Начертить план в масштабе 1 500

Содержание

Изменить язык:

Мобильная версия: Начать изучение

Масштабы: численный, линейный и поперечный

Масштабом

горизонтальным проложением линии

С помощью масштаба решаются две задачи: 1 — определение длины линии на топографическом плане (карте); 2 — построение заданной линии на топографическом плане (карте).

Применяется три типа масштаба:

численный, линейный и поперечный.

Численным масштабом

Численный масштаб – величина неименованная. Он записывается так: 1:1000, 1:2000, 1: 5000 и т.д., причём в такой записи 1000, 2000 и 5000 называется знаменателем масштаба М.

Численный масштаб говорит о том, что в одной единице длины линии на плане (карте ) содержится точно столько же единиц длины на местности. Так, например, в одной единице длины линии на плане 1:5000 содержится точно 5000 таких же единиц длины на местности, а именно: один сантиметр длины линии на плане 1:5000 соответствует 5000 сантиметрам на местности (т.е. 50 метрам на местности); в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 5000 миллиметров на местности (т.е. в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 500 сантиметров или 5 метров на местности) и т.д.

При работе с планом в ряде случаев пользуются линейным масштабом.

Линейный масштаб

Рис.1

Основанием линейного масштаба называется отрезок АВ линейного масштаба (основная доля масштаба), равный обычно 2 см. Он переводится в соответствующую длину на местности и подписывается. Крайнее левое основание масштаба делят на 10 равных частей.

Наименьшее деление основания линейного масштаба равно 1/10 основания масштаба.

Пример: для линейного масштаба (использующегося при работе на топографическом плане масштаба 1:2000), показанного на рисунке 1, основание масштаба АВ равно 2 см (т.е. 40 метрам на местности), а наименьшее деление основания равно 2 мм, что в масштабе 1:2000 соответствует 4 м на местности.

Отрезок cd (рис. 1), взятый с топографического плана масштаба 1:2000, состоит из двух оснований масштаба и двух наименьших делений основания, что, в итоге, соответствует на местности 2х40м+2х2м = 88 м.

Более точное графическое определение и построение длин линий можно сделать с помощью другого графического построения — поперечного масштаба (рис. 2).

Поперечный масштаб

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм. Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба. Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм. На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.

Рис.2

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.

Рис.3

Чтение
топографических планов

Для пользования топографическими планами необходимо изучить условные знаки, принятые для данного масштаба. Условные знаки – графические обозначения, которые показывают местоположение предметов и явлений, а также их количественные и качественные характеристики. Они издаются в виде отдельных таблиц или таблиц на учебных планах. Условные знаки делятся на масштабные (контурные), и внемасштабные.

Масштабными называются условные знаки, которыми местные предметы изображаются в масштабе данного плана, т.е. крупные объекты, например, пашни, луга, леса, моря, озера и т.п.

Внемасштабные условные знаки – знаки, показывающие предметы, которые вследствие своей малости не могут быть изображены в масштабе плана (ширина дорог, колодцы, родники, мосты, опоры ЛЭП, столбы электросети и т.д.). Величина этих знаков не соответствует истинным размерам изображаемых предметов.

Линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты, но ширина значительно превышает их фактическую ширину.

Площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе карты.

Внемасштабные линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых не выражается в масштабе карты.

Внемасштабные площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов, площади которых не выражаются в масштабе карты (плана).

Пояснительные подписи — подписи, поясняющие вид или род изображенных на карте объектов, а также их количественные и качественные характеристики.

Штриховые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные линиями, штрихами или точками.

Фоновые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные каким-либо цветовым фоном.

Скачать условные знаки для топографических планов:

Задачи, решаемые
по топографическим планам

По топографическому плану можно решить ряд задач, в том числе определить: прямоугольные координаты точки; длину линии; дирекционный угол и румб линии; отметку точки; уклон, крутизну ската и др. Порядок решения этих задач показан на примере учебного плана масштаба 1:2000.

Определение прямоугольных
координат точек

На топографических планах наносится координатная сетка, образующая квадраты со сторонами 10 см. Вертикальные линии сетки параллельны оси абсцисс, а горизонтальные — оси ординат. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписываются. Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример : запись 79,2 означает, что абсцисса линии сетки Х = 79,2 км, т.е. отстоит по оси Х от начала координат на 79200 м. Запись 66,2 означает, что ордината линии сетки Y = 66,2 км, т.е. отстоит по оси У от начала координат на 66200 м.

Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример: пользуясь координатной сеткой, циркулем и поперечным масштабом, по топографическому плану можно определить прямоугольные координаты точки А (рис. 4), находящейся в квадрате 79,2 – 66,2. Необходимо помнить, что абсциссы возрастают к северу, а ординаты — к востоку.

