Нарисуйте в указанном прямоугольнике электрический узел

Нарисуйте в указанном прямоугольнике электрический узел

Содержание

2.4.4. Нарисуйте в указанном прямоугольнике электрический узел, для которого согласно первому закону Кирхгофа составлено уравнение: I1 + I2 — I3 + I4 — I5— I6 = 0

2.4.5. Напишите уравнения по второму закону Кирхгофа для кон­туров "а-б-д-е" и "б-в-г-д" изображенных на рисунке.Ответ:

2.4.6. Определите ток в цепи, изображенной на рисунке, если ЭДС генератораЕ1 = 36 В, его внутреннее сопротивление rг = 0,5 Ом, ЭДС батареи Е2 = 30 В, ее внутреннее сопротивление rб = 0,2 Ом, сопротивление потребителя R1 = 1,5 Ом.

Дано: Решение:
E1=36B Rг=0.5 Ом E2=30B Rб=0,2 Ом R1=1.5 Ом E1+E2=I2(R+r)+I,r E1=I,R1 I1= I2=
Найти:
Ответ: 17.64A

2.4.7. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, резисторы имеют сопротивленияR1 = 2 Ом; R2 = 6 Ом; R3 = 18 Ом; R4 = 10 Ом; R5 = 3 Ом; R6 = 9 Ом; R7 = 27 Ом. Определите общий ток в цепи и напряжение на резисторе R4, если к зажимам подведено напряжение 24 В.

Дано: Решение:
R1=2 Ом R2=6 Ом R3=18 Ом R4=10 Ом R5=3 Ом R6=9 Ом R7=27 Ом 2.08OM 1,4+10+2,08=13,48 OM IОБЩ= U4=10*1.78=17.8A
Найти:
U4 — ?
Ответ: 17.8A

2.4.8. Напряжение сети 12 В. Общий ток, потребляемый четырь­мя параллельно включенными одинаковыми лампами, равен 6 А. Определите сопротивление каждой лампы.

Дано: Решение:
U=12B I=6A RЭКВ= RЭКВ= R= RЭКВ*r R=2*4=8 OM-1лампа
Найти:
RA — ?
Ответ: 8 Ом

Имеется разветвление, состоящее из четырех параллельно включенных сопротивлений в 10, 5, 3 и 8 Ом. Ток, протекающий к точке разветвления, равен 20 А. Определите ток, протекающий по каждой ветви.

Дано: Решение:
R1=10 Ом R2=5 Ом R3=3 Ом R4=8 Ом I=20A U=I*R=20*1.32=26.4B I1= I2= I3= I4=
Найти:
I1-I4 — ?
Ответ: I1=2.64A, I2=5.28A, I3=8.8A, I4=3.3A

2.4.10. Показатели амперметра А7, А1 и А6 в сложной цепи соответственно равны 10, 8 и 1 А, показание амперметра А5 равно нулю. Определите значения и направления неизвестных токов.

Читайте также:  Кто заключает договор на вывоз тбо
Дано: Решение:
A7=10A A1=8A A6=1A A5=0A По закону Кирхгова I4=I1+I5 I4=I1=8A I3=I2+I1+I6 I3=2 I2=1
Найти:
I — ?
Ответ: I2=1; I3=2

2.4.11. Напряжение генератора 110 В. В сеть включены парал­лельно тридцать ламп сопротивлением по 200 Ом каждая. Определите ЭДС генера­тора, если его внутреннее сопротивление 0,5 Ом

Дано: Решение:
R=200 Ом r=0.5 Ом U=110B I RЭКВ= I= I=
Найти:E
Ответ: 118.3B

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

2.5.1. Заполните таблицу:

55кВт 1500Вт 1,5 МВт 0,33 кВт 0,12 МВт 312 кВт
5.5*10 4 Вт 1.5 кВт 1.5*10 3 кВт 330 Вт 1.2*10 2 кВт 0.312 МВт

2.5.2. Определите мощность, потребляемую электрическим дви­гателем, если ток в цепи равен 6 А, а двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

Дано: Решение:
I=6A U=220B P=UI P=220*6=1320BT
Найти:
P — ?
Ответ: 1320BT

На цоколе лампы накаливания написано: 200 Вт, 220 В. Определите сопротивление нити накаливания.

Дано: Решение:
P=200BT U=220B P=UI; I= I= P=I 2 R R=
Найти:
R — ?
Ответ: 165.3 Ом

2.5.5. Электродвигатель, подключенный к сети 220 В, потребля­ет ток в 6 А. Какова мощность двигателя и какое количество энергии он потребляет за 8 часов работы?

Дано: Решение:
U=220B I=6A P=UI=220*6=1320BT=1.32КВТ/Ч W=PT=1.32*8=10.56КВТ/Ч
Найти:
P,W — ?
Ответ: P=1.32кВт,W=10.56кВт/ч

2.5.6. В квартире имеется восемь ламп, шесть из них мощнос­тью по 40 Вт горят в сутки по 6 часов, а две мощностью по 60 Вт горят 8 часов в сутки. Сколько нужно заплатить за горение всех ламп в течении месяца (30 дней) при тарифе 120 руб. за 1 кВт час?

