Содержание
Все мы прекрасно видели в таблице аэродинамического расчета столбик коэффициента местного сопротивления (КМС). Постараемся найти ответы на вопросы: Что это? От каких факторов зависит коэффициент местного сопротивления? Зачем вообще его учитывать? И самый главный вопрос: как определить коэффициенты местных сопротивлений воздуховодов? Значение определяется опытным путем и расчетами. Для стандартных элементов таких как тройник, колено, задвижка, диффузор, решетки и другие уже давно определили коэффициенты местных сопротивлений. Данные со значением коэффициентов можно найти в справочной литературе, или же они указаны в каталоге производителя. Бывают случаи, когда и нужно воспользоваться калькулятором. Ниже вы можете увидеть таблицы коэффициентов из справочников и каталогов, а также рассмотрим расчет коэффициента местных сопротивлений и от чего он зависит.
Коэффициент местного сопротивления
Сначала дадим определение коэффициенту местного сопротивления. Местными сопротивлениями называются называют точечные потери напора, связанные с изменением структуры потока. В вентиляции существует множество составляющих, что играют роль местного сопротивления:
- поворот воздуховода,
- сужение или расширение потока,
- вход воздуха в воздухозаборную шахту;
- «тройник» и «крестовина»;
- приточные и вытяжные решетки и воздухораспределители;
- воздухораспределители;
- диффузор;
- заслонки и т.д.
Их КМС рассчитываются по определенным формулам, а затем они участвуют в определении местных потерь давления. В математическом понятии коэффициент местных потерь — это отношение потерь известного напора в местном сопротивлении к скоростному напору.
Коэффициент местного сопротивления зависит от формы и вида местного сопротивления, шероховатости воздуховода и как ни странно от числа Рейнольдса. Для заслонок и другой запорной арматуры к перечисленному додается еще степень открытия.
Связанность КМС с числом Рейнольдса выражается в формуле
Значения коэффициентов В для некоторых местных сопротивлений
Чем больше число Rе тем меньше от него зависит коэффициент. Полная независимость коэффициента местного сопротивления от числа Rе в вентиляционной системе происходит для резких переходов при Rе > 3000, а для плавных переходов — при Rе > 10000.
Суммарный коэффициент местных сопротивлений на участке воздуховода равен сумме всех местных коэффициентов на этом участке.
На практике же времени особо для расчета КМС нету, поэтому проектировщики пользуются таблицами со справочников и других источников. Тем более зачем тратить кучу времени на поиски формул и расчеты, если это уже сделали за вас. Многие производители шумоглушителей , клапанов и решеток с удовольствием указывают значение коэффициента местного сопротивления в каталогах. Но, конечно, уж если совсем никаких данных не нашли, тогда нужно прибегнуть к математике.
Таблица коэффициентов местного сопротивления
Мы проанализировали техническую литературу и другие источники и предоставляем вам для пользования таблицы со значениями КМС для разных элементов системы. В нашем случае это каталоги фирмы ВЕЗА, Belimo, справочник проеткировщика Н,Н, Павлова и справочник Р. В. Щекина.
Этим материалом редакция журнала „Мир Климата“ продолжает публикацию глав из книги „Системы вентиляции и кондиционирования. Рекомендации по проектированию для произ-
водственных и общественных зданий“. Автор Краснов Ю.С.
Аэродинамический расчет воздуховодов начинают с вычерчивания аксонометрической схемы (М 1: 100), проставления номеров участков, их нагрузок L (м 3 /ч) и длин I (м). Определяют направление аэродинамического расчета — от наиболее удаленного и нагруженного участка до вентилятора. При сомнениях при определении направления рассчитывают все возможные варианты.
Расчет начинают с удаленного участка: определяют диаметр D (м) круглого или площадь F (м 2 ) поперечного сечения прямоугольного воздуховода:
 |
 |
Рекомендуемую скорость принимают следующей:
| в начале системы | вблизи вентилятора | |
| Административные здания | 45 м/с | 812 м/с |
| Производственные здания | 56 м/с | 10/16 м/с |
Скорость растет по мере приближения к вентилятору.
