Конденсаторы. Электроемкость конденсатора. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов
Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы. Конденсатор — это система состоящая из двух параллельных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.
Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные диэлектриком, образуют плоский конденсатор. Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность между пластинами будет в 2 раза больше, чем напряженность одной пластины. Вне пластин напряженность равна нулю. Обозначаются конденсаторы на схемах так:
1. конденсатор постоянной емкости
2. конденсатор переменной емкости
Электроемкостью конденсатора называют величину, равную отношению величины заряда одной из пластин к напряжению между ними:
1Ф — это электроемкость такого конденсатора, напряжение между обкладками которого равно 1 В при сообщении разноименных зарядов по 1 Кл.
— электроемкость плоского конденсатора,
где: — электрическая постоянная, =,
— диэлектрическая проницаемость среды,
— площадь обкладки конденсатора,
— расстояние между обкладками (толщина диэлектрика).
В зависимости от типа диэлектрика конденсаторы бывают:
Зарядим конденсатор и затем подключим к его выводам электрическую лампочку. При подключении лампочки наблюдается кратковременная вспышка света. Из этого опыта следует, что заряженный конденсатор обладает энергией. Если на обкладках конденсатора емкостью находятся электрические заряды и , то согласно
В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду от первоначального значения до 0. Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно: .
Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора будем иметь:
Следовательно, потенциальная энергия конденсатора равна:
Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность поля пропорциональна напряжению, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряжения.
Конденсаторы применяются для накопления электрической энергии и использования ее при быстром разряде (фотовспышка), для разделения цепей постоянного и переменного тока, в выпрямителях, колебательных контурах и других радиоэлектронных устройствах.
Работа и мощность в цепи постоянного тока. ЭДС. Закон Ома для полной цепи
Электрический ток — упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц под действием электрического поля (за направление тока принято направление движения положительного заряда).
Работу сил электрического тока, создающего электрический ток называют работой тока. Из формулы
Мощность по определению
Ленц (русский ученый) и Джоуль (английский ученый) установили независимо друг от друга закон, который называется законом Джоуля — Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:
— количество теплоты [Дж]
Полная замкнутая цепь представляет собой электрическую цепь, в состав которой входят внешние сопротивления и источник тока.
Для того чтобы ток проходил по замкнутой цепи, необходимо, чтобы в источнике тока зарядам сообщалась дополнительная энергия, она появляется за счет работы по перемещению зарядов, которую производят силы неэлектрического происхождения (сторонние силы) против сил электрического поля. Источник тока характеризуется энергетической характеристикой, которая называется ЭДС — отношение работы совершаемой сторонними силами по перемещению заряда вдоль цепи, к значению этого заряда:
— электродвижущая сила [В].
Пусть за время через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд . Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда можно записать:
При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых и , выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля — Ленца:
Произведение силы тока и сопротивления участка цепи называют падением напряжения на этом участке. Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи . [A]
Разделы: Физика
1. Дать понятие электроемкости уединенного проводника и ее единицы; познакомить с устройством плоского конденсатора и видами их соединений.
2. Вывести формулы электроемкости уединенного проводника, шара, плоского конденсатора, батареи последовательно и параллельно соединенных конденсаторов, энергии заряженного конденсатора.
3. Дать классификацию конденсаторов в зависимости от рода диэлектрика, разделяющего обкладки, и величины электроемкости.
На примере демонстрации искровой разрядки конденсатора или разрядки конденсатора через лампу накаливания показать, что электрическое поле обладает энергией, а поэтому оно материально.
Основные знания и умения
1. Знать физический смысл электроемкости, формулы для вычисления электроемкости уединенного проводника, шара, плоского конденсатора, батареи параллельно и последовательно соединенных конденсаторов и уметь применять их для решения задач.
2. Знать формулу для вычисления энергии заряженного конденсатора и уметь применять ее для решения задач.
Последовательность изложения нового материала
1. Электроемкость проводника. Единицы электроемкости.
2. Зависимость электроемкости проводника от его размеров, формы и окружающих тел.
3. Электроемкость металлического шара (сферы).
