Содержание лекции: несимметрия напряжения, влияние несимметрии напряжения на работу электрооборудования.
Цель лекции: изучить основные формулы расчета несимметрии напряжения.
Несимметрия напряжения – это несимметрия трёхфазной системы напряжений. Характеризуется коэффициентом обратной и нулевой последовательности. Несимметрия напряжений происходит только в трёхфазной сети под воздействием неравномерного распределения нагрузок по её фазам [4, 8].
Источниками несимметрии напряжений являются дуговые сталеплавильные печи, тяговые подстанции переменного тока, электросварочные машины, однофазные электротермические установки и другие одно фазные, двухфазные и несимметричные трёхфазные потребители электроэнергии, в том числе бытовые. Так, суммарная нагрузка отдельных предприятий содержит 85-90% несимметричной нагрузки. А коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности (K0U) одного 9-и этажного жилого дома может составлять 20%, что на шинах трансформаторной подстанции (точке общего присоединения) может обусловить превышение, нормально допустимые 2%.
Влияние несимметрии напряжений на работу электрооборудования:
— в электрических сетях возрастают потери ЭЭ от дополнительных потерь в нулевом проводе;
— однофазные, двухфазные потребители и разные фазы трёхфазных потребителей ЭЭ работают на различных не номинальных напряжениях, что вызывает те же последствия, как при отклонении напряжения;
— в ЭД, кроме отрицательного влияния не несимметричных напряжений, возникают магнитные поля, вращающиеся встречно вращению ротора;
— общее влияние несимметрии напряжений на электрические машины, включая трансформаторы, выливается в значительное снижение срока их службы.
Например, при длительной работе с коэффициентом несимметрии по обратной последовательности K2U=2-4%, срок службы электрической машины снижается на 10-15%, а если она работает при номинальной нагрузке, срок службы снижается вдвое.
Поэтому ГОСТ 13109-97 устанавливает значения коэффициентов несимметрии напряжения по обратной (K2U) и нулевой (K0U) последовательностям, — нормально допустимое 2% и предельно допустимое 4%. В качестве вероятного виновника несимметрии напряжений ГОСТ 13109-97 указывает потребителя с несимметричной нагрузкой. [2,4]
Мероприятия по снижению несимметрии напряжений:
— равномерное распределение нагрузки по фазам (см. рисунок 6.1). Это наиболее эффективное мероприятие, но оно требует творческого подхода при проектировании электроустановок и решительности при эксплуатации;
— применение симметрирующих устройств. Сопротивления в фазах симметрирующего устройства (СУ) подбираются таким образом, чтобы компенсировать ток обратной последовательности, генерируемый нагрузкой как источником искажения. Применение симметрирующих устройств сопровождается дополнительными капитальными затратами на их приобретение и монтаж, затратами на обслуживание и эксплуатацию.
Рисунок 6.1 – Распределение нагрузки по фазам
Наиболее распространенными источниками несимметрии напряжений в трехфазных системах электроснабжения являются такие потребители электроэнергии, симметричное многофазное исполнение которых или невозможно, или нецелесообразно по технико-экономическим соображениям. К таким установкам относятся индукционные и дуговые электрические печи, тяговые нагрузки железных дорог, выполненные на переменном токе, электросварочные агрегаты, специальные однофазные нагрузки, осветительные установки.
Несимметричные режимы напряжений в электрических сетях имеют место также в аварийных ситуациях – при обрыве фазы или несимметричных коротких замыканиях.
Несимметрия напряжений характеризуется наличием в трехфазной электрической сети напряжений обратной или нулевой последовательностей, значительно меньших по величине соответствующих составляющих напряжения прямой (основной) последовательности.
Несимметрия трехфазной системы напряжений возникает в результате наложения на систему прямой последовательности напряжений системы обратной последовательности, что приводит к изменениям абсолютных значений фазных и междуфазных напряжений (см. рисунок 6.2).
Рисунок 6.2 – Векторная диаграмма напряжений прямой и обратной последовательности
Помимо несимметрии, вызываемой напряжением системы обратной последовательности, может возникать несимметрия от наложения на систему прямой последовательности напряжений системы нулевой последовательности. В результате смещения нейтрали трехфазной системы возникает несимметрия фазных напряжений при сохранении симметричной системы междуфазных напряжений (см. рисунок 6.3).
Рисунок 6.3 – Векторная диаграмма напряжений прямой и нулевой последовательности
Несимметрия напряжений характеризуется следующими показателями:
— коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;
— коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности.
Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности равен, %:
 |
где U2(1) – действующее значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений, В;
U1(1) – действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты, В.
 |
где Uном.мф – номинальное значение междуфазного напряжения сети, В.
Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности равен, %:
 |
где U0(1) – действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений, В.
 |
где Uном.ф – номинальное значение фазного напряжения, В.
