Конденсатор представляет собой две металлические пластины (обкладки), разделённые диэлектриком. Если приложить к конденсатору постоянное напряжение, на его обкладки поступит электрический заряд, как показано на рис. 53. Полученный заряд может сохраняться на обкладках долгое время. Заряды со знаком "плюс" и "минус" притягиваются друг к другу и не могут уйти с обкладок. В то же время они не могут и соединиться, нейтрализовав друг друга, т.к. этому препятствует диэлектрик (изоляция) между обкладками. Таким образом, конденсатор это устройство, предназначенное для накопления и хранения электрического заряда. (Поскольку изоляция между обкладками неидеальна, рано или поздно конденсатор разрядится – потеряет заряд)
Рис. 53. Конденсатор хранит заряд на своих обкладках
Постоянный ток не может проходить через конденсатор. Этому препятствует диэлектрик между обкладками.
Рис. 54. В цепи переменного напряжения через конденсатор протекает ток.
Как ни странно, переменный ток может проходить в цепи с конденсатором, несмотря на наличие изоляции между обкладками.
При переменном напряжении конденсатор, при смене полупериода, вынужден постоянно перезаряжаться. При этом меняется полярность и величина заряда на обкладках конденсатора (см. рис. 54).
В положительный полупериод синусоиды на верхнюю обкладку конденсатора поступает положительный заряд, а на нижнюю – отрицательный.
В отрицательный полупериод (его полярность показана в скобках) заряд на обкладках меняется на противоположный.
При работе в цепях синусоидального тока конденсатор постоянно перезаряжается. В проводниках, подводящих напряжение к конденсатору, происходит перемещение заряда. Это означает, что в цепи протекает ток.
Вместо термина "конденсатор" часто используется термин "емкость". Это слово имеет в электротехнике два значения:
— параметр конденсатора, характеризующий его величину заряда, который он способен накапливать;
Конденсатор оказывает сопротивление проходящему току. Это сопротивление называется ёмкостным, обозначается XCи определяется по формуле:
, где:
f — частота приложенного напряжения;
С — ёмкость конденсатора (Фарад).
Ёмкостное сопротивление зависит от частоты. С ее увеличением емкостное сопротивление уменьшается. Соответственно, ток в цепи с конденсатором увеличивается:
В конденсаторе ток опережает напряжение на угол 
радиан (90 градусов).
Рис. 55. В конденсаторе ток опережает по фазе приложенное напряжение
Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивным элементам. В реактивных элементах происходит обратимое преобразование энергии. Конденсатор сначала забирает энергию от источника напряжения, накапливает энергию в своём электрическом поле, а затем отдает ее генератору. Затем процесс повторяется.
В конденсаторе выделяется реактивная мощность:
,
Пример 12. Идеальный конденсатор в цепи синусоидального тока.
К конденсатору емкостью С = 63,7 мкФ приложено напряжение u=141sin314t, В. Определить действующее значение тока и реактивную мощность конденсатора.
Идеальный конденсатор обладает только одним параметром – ёмкостью. Влияние сопротивления изоляции между обкладками не учитывается.
В условии задачи приведено уравнение напряжения, действующего на входе цепи, имеющее вид: u = Um sinwt. Из этого уравнения можно узнать амплитуду приложенного напряжения Um =141В и угловую частоту w = 314рад/сек.
Зная амплитуду Um, приложенного напряжения, находим действующее значение напряжения U=Um/1,41=141/1,41=100B.
Зная, что угловая частота w = 2pf, находим частоту приложенного к конденсатору напряжения f = w/2p =314/6,28=50Гц.
Емкостное сопротивление конденсатора
Xc=1/2pfC=1 / 6,28·50·63,7·10 -6 =50 Ом.
В этой формуле ёмкость конденсатора выражена в фарадах, для чего, предварительно, был сделан перевод ёмкости конденсатора из микрофарад, приведённых в условии задачи, в фарады. Приставка "микро" обозначает одну миллионную долю, следовательно:
Составными элементами цепей синусоидального тока являются активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С.
Активное сопротивление. Сопротивление участка цепи постоянному току называется омическим, а сопротивление того же участка переменному току – активным сопротивлением, так как энергия в них выделяется в виде теплоты. Обозначения в электрических схемах активного и омического сопротивлений одинаковы.