4. Конденсаторы. Их устройство, назначение, зарядка и разрядка, роль диэлектрика. Классификация конденсаторов.
5. Последовательное соединение конденсаторов в батарею.
6. Параллельное соединение конденсаторов в батарею.
7. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля.
Два электрометра, четыре металлические сферы (двух диаметров), элект-рофорная машина, два изолирующих штатива, демонстрационный разборный плоский конденсатор, демонстрационный конденсатор переменной емкости, набор конденсаторов (керамические, бумажные, слюдяные, электролитические), фотовспышка, электрическая лампа на 3,5 В и 0,28 А, источник постоянного тока или выпрямитель, питаемый от сети переменного тока, соединительные провода. Демонстрации
Зависимость потенциала уединенного проводника от величины сообщаемого заряда; зависимость потенциала уединенного проводника от его размера при сообщении одинаковых зарядов; зависимость потенциала проводника от присутствия других проводников; зависимость электроемкости плоского конденсатора от площади обкладки, расстояния между обкладками и диэлектриком, разделяющим обкладки; разрядка конденсатора через лампу накаливания или фотовспышка; устройство различных типов конденсаторов.
Мотивация познавательной деятельности учащихся
В наше время все учащиеся в какой-то степени знают о конденсаторах. Конденсаторы широко применяются в устройстве радиоприемников, телевизоров, магнитофонов и во многих электронных приборах. Конденсаторы служат для накопления электрических зарядов и электрической энергии. Свойство конденсатора накапливать и сохранять электрические заряды используют в технике для получения кратковременных импульсов тока большой силы. Одним из примеров подобного использования конденсатора является электронная фотовспышка, используемая в фотографии. В этом случае конденсатор разряжается через специальную лампу.
Проверка знаний, умений и навыков учащихся
1. Сообщить учащимся результаты физического диктанта, выполненного на прошлом занятии; разобрать типичные и грубые ошибки.
2. Опросить устно четырех учащихся по следующим заданиям:
1) Объяснить физическую природу электростатической индукции. Почему внутри проводника, помещенного в электрическое поле, напряженность равна нулю?
2) Написать формулу зависимости напряженности и разности потенциалов однородного электрического поля.
3) На сколько изменится средняя кинетическая энергия хаотического движений молекул газа при повышении его температуры на 100 К? Ответ .∆Ек=2,07*10 -21 Дж.
1) Объяснить физическую природу поляризации неполярных диэлектриков. Почему напряженность внутри диэлектрика, помещенного в электрическое поле, меньше напряженности внешнего поля?
2) Написать формулу напряженности электрического поля заряженной плоскости.
3) Определить тепловую энергию 3,2 кг кислорода при температуре 127°С. Ответ. ∆U=831 кДж.
1) Объяснить физическую природу поляризации полярных диэлектриков. Почему незаряженная бумажная гильза (диэлектрик) притягивается к заряженному телу?
2) Написать формулу потенциала электрического поля заряженного шара. 31 На сколько изменится внутренняя энергия 1,2 кг углерода при понижении температуры на 40°С? Ответ. ∆U=49,86 кДж.
1) В каких диэлектриках поляризация не зависит от температуры, а в каких зависит? Почему?
2) Почему при равновесии весь избыточный заряд наэлектризованного проводника расположен на его поверхности?
3) Определить давление 2 кг кислорода, находящегося в баллоне емкостью 0,4 м 3 при температуре 27°С. Ответ,
3. Проверить выполнение домашнего задания. Дополнительные вопросы к отвечающим:
Т. № 958. Наэлектризуйте трением эбонитовую палочку. Сначала только коснитесь шарика электроскопа, а затем проведите по нему палочкой. Одинаково ли зарядился электроскоп в том и другом случае? (во втором случае электроскоп зарядится больше, так как заряд снимается не с одной, а со многих точек поверхности палочки.)
Т. № 974. Чему равна напряженность поля в центре равномерно заряженного проволочного кольца, имеющего форму окружности? В центре равномерно заряженной сферической поверхности? (в обоих случаях напряженность равна 0.)