Сначала записывают в метрах абсциссу Х (южной) линии квадрата, в котором находится точка А, т.е. Х(южной линии сетки) =79200,0 м. Циркулем и поперечным масштабом определяют расстояние Δх = Y(а)-Y(А) также в метрах с точностью масштаба. Полученную величину Δх=64,8 м прибавляют к абсциссе нижней (южной) линии квадрата Х(южной линии сетки) =79200,0 м и находят абсциссу точки А: Х(А) = 79200,0 + 64,8 = 79264,8 м.

Рис.4

Аналогично определяют ординату точки А: к значению ординаты западной линии сетки квадрата У(западной линии сетки) =66200,0 м прибавляют длину отрезка Δy =y(A)-y(b), равную 141,6 м, и получают Y(А) = 66200,0 + 141,6 = 66341,6 м.

Измерение длин линий

Расстояние между точками А и В измеряется циркулем, значение длины линии АВ находится по поперечному масштабу и записывается с точностью масштаба.

Определение
дирекционного угла

Дирекционным углом α называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана, по ходу часовой стрелки, до направления данной линии.

Дирекционный угол α линии АВ можно измерить с помощью транспортира. На рис. 5 представлены дирекционные углы α₁, α₂, α₃, и α₄ четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4.

Рис.5

Дирекционный угол заданного направления α _пр называется прямым , а противоположного – обратным α _обр (рис. 6).

Рис.6

Связь между прямым и обратным дирекционными углами выглядит так:

Румбом (r) называется острый горизонтальный угол между северным или южным направлением оси ОХ координатной сетки и направлением данной линии. Румбы могут иметь значения от 0 до 90 градусов и сопровождаются названием четверти, в которой находится линия. На рис. 7 показаны румбы четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4. Румбы этих линий записывают: СВ: r₁; ЮВ: r₂; ЮЗ: r₃; и СЗ: r₄, где, например, СВ — наименование румба, а r₁ — значение румба. Например, так выглядит записанный румб: ЮВ: 30º15′

Рис.7

Румб заданного направления r _пр. называется прямым , а противоположного – обратным r _обр. Прямой и обратный румбы равны по величине и отличаются только наименованием (рис. 8).

Например, если прямой румб равен r _пр = СВ: 350º, то обратный румб равен r _обр= ЮЗ: 350º.

Рис.8

Таблица перехода от дирекционных углов α к румбам r приведена ниже.

Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Определение отметок точек
и крутизны ската линии местности

Высотой Н точки местности называется расстояние по направлению отвесной линии от точки до уровенной поверхности.

Например, Н(А) = A(a) – высота точки А над уровенной по-верхностью PQ, Н(В) = B(b) — высота точки B над уровенной по-верхностью PQ (рис. 9).

Отметкой точки местности называется численное значение высоты точки. Например, Н(А) = 150 м, Н(В) =149 м.

На топографическом плане рельеф изображается надписями отметок отдельных характерных точек, условными знаками (промоина, обрыв и т. п.) и горизонта-лями.

Горизонталями называются замкнутые кривые линии, со-единяющие точки местности с одинаковыми отметками. Горизонтали образуются путём пересечения поверхности местности секущими горизонтальными плоскостями, проведенными через заданное расстояние, которое называется высотой сечения рельефа h.

Заложением называется расстояние d на плане между двумя соседними горизонталями (рис. 9 – 11).

Рис.9

По отметкам двух смежных (соседних) горизонталей можно определить отметку точки, лежащей между ними. Например: отметка первой точки В на нижней (рис. 10) горизонтали H1 = 161 м, отметка второй точки А на верхней (рис. 10) горизонтали H2 = 162 м (т.е. высота сечения рельефа h = 1 м), заложение d = 16,8 м, расстояние от первой горизонтали до точки С равно с = 7,6 м (рис. 10). Тогда (с требуемой точностью до 0,1 м) вычисляем отметку НС точки С по формуле

Крутизна ската — это угол, образуемый направлением ската с горизонтальной плоскостью в данной точке А. Уклон u линии местности – это тангенс угла наклона ν линии местности (тангенс крутизны ската) к горизонтальной плоскости (рис. 11).

Рис.11

Чем больше угол наклона, тем скат круче.

Для нашего примера уклон линии местности между горизонталями равен

Главная > Решение

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Примеры решения задач

Изучить масштабы – численный, линейный и поперечный.