По приложению Н из [30] принимают ближайшие стандартные значения: DCT или (а х b)ст (м).
 |
| Рис. 1. Аксонометрическая схема воздуховода |
Фактическая скорость (м/с):
 |
или |  |
Гидравлический радиус прямоугольных воздуховодов (м):
 |
| Критерий Рейнольдса: |
(для прямоугольных воздуховодов Dст=DL).
Коэффициент гидравлического трения:
λ=0,3164 × Re-0,25 при Re≤60000,
λ=0,1266 × Re-0,167 при Re 3 /ч
а × b, м
| Примечание. Для кирпичных каналов с абсолютной шероховатостью 4 мм и υф = 6,15 м/с, поправочный коэффициент n = 1,94 ( 32 , табл. 22.12.) |
Воздуховоды изготовлены из оцинкованной тонколистовой стали, толщина и размер которой соответствуют прил. Н из [30]. Материал воздухозаборной шахты — кирпич. В качестве воздухораспределителей применены решетки регулируемые типа РР с возможными сечениями: 100 х 200; 200 х 200; 400 х 200 и 600 х 200 мм, коэффициентом затенения 0,8 и максимальной скоростью воздуха на выходе до 3 м/с.
Сопротивление приемного утепленного клапана с полностью открытыми лопастями 10 Па. Гидравлическое сопротивление калориферной установки 100 Па (по отдельному расчету). Сопротивление фильтра G-4 250 Па. Гидравлическое сопротивление глушителя 36 Па (по акустическому расчету). Исходя из архитектурных требований проектируют воздуховоды прямоугольного сечения.
Сечения кирпичных каналов принимают по табл. 22.7 [32].
Коэффициенты местных сопротивлений
Участок 1. Решетка РР на выходе сечением 200×400 мм (рассчитывают отдельно):
 |
 |
KMC решетки (прил. 25.1) = 1,8.
Падение давления в решетке:
Δр — рД × KMC = 5,8 × 1,8 = 10,4 Па.
Расчетное давление вентилятора р:
Δрвент = 1,1 (Δраэрод + Δрклап + Δрфильтр + Δркал + Δрглуш)= 1,1 (185 + 10 + 250 + 100 + 36) = 639 Па.
Lвент= 1,1 х Lсист = 1,1 х 10420 = 11460 м 3 /ч.
Выбран радиальный вентилятор ВЦ4-75 № 6,3, исполнение 1:
L = 11500 м 3 /ч; Δрвен = 640 Па (вентагрегат Е6.3.090- 2а), диаметр ротора 0,9 х Dпом., частота вращения 1435 мин-1, электродвигатель 4А10054; N = 3 кВт установлен на одной оси с вентилятором. Масса агрегата 176 кг.
Проверка мощности электродвигателя вентилятора (кВт):
 |
По аэродинамической характеристике вентилятора nвент = 0,75.
 |
| № участков | Вид местного сопротивления | Эскиз | Угол α, град. | Отношение | Обоснование | КМС | ||
| F0/F1 | L0/Lст | fпрох/fств | ||||||
| 1 | Диффузор |  |
20 | 0,62 | — | — | Табл. 25.1 | 0,09 |
| Отвод |  |
90 | — | — | — | Табл. 25.11 | 0,19 | |
| Тройник-проход |  |
— | — | 0,3 | 0,8 | Прил. 25.8 | 0,2 | |
| ∑ = | 0,48 | |||||||
| 2 | Тройник-проход |  |
— | — | 0,48 | 0,63 | Прил. 25.8 | 0,4 |
| 3 | Тройник-ответвление |  |
— | 0,63 | 0,61 | — | Прил. 25.9 | 0,48 |
| 4 | 2 отвода | 250 × 400 | 90 | — | — | — | Прил. 25.11 | |
| Отвод | 400 × 250 | 90 | — | — | — | Прил. 25.11 | 0,22 | |
| Тройник-проход |  |
— | — | 0,49 | 0,64 | Табл. 25.8 | 0,4 | |
| ∑ = | 1,44 | |||||||
| 5 | Тройник-проход |  |
— | — | 0,34 | 0,83 | Прил. 25.8 | 0,2 |
| 6 | Диффузор после вентилятора |  |
h=0,6 | 1,53 | — | — | Прил. 25.13 | 0,14 |
| Отвод | 600 × 500 | 90 | — | — | — | Прил. 25.11 | 0,5 | |
| ∑= | 0,64 | |||||||
| 6а | Конфузор перед вентилятором |  |
Dг=0,42 м | Табл. 25.12 | 0 | |||
| 7 | Колено | 90 | — | — | — | Табл. 25.1 | 1,2 | |
| Решетка жалюзийная | Табл. 25.1 | 1,3 | ||||||
| ∑ = | 1,44 | |||||||
| Таблица 2. Определение местных сопротивлений |
Краснов Ю.С.,
„Системы вентиляции и кондиционирования. Рекомендации по проектированию для производственных и общественных зданий“, глава 15. „Термокул“
Определение коэффициентов местных сопротивлений тройников в системах вентиляции
О. Д. Самарин, к.т.н., доцент (НИУ МГСУ)