Т. № 986. Для того, чтобы разредить электроскоп, бывает достаточно коснуться его пальцем. Разрядится ли электроскоп если поблизости от него находится изолированное от земли заряженное тело (нет, т.к. на электроскопе останется индуцированный телом заряд противоположного знака.)
Т. № 987. Если к заряженному «султану» поднести иголку острием, то листочки султана постепенно начинают разряжаться. Почему? (На иголке находится заряд противоположного знака (одноименный по руке уходит в землю), который нейтрализует заряд, находящийся на листочках.)
Как читается закон Кулона?
Как читается закон сохранения заряда?
Какое поле называется электрическим полем?
1. Что называется величиной заряда?
(Избыток электрических зарядов одного знака в каком- либо теле называетсяся величиной заряда или количеством электричества.)
2. Как читается закон сохранения заряда?
(Электрические заряды не возникают и не исчезают, а только перераспределяются между всеми телами, участвующими в том или ином явлении.)
3. Назовите виды электризации?
4. Почему при переливании бензина из одной цистерны в другую он может воспламениться, если не принять специальных мер предосторожности?
(При вытекании из трубы бензин электризуется настолько, что возникает электрическая искра, воспламеняющая его.)
5. Прочитайте закон Кулона?
6. Почему проводники для опытов по электростатике делаются полыми?
(Потому что статические заряды располагаются лишь на внешней поверхности проводника.)
7. Что мы называем диэлектрической проницаемостью среды? (Величина, характеризующая зависимость силы взаимодействия между зарядами от окружающей среды называется eс.)
8. Почему приборы для электростатических опытов не имеют острых концов, а заканчиваются округленными поверхностями?
(На острых концах проводников настолько большая плотность зарядов, что они не удерживаются на проводнике и «стекают» с него.)
9. Какое поле называется электрическим полем?
(Поле, передающее воздействие одного неподвижного электрического заряда на другой неподвижный заряд в соответствии с законом Кулона, называется электрическим полем.)
10. Что мы называем линией напряженности?
(Это такая линия, по касательной к каждой точке которой направлены векторы напряженности поля.)
11. Свойства силовых линий?
12. Какое поле называется однородным?
13. Как определить знак заряда на электроскопе, имея эбонитовую палочку и сукно?
(Знак заряда электроскопа будет отрицательным, если от прикосновения наэлектризованной, эбонитовой палочки листочки разойдутся на больший угол.)
14. Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если величину каждого заряда увеличить в четыре раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое?
(Увеличиться в 64 раза.)
15. Что мы называем потенциалом поля данной точки? (Энергетическая характеристика электрического поля в данной точке называется потенциалом поля в данной точке.)
16. Формула для определения φ, Е ?
Проанализировать ответы учащихся, прокомментировать и сказать оценки.
Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.
В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах. В системе СГС в сантиметрах.
Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид
где 
— заряд, 
— потенциал проводника.
Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (еёдиэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара радиуса R равна (в системе СИ):
Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком —конденсатору. В этом случае взаимная ёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:
где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε0 = 8.854·10 −12 Ф/м — электрическая постоянная.
Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённыхдиэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
Виды конденсаторов: 1. по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные, керамические, электролитические 2. по форме обкладок: плоские, сферические. 3. по величине емкости: постоянные, переменные (подстроечные).
Электроемкость плоского конденсатора
где S — площадь пластины (обкладки) конденсатора d — расстояние между пластинами eо — электрическая постоянная e — диэлектрическая проницаемость диэлектрика
Включение конденсаторов в электрическую цепь
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА
Конденсатор — это система заряженных тел и обладает энергией. Энергия любого конденсатора:
где С — емкость конденсатора q — заряд конденсатора U — напряжение на обкладках конденсатора Энергия конденсатора равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин конденсатора вплотную, или равна работе по разделению положительных и отрицательных зарядов , необходимой при зарядке конденсатора.
ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА
Энергия конденсатора приблизительно равна квадрату напряженности эл. поля внутри конденсатора. Плотность энергии эл. поля конденсатора: 