а) по численным масштабам 1:5000, 1:2000, 1:500 определить число метров, соответствующее основанию нормального поперечного масштаба, его десятым и сотым долям. Определить точность этих масштабов:

Число метров, соответствующее

десятым долям основания

сотым долям основания

Расшифровка: в 1 см плана содержится 5000 см местности или в 1 см плана – 50 м местности. Тогда для масштабной линейки поперечного масштаба, где основание масштаба равно 2 см, то одно основание равно 100 м (50 м *2 = 100 м); десятая доля основания ровна 10 м (100 м /10 = 10 м); сотая доля основания равна 1 м (100 м /100 = 1 м). Точность масштаба вычисляется следующим образом, если в 1 см содержится 50 м, то в 1 мм – 5 м, а в 0.1 мм – 0.5 м, значит точность масштаба 1:5000 равна 0.5 м.

в 1 см плана содержится 2000 см местности или в 1 см плана – 20 м местности. Тогда для масштабной линейки поперечного масштаба, где основание масштаба равно 2 см, то одно основание равно 40 м (20 м *2 = 40 м); десятая доля основания ровна 4 м (40 м /10 = 4 м); сотая доля основания равна 0,4 м (40 м /100 = 0,4 м). Точность масштаба вычисляется следующим образом, если в 1 см содержится 20 м, то в 1 мм – 2 м, а в 0.1 мм – 0.2 м, значит точность масштаба 1:2000 равна 0.2 м.

в 1 см плана содержится 500 см местности или в 1 см плана – 5 м местности. Тогда для масштабной линейки поперечного масштаба, где основание масштаба равно 2 см, то одно основание равно 10 м (5 м *2 = 10 м); десятая доля основания ровна 1 м (10 м /10 = 1 м); сотая доля основания равна 1 м (10 м /100 = 0,1 м). Точность масштаба вычисляется следующим образом, если в 1 см содержится 5 м, то в 1 мм –0, 5 м, а в 0.1 мм – 0.05 м, значит точность масштаба 1:500 равна 0.05 м.

б) пользуясь поперечным масштабом, построить линию длиной ___143.25___ м в масштабах 1:5000 и 1:2000.

В масштабе 1:5000 точность масштаба 0.5. Поэтому длину линии округляем до 0.5 м, т.е. цифры после точки должны быть 0 или 5, следовательно, 143.25 м 143.0 или 143.5

Берем 143.0, т.к. в одном основании содержится 100 м, то мы выражаем в основаниях нашу длину 143.0/100=1,43 см

В масштабе 1:2000 точность масштаба 0.2. Поэтому длину линии округляем до 0.2 м, т.е. цифры после точки должны быть 0;2;4;6;8 (т.е. цифра кратная 2), следовательно, 143.25 м 143.0 или 143.2

Берем 143.0, т.к. в одном основании содержится 40 м, то мы выражаем в основаниях нашу длину 143.0/40=3,575 см. Строится точно так же, как в предыдущем примере.

Изучить условные знаки и научиться читать топографические планы.

По топографическому плану масштаба 1:2000:

а) определить прямоугольные координаты двух точек с точностью масштаба:

Составлением географических карт и топографическими съёмками местности человек занимался ещё в древности. Это занятие напрямую связано с человеческой жаждой познания и стремлением избавиться от страха перед неизвестностью. В качестве одного из таких решений, удовлетворяющих указанные выше потребности, было описание и графическое изображение малоизученной местности. Разумеется, на сегодняшний день поверхность Земли достаточно хорошо изучена и картографирована, но людям всё ещё нужны топографические съёмки и иные графические изображения земельных участков.

Виды используемых человечеством карт

Главным образом карты местности классифицируются в зависимости от масштаба, в котором они создаются. Так, различают несколько видов карт:

Подробные графические изображения имеют масштаб один к двумстам тысячам и меньше. Их ещё называют топографическими картами. Сфера их применения ограничена преимущественно разнообразными производственными отраслями, например, мелиорацией, строительством или ландшафтным дизайном. Военные используют две разновидности топографических карт, которые называются оперативными, если их масштаб менее, чем один к двумстам тысячам и более, чем один к ста тысячам, и тактическими, если их масштаб менее одного к ста тысячам.
Обзорные графические изображения местности имеют масштаб один к ста тысячам или меньше. Они лучше показывают особенности местности в заданном районе, в частности, наличие изгибов рельефа и конфигурацию водных объектов, чем, например, подробные карты.
Карты, предназначенные для решения строго определённых заказчиком технических задач, как правило, имеют масштаб в диапазоне от одного к пятистам до одного к пяти тысячам. С помощью таких топографических карт возможно отобразить квадрат с максимальной стороной в двадцать километров или общей площадью четыреста квадратных километров.