Дано: Решение:
P1-P6=40BT t1=6ч P7-P8=60BT t2=8ч W=6*40*6+2*60*8=2.4КВТ/Ч WЧАС=2,4*30=72КВТ/Ч D=72*120=8640РУБ
Найти:
W — ?
Ответ: 8640РУБ

Глава 3 МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

3.1.1. В каких единицах системы СИ измеряются:

магнитная индукция В_ тесла (Тл)

магнитный поток Ф Вебер (Вб)

напряженность магнитного поля Н А/М

индуктивность L Генри (Гн)

3.1.2.Напишите формулы:

а) магнитной индукции б) магнитного потока

B= ф=BS

3.1.3. Закончите предложения:

Важное свойство магнитных линийЗамкнутость

Гистерезис — явление которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность) , неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля)

Ферромагнетики — это вещество, в которых собственные ( внутреннее) магнитное поле может в сотни и тысячи раз превосходить вызывающее его магнитное поле.

3.1.4. По виду гистерезисных кривых определите тип магнитно­го материала:

а) магнито- мягкий материал

б)магнито – твердый материал

3.1.5. Запишите формулу закона полного тока:

Что можно определить, применив правило левой руки?

Ответ: определения направления силы, действующей на проводник с током находящимся в магнитном поле.

3.1.7. Магнитная индукция стали 1,5 Тл, площадь поперечного сечения сердечника, изготовленного из этой стали, 0,003 м 2 . Определите магнитный поток, пронизывающий сердечник.

190. В чем принципиальное отличие трансформатора от автотрансформатора?

а) Малым коэффициентом трансформации.

б) Возможностью изменения коэффициента трансформации.

в) Электрическим соединением первичной и вторичной цепей.

г) Меньшими размерами сердечника.

191. Что показывает ваттметр, включенный в первичную цепь трансформатора, если вторичная цепь разомкнута?

а) Потери энергии в сердечнике трансформатора.

б) Потери энергии в первичной обмотке трансформатора.

в) Потери энергии в обмотках трансформатора.

192. Как изменятся потери в обмотках трансформатора при уменьшении тока нагрузки в два раза?

а) Уменьшатся в два раза.

б) Уменьшатся в четыре раза.

в) Увеличатся в два раза.

193. В каком режиме нормально работает измерительный трансформатор?

а) В режиме холостого хода.

в) В режиме короткого замыкания.

г) В режиме при котором кпд максимален.

д) В режиме оптимальной нагрузки.

194. Сколько стержней должен иметь сердечник трехфазного трансформатора?

195. Нарисуйте условное обозначение соединения обмоток трехфазного трансформатора звездой и треугольником

196. В трехфазном трансформаторе первичное линейное напряжение 35 кВ, линейный коэффициент трансформации 66,6. Определите фазное напряжение, если обмотки соедине­ны звездой.

Закон Кирхгофа (правила Кирхгофа), сформулированные Густавом Кирхгофом в 1845 году, являются следствиями из фундаментальных законов сохранения заряда и безвихревости электростатического поля.

Закон Кирхгофа – это соотношения, выполняемые между токами и напряжениями на участках любых электрических цепей. Они позволяют рассчитывать любые электрические цепи: постоянного, переменного или квазистационарного тока.

При формулировании правил Кирхгофа используют такие понятия, как ветвь, контур и узел электрической цепи.

  • Ветвь – участок электрической цепи с одни и тем же током.
  • Узел – точка соединения трех или более ветвей.
  • Контур – замкнутый путь, проходящий через несколько узлов и ветвей разветвлённой электрической цепи.

При обходе надо учесть, что ветвь и узел могут одновременно принадлежать нескольким контурам. Правила Кирхгофа справедливы как для линейных, так и для нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений. Правила Кирхгофа широко применяются при решении задач электротехники за счет легкости в расчетах.

1 закон Кирхгофа

В цепях, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношения между током, сопротивлением и ЭДС всей цепи или на каком-либо участке цепи определяются законом Ома. Но на практике в цепях токи от какой-либо точки идут по разным путям (Рис. 1). Поэтому становиться актуальным введение новых правил для проведения расчетов электрических цепей.

Рис. 1. Схема параллельного соединения проводников.

Так, при параллельном соединении проводников начала всех проводников соединены в одну точку, а концы проводников – в другую точку. Начало цепи присоединяется к одному полюсу источника напряжения, а конец цепи – к другому полюсу.

Из рисунка видно, что при параллельном соединении проводников для прохождения тока имеется несколько путей. Ток, протекая к точке разветвления А, растекается далее по трем сопротивлениям и равен сумме токов, выходящих из этой точки: I = I1 + I2 + I3.