Индуктивность. Если по катушке с числом витков W протекает ток i, то он создает магнитное поле и катушка будет пронизываться магнитным потоком Ф. Потокосцепление катушки 
=WФ пропорционально току 
. Зависимость 
называют вебер-амперной характеристикой. Потокосцепление и поток измеряется в веберах (Вб).
Коэффициент пропорциональности L между потокосцеплением и током называется индуктивностью:
.
Индуктивность зависит от геометрических размеров катушки, числа ее витков и от магнитных свойств расположенного внутри катушки сердечника. Индуктивность в зависимости от вебер-амперной характеристики индуктивности может быть линейной и нелинейной. В данном разделе рассматриваются только линейные индуктивности. Индуктивность измеряется в генри (Гн). На электрических схемах индуктивность обозначается следующим образом:
Если ток i изменяется во времени, то по закону электромагнитной индукции в катушке наводится ЭДС 
, которую называют ЭДС самоиндукции:
.
Электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения тока и уравновешивается для линейной индуктивности напряжением на зажимах катушки:
. 
Положительные направления для тока и напряжения индуктивности совпадают.
В магнитном поле уединенной катушки индуктивности, по которой протекает ток i, запасается магнитная энергия
.
Емкость. Между двумя проводящими телами, разделенными диэлектриком, существует электрическая емкость. Для создания заданного значения емкости служат конденсаторы. Если на одной поверхности (электроде) конденсатора положительный заряд +q, а на другой – отрицательный заряд –q, то в пространстве между заряженными поверхностями существует электрическое поле и имеется напряжение U. Зависимость 
или 
называют кулонвольтный характеристикой. Для линейной емкости заряд q и напряжение U пропорциональны: 
. Коэффициент пропорциональности называют емкостью. Емкость зависит от размеров конденсатора и от диэлектрика между его электродами. Емкость измеряется в фарадах (Ф) или в более мелких единицах: микрофарадах (1 мкф = 10 -6 Ф), нанофарадах (1 нф = 10 -9 Ф), пикофарадах (1 пф = 10 -12 Ф). Линейную емкость на электрических схемах обозначают:
В конденсаторе емкостью С, между электродами которого напряжение u, запасена электрическая энергия
.
При изменении заряда q во времени через емкость по диэлектрику течет ток
.
Напряжение на зажимах емкости
.
Положительные направления отсчета для тока i и напряжения на конденсаторе совпадают. Если заряд во времени не изменяется, то ток через конденсатор не протекает.
В индуктивностях и емкостях энергия в виде теплоты не выделяется, но периодически запасается энергия в электрическом (конденсатор) или магнитном (индуктивность) полях. Данные элементы цепи называют реактивными, а их сопротивления переменному току – реактивным сопротивлением.
Если синусоидальное напряжение 
подключить к активному сопротивлению R, то через него протекает ток согласно закону Ома:
 |
(6) |
Из выражения (6) следует, что напряжение на активном сопротивлении и ток, протекающий через него, совпадают по фазе 
.
Выражение (6) в комплексной форме записи имеет вид
 , |
(7) |
где 
и 
– комплексные амплитуды тока и напряжения. Комплексному уравнению (7) соответствует векторная диаграмма (рис. 4).
| Каждая индуктивная катушка характеризуется величиной индуктивности L и активным сопротивлением R. Если пренебречь активным сопротивлением, то такая катушка называется идеальной и характеризуется только индуктивностью L. |  Рис. 4 |
Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток 
. Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции.
Электродвижущая сила самоиндукции уравновешивается напряжением, приложенным к катушке:
 |
(8) |
где 
– амплитудное напряжение на индуктивности.
Из (8) следует, что ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90° из-за явления самоиндукции.
Уравнение равновесия ЭДС и напряжения для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:
 |
(9) |
Из (9) следует, что ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0° o .
Выражение (12) в комплексной форме записи имеет вид
 , |
(13) |
где 
– расчетное емкостное сопротивление. Величина его обратно пропорциональна частоте и имеет размерность Ом. Отметим, что в отличие от комплексного сопротивления индуктивности комплексное сопротивление емкости отрицательно:
.