Измерение коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности проводят в четырехпроводной сети.
Относительная погрешность определения К2U и К0U по формулам численно равна значению отклонений напряжения U1(1) от Uном.
Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точке общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0 и 4,0 %.
Нормированные значения коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точке общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ также равны 2,0 и 4,0 %.
Несимметричным режимом работы системы электроснабжения называют такой режим, при котором условия работы одной или всех фаз сети оказываются неодинаковыми. Различают кратковременные и длительные несимметричные режимы. Кратковременная несимметрия обычно связана с аварийными процессами в электрических сетях, такими как КЗ, обрыв проводников с замыканием на землю, отключение фазы при однофазном АПВ. Длительная несимметрия возникает при наличие несимметрии в том или ином элементе электрической сети или при подключении к системе электроснабжения несимметричных приемников электрической энергии. К числу таких приемников относятся осветительные приборы, однофазные установки электросварки, индукционные и дуговые сталеплавильные печи, установки электрошлакового переплава, электровозы переменного тока.
Наличие несимметрии нагрузок фаз вызывает появление токов обратной и нулевой последовательности. Эти токи, протекая по элементам сети, вызывают в них падения напряжения соответственно обратной и нулевой последовательности, которые, складываясь с напряжением прямой последовательности промышленной частоты, приводят к возникновению несимметрии напряжения сети.
Несимметрия напряжения характеризуется следующими показателями:
- коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;
- коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности.
Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0 и 4,0 % соответственно.
Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ равны 2,0 и 4,0 % соответственно.
Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности
%, (6.1)
где 
– действующее значение обратной последовательности напряжения,
. (6.2)
Здесь 
– эквивалентный ток обратной последовательности, обусловленный несимметричными нагрузками;
– суммарное сопротивление обратной последовательности сети.
При подключении однофазных нагрузок на линейное напряжение ток обратной последовательности и начальная фаза этого тока определяются по соотношениям
, (6.3)
(6.4)
или через мощности
, (6.5)
, (6.6)
где 
– фазный угол нагрузки.
В общем случае относительное значение сопротивления обратной последовательности по отношению к секции или системе шин
, (6.7)
где 
– номинальная мощность и фазный угол i-го присоединения линейной или нелинейной части нагрузок; 
– относительное значение полной проводимости i-го присоединения.
. (6.8)
Обычно определение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности проводится по схеме замещения сети с представлением ее элементов в виде проводимостей:
, (6.9)
При этом сопротивления обратной последовательности элементов схем замещения определяются по выражениям
, (6.10)
• сопротивление батареи конденсаторов –
, (6.11)
• сопротивление симметричной нагрузки –
, (6.12)
где 
при 
; 
при 
,
, (6.13)
где 
;
– кратность пускового тока,
, (6.14)
где 
— потребляемая мощность преобразователя.
Пример 4.
К шинам распределительного устройства подключены следующие нагрузки (рис.6.1): трехфазная симметричная мощностью 
, две однофазные мощностью 
и 
, включенные на разные междуфазные напряжения, и батарея статических конденсаторов мощностью 
. Мощность короткого замыкания на шинах распределительного устройства 
. Требуется определить коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности и оценить его допустимость.
Расчет несимметрии напряжения производится по схеме замещения сети обратной последовательности (рис.6.2), в которой источник несимметрии (однофазная нагрузка) учитывается током обратной последовательности (I2), а элементы схемы (симметричная нагрузка, БСК, система) представляются в виде проводимостей обратной последовательности.
Схема замещения сети представлена на рис. 6.2.
Параметры схемы замещения:
,
,
.
Суммарная проводимость обратной последовательности
,
.
Мощность однофазной (эквивалентной) нагрузки, включенной на линейные напряжения (UАВ и UВС):
Ток обратной последовательности однофазной нагрузки определяется по выражению
,
Напряжение обратной последовательности
.
Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности
%.
Для данной схемы нормально допустимое значение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности равно 
.
При этом получаем 
, следовательно, совместная работа трехфазной и однофазной нагрузок допустима.
Несимметрия напряжений характеризуется следующими показателями:
— коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;
— коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности.
Нормы приведенных показателей установлены в 1, 2.
1 Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0 и 4,0 % соответственно.
2 Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ равны 2,0 и 4,0 % соответственно.
Причины, которые вызывают несимметрию
Напряжение в трехфазной сети может быть симметричным. Несимметричное напряжение нормируется по его параметрам на основной частоте. Если амплитуды фазных напряжений равны и сдвиг фаз (угол между ними) одинаков, то напряжение симметрично. Аналогичное определение может быть распространено и на токи.