Рассмотрена современная ситуация с определением значений коэффициентов местных сопротивлений (КМС) элементов вентиляционных сетей при их аэродинамическом расчёте. Дан анализ некоторых современных теоретических и экспериментальных работ в рассматриваемой области и выявлены недостатки существующей справочной литературы, касающиеся удобства использования её данных для осуществления инженерных расчётов с применением электронных таблиц MS Excel. Представлены основные результаты аппроксимации имеющихся таблиц для КМС унифицированных тройников на ответвлении при нагнетании и всасывании в системах вентиляции и кондиционирования воздуха в виде соответствующих инженерных формул. Дана оценка точности полученных зависимостей и допустимого диапазона их применимости, а также представлены рекомендации по их использованию в практике массового проектирования. Изложение проиллюстрировано числовыми и графическими примерами.
Ключевые слова: коэффициент местного сопротивления, тройник, ответвление, нагнетание, всасывание.
Determination of local resistance coeffi cients of tees in ventilating systems
O. D. Samarin, PhD, Assistant Professor, National Research Moscow State University of Civil Engineering (NR MSUCE)
The current situation is reviewed with the defi nition of values of coeffi cients of local resistances (CLR) of elements of the ventilation systems at their aerodynamic calculation. The analysis of some contemporary theoretical and experimental works in this fi eld is given and defi ciencies are identifi ed in the existing reference literature for the usability of its data to perform engineering calculations using MS Excel spreadsheets. The main results of approximation of the existing tables to the CLR for the uniform tees on the branch of the injection and the suction in the ventilating and air-conditioning systems are presented in the appropriate engineering formulas. The estimation of accuracy of the obtained dependencies and valid range of their applicability are given, as well as recommendations for their use in practice mass design. The presentation is illustrated by numerical and graphical examples.
Keywords: coefficient of local resistance, tee, branch, injection, suction.
При движении воздушного потока в воздуховодах и каналах систем вентиляции и кондиционирования воздуха (В и КВ), кроме потерь давления на трение, существенную роль играют потери на местных сопротивлениях — фасонных частях воздуховодов, воздухораспределителях и сетевом оборудовании.
Такие потери пропорциональны динамическому давлению рд = ρv²/2, где ρ — плотность воздуха, примерно равная 1,2 кг/м³ при температуре около +20 °C; v — его скорость [м/с], определяемая, как правило, в сечении канала за сопротивлением.
Коэффициенты пропорциональности ξ, называемые коэффициентами местного сопротивления (КМС), для различных элементов систем В и КВ обычно определяются по таблицам, имеющимся, в частности, в [1] и в ряде других источников. Наибольшую сложность при этом чаще всего вызывает поиск КМС для тройников или узлов ответвлений. Дело в том, что в этом случае необходимо принимать во внимание вид тройника (на проход или на ответвление) и режим движения воздуха (нагнетание или всасывание), а также отношение расхода воздуха в ответвлении к расходу в стволе L´о = Lo/Lc и площади сечения прохода к площади сечения ствола F´п = Fп/Fс.
Для тройников при всасывании нужно учитывать ещё и отношение площади сечения ответвления к площади сечения ствола F´о = Fо/Fс. В руководстве [1] соответствующие данные приведены в табл. 22.36–22.40. Однако при проведении расчётов с использованием электронных таблиц Excel, что в настоящее время достаточно распространено в связи с широким использованием различного стандартного программного обеспечения и удобством оформления результатов вычислений, желательно иметь аналитические формулы для КМС, по крайней мере, в наиболее часто встречающихся диапазонах изменения характеристик тройников.