Классификация топографических карт по масштабу

Масштаб — это понятие, отражающее разницу между расстояниями, отображёнными картографом на топосъемке участка земли, и реальным расстоянием на местности. В картографии выделяют три разновидности масштаба:

Численный масштаб отображается на картах как дробь. Обязательным условием валидности такого масштаба будет отражение как в числителе, так и в знаменателе данных в одинаковых единицах измерения. Так, если вы увидите на карте, что она представляет собой топографическую съёмку масштаба 1:500, это означает, что в одном сантиметре на карте будет отображено пятьсот сантиметров на реальной местности.
Именованный масштаб всегда берёт за единицу измерения один сантиметр на карте и относительно него объясняет, какое действительное расстояние на участке местности в нём отображено. Соответственно, топографическая съёмка 1:500 в именованном масштабе будет записана так: топосъёмка, в 1 см = 5 м.
Графический масштаб выглядит как линейка, которая, согласно инструкции по составлению карт, располагается на одном из углов топосъёмки земельного участка, как правило, нижнем. Эта линейка разделяется на отрезки равного размера.

Точность масштаба

За эталон, который принят картографами для расчёта точности съёмки, взято расстояние в ноль целых одна десятая миллиметра. Это то расстояние на топосъёмке, которое может различить человек без применения различных оптических приборов, например, лупы. Именно по этой причине оно принято за эталонный образец. В качестве примера подсчитаем точность масштаба для топосъёмки 1:500. Как уже говорилось выше, в одном сантиметре этой топосъёмки отображается пятьсот сантиметров реального пространства. Отсюда следует, что в ноль целых одной десятой миллиметра карты будет отображаться пять сантиметров действительно существующего участка земли. Значит, пять сантиметров — это точность топографической съёмки 1:500.

Топографическая съёмка 1:500

Топографическая съёмка земельного участка в масштабе один к пятистам — это одна из самых востребованных и распространённых работ, выполняемых геодезистами. Её цель заключается в том, чтобы как можно более точно отобразить местность, которая исследуется по заданию заказчика. Топосъёмка проводится в три этапа:

Сначала работа проводится в «полевых» условиях, когда непосредственно проводятся измерения.
Затем результаты, полученные в «поле», обрабатываются специалистами камерально или, другими словами, в лабораторных условиях.
В итоге, обработав и проанализировав полученные данные, геодезисты делают с помощью компьютерной программы цифровую модель земельного участка или геоподоснову на бумажном носителе.

Геоподоснова обладает тремя важными характеристиками: масштабом, который подробно был рассмотрен выше; системой координат; высотой сечения.

Высота сечения рельефа

Этим понятием определяется различие высот двух соседствующих друг с другом горизонталей на топографической съёмке. Как правило, высота сечения в пятьдесят сантиметров применяется для топографических карт 1:500. Она вычисляется по следующей математической формуле:

h = d x tg a, где d — это расстояние между исследуемыми горизонталями; tg a — это тангенс угла, на которой наклонена местность; h — высота сечения.

На топографической съёмке вы, возможно, замечали круглые параллельные плоскости, на которые подразделяется карта. Чем больше таких плоскостей вы обнаружите на карте, тем меньше, соответственно, будет высота сечения рельефа, а значит, рельеф будет изображён на этой карте очень подробно.

Система координат

Координаты определяются при помощи тахеометра — геодезического прибора, предназначенного для измерения расстояний, углов и высоты объектов, находящихся на интересующем заказчика земельном участке. В дальнейшем полученные результаты измерений обрабатываются специальными геодезическими программами, и на выходе получается чертёж земельного участка с понятными условными знаками и ясной легендой.

Чтобы топографическую съёмку и разработанный на её основе план участка было легко понять другим специалистам, необходимо сделать их на базе принятых стандартов и систем координат, на основе которых осуществляется единообразный кадастровый учёт. С этой целью используют спутниковые приёмники, позволяющие очень точно определить координаты интересующей местности, а затем, исходя из полученных данных, геодезисты получают возможность создать карту с верно выполненными измерениями.

Зачем нужна топографическая съёмка?

Составленная на основе съёмки карта представляет собой сведения об определённом участке земли, а список этих сведений определяется исходя из целей заказчиков исследования. К таким целям могут относиться:

Разработка строительных генпланов.
Составление чертежей для строительства на земельном участке.
Составление дорожных проектов.
Мелиоративные или землеустроительные работы.
Прокладка инженерных коммуникаций.
Иные работы, требующие высочайшей точности измерений.

На картах, составленных с помощью топосъёмки, обычно обозначают данные о следующих объектах: ЛЭП; коммуникации, находящиеся под землёй; любого рода дороги, например, железнодорожные или автомобильные; здания и сооружения жилого или нежилого назначения; промышленные сооружения (шахты, фабрики, заводы); особенности рельефа (холмы, овраги, равнины); объекты для снабжения водой (колонки или скважины); трубопроводы как подземные, так и наземные.