Рисунок 1 — Векторная диаграмма напряжений, иллюстрирующая искажение симметрии напряжения
При этом всегда при оценке несимметрии напряжения трехфазной сети в соответствии с требованиями ГОСТ 13109-97 имеют в виду напряжение (ток) основной частоты (1-я гармоника). Тогда как несимметричная система может быть образована на любой частоте, в том числе и на частоте высших гармоник. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете или измерении симметричных составляющих напряжений (токов) в сети с несинусоидалышм напряжением следующим образом: сначала выделяют основную гармонику напряжения, а затем рассчитывают ее симметричные составляющие.
Причин несимметрии напряжений много, но основная из них — это несимметрия токов в сети, что обусловлено неравенством нагрузки по фазам. Значительная часть бытовых и промышленных электроприемников имеют одно- или двухфазное исполнение и присоединяются к сетям 380 В. Именно для питания таких электроприемников сети напряжением 380 В имеют четырехпроводное исполнение. Обмотка 380 В трансформаторов, питающих такие сети, соединена в «звезду», а ее нейтраль выводится четвертым токоведушим проводом. Без «нулевого» провода эксплуатация сети невозможна. При его обрыве наступает аварийная ситуация, обусловленная существенной несимметрией напряжения. При этом на отдельных фазах напряжение приближается к междуфазному (380 В), а на других — к нулю.
Несимметрия напряжений наблюдается в сетях 6—10 кВ как результат нссимметрии нагрузки в сетях 380 В. Подключенные к сетям 6—10 кВ электроприемники имеют трехфазное исполнение. Однако и среди них имеются такие, которые способны создавать несимметрию. К ним относятся, например, дуговые сталеплавильные печи. Регулирование тока электрической дуги в таких печах осуществляется пофазно. В режиме расплава могут возникать и эксплуатационные несимметричные короткие замыкания. Высокопроизводительные ДСП-100 и ДСП-200 получают питание от сетей 110—330 кВ.
В сетях высокого напряжения несимметрия может быть обусловлена конструкцией линии из-за неравенства ее сопротивлений по фазам. Для симметрирования сопротивлений фаз линии проводят транспозицию фазных проводов, что требует сооружения специальных транспозиционных опор. Конструкции таких опор сложные и дорогостоящие, кроме того, они являются элементами, повреждения в которых наиболее вероятны. Поэтому количество опор стремятся уменьшить, что, естественно, отражается на симметрии напряжений, но способствует повышению надежности электроснабжения.
Еше одна причина несимметрии напряжений — это неполнофазные режимы в сетях с изолированной нейтралью. Их относят к особым, но допустимым по условиям эксплуатации режимам. Эти режимы допускают для сохранения электроснабжения потребителей в ущерб симметрии напряжений на приемном конце такой линии. К таким же особым режимам следует отнести режимы с замыканием на землю одной из фаз в сетях с изолированной нейтралью.
Несимметрию напряжений (токов) характеризуют симметричными составляющими основной частоты прямой, обратной и нулеой последовательности. Прямая последовательность является основной составляющей. Именно она определяет чередование фазных (междуфазных) напряжений и рабочее (номинальное) напряжение сети. Напряжение обратной и нулевой последовательности следует рассматривать как помеху, под влиянием которой в цепи трехфазной нагрузки протекают соответствующие токи. Эти токи не совершают полезной работы, приводя, например, к снижению вращающего момента на валу вращающихся машин и их дополнительному нагреву. Утроенное значение токов нулевой последовательности в нулевых проводах сетей напряжением 380 В приводит к их перегрузке. Замыкаясь в обмотках трансформаторов, соединенных в «треугольник», токи нулевой последовательности создают эффект подмагничивания. Однако благодаря этому токи нулевой последовательности не проникают в сеть 6—10 кВ из сети 380 В.
Ущерб от искажения симметрии напряжения
Нормально и предельно допустимые значения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности К2и согласно ГОСТ 13109—97 для сетей всех номинальных напряжений составляют соответственно ±2 и ±4 %.
Несимметрия трехфазной системы напряжений приводит к возникновению токов обратной последовательности I2U, а в четырехпроводных сетях — токов нулевой последовательности IOU.
Токи I2U вызывают дополнительный нагрев вращающихся машин, создавая отрицательный вращающий момент, снижают скорость вращения роторов асинхронных двигателей и производительность приводимых ими механизмов. Снижение скорости вращения, т.е. увеличение скольжения АД, сопровождается увеличенным потреблением реактивной мощности и, как следствие, снижением напряжения.
При несимметрии напряжений, составляющей 2 %, срок службы асинхронных двигателей ввиду дополнительных потерь активной Мощности сокращается на 10,8 %, синхронных — на 16,2 %, трансформаторов — на 4 %, конденсаторов — на 20 %. Для того чтобы избежать дополнительного нагрева, нагрузка двигателя (момент на валу) должна быть снижена.
Согласно МЭК 892 номинальная нагрузка двигателя допускается при К2U