Кроме того, это было бы целесообразно в учебном процессе для сокращения технической работы обучающихся и переноса основной нагрузки на разработку конструктивных решений систем.
Подобные формулы имеются в таком достаточно фундаментальном источнике, как [2], но там они представлены в весьма обобщённом виде, без учёта особенностей конструкции конкретных элементов существующих вентиляционных систем, а также используют значительное число дополнительных параметров и требуют в ряде случаев обращения к определённым таблицам. С другой стороны, появившиеся в последнее время программы для автоматизированного аэродинамического расчёта систем В и КВ используют некоторые алгоритмы для определения КМС, но, как правило, они неизвестны для пользователя и могут поэтому вызывать сомнения в своей обоснованности и корректности.
Также в настоящее время появляются некоторые работы, авторы которых продолжают исследования по уточнению расчёта КМС или расширению диапазона параметров соответствующего элемента системы, для которых полученные результаты будут справедливы. Данные публикации возникают как в нашей стране, так и за рубежом [3–8], хотя в целом их число не слишком велико, и основываются преимущественно на численном моделировании турбулентных потоков с помощью ЭВМ или на непосредственных экспериментальных исследованиях. Однако полученные авторами данные, как правило, трудно использовать в практике массового проектирования, поскольку они пока не представлены в инженерном виде.
В связи с этим представляется целесообразным анализ данных, содержащихся в таблицах [1], и получение на их основе аппроксимационных зависимостей, которые имели бы по возможности наиболее простой и удобный для инженерной практики вид и одновременно достаточно адекватно отражали бы характер имеющихся зависимостей для КМС тройников. Для наиболее часто встречающихся их разновидностей — тройников на проходе (унифицированных узлов ответвлений) данная задача была решена автором в работе [9]. В то же время для тройников на ответвлении аналитические соотношения найти труднее, поскольку сами зависимости здесь выглядят более сложно. Общий вид аппроксимационных формул, как и всегда в подобных случаях, получается исходя из расположения расчётных точек на поле корреляции, а соответствующие коэффициенты подбираются методом наименьших квадратов с целью минимизации отклонения построенного графика средствами Excel. Тогда для некоторых наиболее употребительных диапазонов Fп/Fс, Fо/Fс и Lо/Lс можно получить выражения:
при L´о = 0,20–0,75 и F´о = 0,40–0,65 — для тройников при нагнетании (приточных);
при L´о = 0,2–0,7, F´о = 0,3–0,5 и F´п = 0,6–0,8 — для тройников при всасывании (вытяжных).
Точность зависимостей (1) и (2) демонстрируют рис. 1 и 2, где приведены результаты обработки табл. 22.36 и 22.37 [1] для КМС унифицированных тройников (узлов ответвлений) на ответвлении круглого сечения при всасывании. В случае прямоугольного сечения результаты будут отличаться несущественно.
Можно отметить, что расхождение здесь больше, чем для тройников на проход [9], и составляет в среднем 10– 15 %, иногда даже до 20 %, но для инженерных расчётов это может быть допустимым, особенно с учётом очевидной исходной погрешности, содержащейся в таблицах [1], и одновременного упрощения расчётов при использовании Excel. В то же время полученные соотношения не требуют никаких иных исходных данных, кроме уже имеющихся в таблице аэродинамического расчёта. В самом деле, в ней в явном виде должны быть указаны и расходы воздуха, и сечения на текущем и на соседнем участке, входящие в перечисленные формулы. В первую очередь это упрощает вычисления при применении электронных таблиц Excel. Одновременно рис. 1 и 2 позволяют убедиться, что найденные аналитические зависимости вполне адекватно отражают характер влияния всех основных факторов на КМС тройников и физическую сущность происходящих в них процессов при движении воздушного потока.
При этом формулы, приведённые в настоящей работе, весьма просты, наглядны и легко доступны для инженерных расчётов, особенно в Excel, а также в учебном процессе. Их использование позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчётов, и непосредственно вычислять коэффициенты местного сопротивления тройников на ответвлении в весьма широком диапазоне отношений сечений и расходов воздуха в стволе и ответвлениях.
Этого вполне достаточно для проектирования систем вентиляции и кондиционирования воздуха в большинстве жилых и общественных зданий.