Согласно первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла – отрицательным.

Запишем первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна сумме направленных от узла. То есть, сколько тока втекает в узел, столько же вытекает (как следствие закона сохранения электрического заряда). Алгебраическая сумма — это сумма, в которую входят слагаемые со знаком плюс и со знаком минус.

Рис. 2. i_1+i_4=i_2+i_3.

Рассмотрим применение 1 закона Кирхгофа на следующем примере:

  • I1 – это полный ток, текущий к узлу А, а I2 и I3 — токи, вытекающие из узла А.
  • Тогда мы можем записать: I1 = I2 + I3.
  • Аналогично для узла B: I3 = I4 + I5.
  • Пусть, что I4 = 5 А и I5 = 1 А, получим: I3 = 5 + 1 = 6 (А).
  • Пусть I2 = 10 А, получим: I1 = I2 + I3 = 10 + 6 = 16 (А).
  • Запишем подобное соотношение для узла C: I6 = I4 + I5 = 5 + 1 = 6 А.
  • А для узла D: I1 = I2 + I6 = 10 + 6 = 16 А
  • Таким образом мы наглядно видим справедливость первого закона Кирхгофа.

2 закон Кирхгофа

При расчете электрических цепей в большинстве случаев нам встречаются цепи, образующие замкнутые контуры. В состав таких контуров, кроме сопротивлений, могут входить ЭДС (источники напряжений). На рисунке 4 представлен участок такой электрической цепи. Произвольно выбираем положительные направления токов. Обходим контур от точки А в произвольном направлении (выберем по часовой стрелке). Рассмотрим участок АБ: происходит падение потенциала (ток идет от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом).

  • На участке АБ: φА + E1 – I1r1 = φБ.
  • БВ: φБ – E2 – I2r2 = φВ.
  • ВГ: φВ – I3r3 + E3 = φГ.
  • ГА: φГ – I4r4 = φА.
  • Складывая данные уравнения, получим: φА + E1 – I1r1 + φБ – E2 – I2r2 + φВ – I3r3 + E3 + φГ – I4r4 = φБ + φВ + φГ + φА
  • или: E1 – I1r1 – E2 – I2r2 – I3r3 + E3 – I4r4 = 0.
  • Откуда имеем следующее: E1 – E2 + E3 = I1r1 + I2 r2 + I3r3 + I4r4.

Таким образом, получаем формулу второго закона Кирхгофа в комплексной форме:

Уравнение для постоянных напряжений — Уравнение для переменных напряжени —

Теперь можем сформулировать определение 2 (второго) закона Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура, равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. В случае отсутствия источников ЭДС, суммарное напряжение равно нулю.

Иначе формулируя второе правило Кирхгофа, можно сказать: при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к начальному значению.

При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура, при этом падение напряжения на ветви считается положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, в противном случае – отрицательным.

Определить знак можно по алгоритму:

  • 1. выбираем направление обхода контура (по или против часовой стрелки);
  • 2. произвольно выбираем направления токов через элементы цепи;
  • 3. расставляем знаки для напряжений и ЭДС по правилам (ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура со знаком «+», иначе – «-»; напряжения, падающие на элементах цепи, если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, со знаком «+», в противном случае – «-»).

Закон Ома является частным случаем второго правила для цепи.

Приведем пример применения второго правила Кирхгофа:

По данной электрической цепи (Рис 6) необходимо найти ее ток. Произвольно берем положительное направление тока. Выберем направление обхода по часовой стрелке, запишем уравнение 2 закона Кирхгофа:

Знак минус означает, что выбранное нами направление тока противоположно его действительному направлению.

Решение задач

1. По приведенной схеме записать законы Кирхгофа для цепи.

Дано: Решение:
    Дано:
  • R1
  • R2
  • R3
  • E1
  • E2
  • I1 – ?
  • I2 – ?
  • I3 – ?
  • Используя первый закон Кирхгофа, запишем уравнение для цепи. Сумма токов сходящихся в узле равна нулю. Примем входящие токи положительными, а выходящие отрицательными. Тогда:
  • Используя второй закон Кирхгофа составим уравнения для первого и второго контуров цепи.
  • Направления обхода произвольны, при этом если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода, знак «+», если иначе, то «-». С источниками ЭДС так же.
  • Для первого контура токи I1 и I3 совпадают с направлением обхода, ЭДС Е1 также совпадает, то есть берем их со знаком «+».
  • Для первого и второго контуров по второму закону Кирхгофа получаем следующие уравнения:
  • Таким образом, получаем систему из трех уравнений, являющуюся решением задачи:

2. На рисунке приведена цепь с двумя источниками ЭДС величиной 12 В и 5 В, с внутренним сопротивлением источников 0,1 Ом, работающих на общую нагрузку 2 ома. Как будут распределены токи в этой цепи, какие они имеют значения?.

Оценить статью
Добавить комментарий