Понятно, что идеальный конденсатор не обладает ни активным сопротивлением, ни индуктивностью, а точнее – ими пренебрегают из-за их исчезающе малых значений.
Конструктивно идеальный конденсатор часто выполняется в виде двух параллельных изолированных друг от друга пластин (электродов). Изолятором может быть любой диэлектрик (в идеальном случае – вакуум). В связи со способностью накапливать на своих платинах электрические заряды, т.е. электрическую энергию, и без потерь возвращать ее в электрическую цепь это устройство и названо конденсатором.
Электрическое сопротивление между пластинами идеального конденсатора равно бесконечности, следовательно, проводимость – нулю. Это означает, что ток проводимости в конденсаторе отсутствует.
В цепях постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв ветви, в которую он включен, поэтому в таких цепях он просто не рассматривается (ветви с конденсатором при расчете просто удаляются из цепей). Закон Ома в этом случае к конденсатору применен быть не может.
В тоже время в цепях переменного, в частности, синусоидального тока емкость как явление электрической индукции и конденсатор как электротехническое устройство, использующее это явление, входит в состав их важнейших элементов (рис. 2.14).
Расчет участка с идеальным конденсатором (емкостью) проводится на основании того, что:
.
Если на входе цепи (см. рис. 2.14) напряжение синусоидально, т.е. 
, то ток в конденсаторе:
.
Это означает, что:
1. При синусоидальном питающем напряжении ток в емкости – синусоидальны, т.е. имеет вид:
Таким образом, расчет сводится к определению Im, w и yi.
2. Амплитуда тока в емкости связана с амплитудой приложенного напряжения зависимостью 
, в определенной мере подобной ранее полученным зависимостям для R :
.
Эта связь справедлива и для действующих значений, т.е.:
3. Величина хС = 1/wС, имеющая размерность [Ом], в зависимости um(Im) занимающая место сопротивления, называется реактивным емкостным сопротивлением, не являясь таковым. При этом величину 1/ хС = wС = bС [См] называют реактивной проводимостью идеального конденсатора.
В цепи постоянного тока при w = 0 сопротивление конденсатора хС = ¥, а проводимость bС = 0.
4. Частота тока в емкости одинакова с частотой питающего напряжения.
5. Начальная фаза синусоиды тока yi = yu + 90°, больше начальной фазы напряжения на 90°. Сдвиг по фазе между напряжением и током равен j = –90°. Это означает, что ток в емкости опережает по фазе напряжение на 90°, что является признаком емкостного сопротивления.
Полученные формулы связи между амплитудами (действующими значениями), частотами и начальными фазами напряжений и токов на емкости в соответствии с п.п. 1, 2, 3, 4, 5 позволяют легко рассчитать любую цепь с идеальной емкостью, не прибегая к интегрированию или дифференцированию синусоид. Алгоритм расчета полностью совпадает с алгоритмами расчета цепей с идеальными R и хL.
Если цепь с идеальной емкостью (см. рис. 2.14) перевести в комплексную форму, реальные u(t) и i(t) должны быть представлены, например, их комплексными действующими значениями, т.е.:
,
.
Связь между действующими значениями тока и напряжения, в области оригиналов формируемая интегралом:
,
в области комплексных изображений приводится к делению комплексного изображения синусоиды тока 
на оператор jw, т.е.:
.
При действующем значении тока 
, получаем, что:
где UС = I×xC – полученное ранее действующее значение напряжения на конденсаторе, 
– реактивное сопротивление конденсатора при том, что 
.
Таким образом, связь между комплексными действующими значениями (или амплитудами) напряжения и тока в емкости внешне совпадает с законом Ома и соответствующими формулами для активного сопротивления и индуктивности, и позволяют легко рассчитать цепь. При этом результат расчета полностью совпадает с приведенным выше расчетом без использования комплексных изображений.
Величина 
, имеющая размерность [Ом] называется комплексным реактивным сопротивлением конденсатора. Величина обратная этому сопротивлению 
называется комплексной проводимостью конденсатора.
В области комплексных изображений цепь представлена на рис. 2.15,а, а соответствующая векторная диаграмма на рис. 2.15,b.
