическим моментом — спином. В магнитном поле спины этих магнетиков определенным образом ориентируются. Это, как правило, кристаллические вещества. При невысокой температуре ферромагнетики обладают спонтанной намагниченностью. Она сильно изменяется под действием внешнего поля, при деформации ферромагнетика и изменении его температуры.

Намагниченность

Для характеристики состояния намагниченного состояния магнетика используют вектор намагниченности ($overrightarrow$).

Намагниченностью ($overrightarrow$) называют физическую величину, которая равна:

где $ riangle V$ — элементарный объем, $overrightarrow>$ — магнитные моменты молекул, суммирование осуществляется по всем молекулам в объеме $ riangle V$. Из формулы (5) можно заключить, что:

В несильных магнитных полях намагниченность диа- и парамагнетиках пропорциональна напряженности магнитного поля ($overrightarrow$):

где $varkappa $ — магнитная восприимчивость среды (магнетика).

Для парамагнетиков и диамагнетиков зависимость вектора намагниченности от напряженности магнитного поля линейна (рис.1).

У ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса (рис 2).

Напряжённость магнитного поля

Когда магнетики отсутствуют, выполняется соотношение, которое описывает возникновение магнитного поля:

При наличии магнетиков поле порождается не только токами проводимости$ (overrightarrow$, но и молекулярными токами $(overrightarrow)>$. Следовательно, (8) преобразуется к виду:

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Задание: Из какого свойства магнитного поля следует соотношение для нормальной составляющей магнитного поля при переходе через границу раздела двух магнетиков: $B_<1n>=B_<2n>?$

На границе раздела магнетиков в отсутствии токов проводимости выполняется теорема Гаусса:

C другой стороны непосредственное вычисление потока дает нам:

Следовательно, получаем, что $B_<2n>-B_<1n>$=0

Задание: На границе раздела магнетиков силовые линии магнитного поля преломляются. Докажите, что закон преломления линий $overrightarrow$ имеет вид $frac=frac<<mu >_1><<mu >_2>.$

Основой для решения задачи станет тот факт, что линии индукции магнитного поля ($overrightarrow<В>$) проходят границу раздела двух магнетиков не прерываясь (рис.3). Количество линий приходящих к площадке $ riangle S$ из магнетика с номером (1) будет равно:

[В_1 riangle S_1=В_1 riangle Scosalpha left(2.1
ight).]

Количество линий выходящих из площадки $ riangle S$ в магнетик с номером (2) равно:

[В_2 riangle S_2=В_2 riangle Scoseta left(2.2
ight).]

Так как линии не претерпевают разрыва, то из количества должны быть одинаковы, то есть запишем, что:

[В_1 riangle Scosalpha =В_2 riangle Scosв left(2.3
ight),]

[В_1cosalpha =В_<1n>, В_2coseta =В_<2n>left(2.4
ight).]

На границе магнетиков линии магнитной индукции терпят преломление, угол между нормалью к поверхности раздела и линией магнитной индукции изменяется ($alpha o eta $). Из рис 1. следует, что

следовательно, подставляя граничные условия для составляющих вектора магнитной индукции в (2.5) получим закон преломления линий магнитной индукции:

Ответ: Мы получили искомый закон преломления:$frac=frac<<mu >_1><<mu >_2>.$

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Читайте также:

1. Вещество в электрическом поле. Электростатическая защита. Поляризация диэлектриков.
2. Вращающееся магнитное поле. Принцип работы синхронных и асинхронных двигателей.
3. Движение в гравитационном поле.
4. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
5. Диамагнетики.
6. Диамагнетики. Механизмы намагничивания. Природа диамагнетизма, ларморова прецессия.
7. Диполь в электрическом поле.
8. Диполь в электрическом поле.
9. Лекция 13 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЧАСТЬ I
10. Лекция 14 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЧАСТЬ II
11. Лекция 15 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЧАСТЬ III
12. Лекция 16 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЧАСТЬ IV

Поведение диа- и парамагнетиков в магнитном поле. Восприимчивость магнетиков. Связь намагниченности с напряженностью внешнего магнитного поля для диа — и парамагнетиков. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость.

Диамагнетики — это вещества, у которых магнитные моменты ядер и электронов в атомах скомпенсированы и полный магнитный момент каждого атома равен нулю. Под действием внешнего магнитного поля у атомов диамагнетиков индуцируется магнитный момент, который пропорционален величине внешнего поля и противоположен по направлению вектору . Таким образом, диамагнетик во внешнем поле намагничивается, но его магнитная восприимчивость отрицательна, а магнитная проницаемость меньше единицы. По порядку величины магнитная восприимчивость диамагнитных газов лежит в области |10-9÷10-8|, а у жидких и твердых диамагнетиков |10-6÷10-5|. На диамагнетик со стороны внешнего магнитного поля действует сила, которая выталкивает диамагнетик в область более слабого поля.

Парамагнетики — это вещества, атомы которых имеют ненулевые магнитные моменты . Но в обычном состоянии эти магнитные моменты ориентированы хаотично и полный магнитный момент парамагнитного тела равен нулю, т.е. парамагнетик не намагничен. При помещении парамагнетика во внешнее магнитное поле магнитные моменты его атомов ориентируются по полю, т.е. , и парамагнетик намагничивается. Магнитная восприимчивость парамагнетика, а магнитная проницаемость μn>1. По порядку величины восприимчивость парамагнитных газов лежит в области (10-7÷10-6), а у жидких и твердых парамагнетиков (10-6÷10-4). Со стороны внешнего магнитного поля на парамагнетик действует сила, которая втягивает парамагнетик в область более сильного поля.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе утверждает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля H вдоль произвольного замкнутого контура L равна алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность, натянутую на этот контур:

,

Выражение выше – это закон полного тока в интегральной форме. В дифференциальной форме его можно записать:

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

В общем связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

Дата добавления: 2014-01-04 ; Просмотров: 554 ; Нарушение авторских прав? ;