Содержание
Аннотация. Статья посвящена анализу расчета потерь в двухобмоточном силовом трансформаторе. Авторы предлагают также практическую реализацию методики расчета потерь трансформатора в MSExcel.
Ключевые слова: силовой двухобмоточный трансформатор, расчет потерь электроэнергии, метод средних нагрузок.
Передача электрической энергии от источника к конечному потребителю неизбежным образом связана с потерей части мощности и энергии в системе электроснабжения. С ростом тарифов на электроэнергию повышается экономическая значимость проблемы потерь электроэнергии, обусловленная включением в тариф нормативных значений потерь, а также снижением прибыли сетевых компаний из-за сверхнормативных потерь. Также затрудняет подключение к электрическим сетям дополнительных мощностей, а снижение потерь электроэнергии в электрических сетях является эффективным средством повышения их пропускной способности, что позволяет сетевым компаниям расширять объем услуг по доступу потребителей к сетям. Нормативной базой для расчета потерь электроэнергии является Инструкция по организации в Министерстве энергетики Российской Федерации работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям, утвержденная приказом Министерства энергетики Российской Федерации от 30.12.2008 г. № 326 (регистрация Минюста России рег. № 13314 от 12.02.2009 г.).
Потери электроэнергии в трансформаторах – один из видов технических потерь электроэнергии, обусловленных особенностями физических процессов, происходящих при передаче энергии. Рассмотрим методику расчета потерь электроэнергии в двухобмоточном силовом трансформаторе за расчетный период (месяц, квартал, год) [1,2].
В России и за рубежом разработано несколько десятков комплексов программ для решения различных задач, связанных с расчетом потерь электроэнергии. Эти комплексы различаются как набором функциональных и сервисных возможностей, стоимостью, надежностью и другими параметрами. Но использование MS Excel продолжает широко применятся российскими энергосетевыми компаниями для расчета потерь электроэнергии, так как не требует специального обучения персонала и имеет понятный и интуитивный интерфейс.
Ссылки на источники
- Железко Ю.С., Артемьев А.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: руководство для практических расчетов. -М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.
- Методические указания по определению потерь электроэнерической энергии в городских электрических сетях напряжением 10(6)-0,4кВ. (Разработаны Российским акционерным обществом «Роскоммунэнерго» и ЗАО «АСУ Мособлэлектро». Утверждены Госэнергодадзор Минэнерго России (09.11.00 № 32-01-07/45)).
- Воротницкий В.Э., Калинкина М.А.. Расчет нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях. Учебно-методическое пособие. 2-е изд.-М.: ИПКгосслужбы,2001.
1. Железко Ю.С., Артемьев А.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: руководство для практических расчетов. -М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.
2. Методические указания по определению потерь электроэнерической энергии в городских электрических сетях напряжением 10(6)-0,4кВ. (Разработаны Российским акционерным обществом «Роскоммунэнерго» и ЗАО «АСУ Мособлэлектро». Утверждены Госэнергодадзор Минэнерго России (09.11.00 № 32-01-07/45)).
3. Воротницкий В.Э., Калинкина М.А.. Расчет нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях. Учебно-методическое пособие. 2-е изд.-М.: ИПКгосслужбы,2001.
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
|---|---|---|
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
Определение потерь электроэнергии в линии
Потери, электроэнергии ΔЭ (кВт•ч) в линии, трансформаторе за учетный период (месяц, квартал, год) в производственных условиях с использованием результатов опытных замеров, рекомендуется определять из выражения
где Эх.с — потери электроэнергии за одни характерные сутки учетного периода, кВт•ч; n — число рабочих суток в учетном периоде.
Потери электроэнергии за выходные дни вычисляют отдельно.
Характерные сутки учетного периода находят следующим образом:
по записям в вахтенном журнале определяют расход электроэнергии за учетный период времени;
по найденному за учетный период расходу находят среднесуточный расход электроэнергии;
по вахтенному журналу находят сутки, имеющие такой же (или близкий к нему) расход электроэнергии, как и полученный выше среднесуточный.
Найденные таким образом сутки и их действительный график нагрузки принимают за характерные.
Потери электроэнергии в линии за учетный период с использованием графика нагрузок характерных суток можно вычислить по формуле
где Кф — коэффициент формы графика нагрузок; Iс — средняя за характерные сутки величина тока линии, A; Rэ — эквивалентное активное сопротивление линии, Ом; Тр — число рабочих часов за учетный период.
Для электрических нагрузок большинства промышленных предприятий Кф обычно находится в пределах 1,01—1,1. Для предприятия, производственная программа и технологический процесс которого достаточно постоянны, Кф меняется в очень незначительных пределах. Поэтому для расчетов потерь следует определить этот коэффициент 3—5 раз и, усреднив его значение по этим показаниям, принять постоянным в пределах учетного периода.
В условиях эксплуатации Кф линии может быть подсчитан с достаточной точностью по показаниям счетчика активной энергии по формуле
где n=t/Δt — число отметок показаний счетчика; t — время определения Кф, ч; Δt— время одной отметки, ч; Эai—расход активной электроэнергии за i-ю отметку показаний счетчика, кВт•ч; Эа — расход активной электроэнергии за время t, определяемый по счетчику, кВт•ч.
Средняя величина тока линии
где Эа(Эр) — расход активной (реактивной) энергии за характерные сутки, кВт•ч (квар•ч); U—линейное напряжение, кВ; Тр—число рабочих часов за характерные сутки; соsφср — средневзвешенная величина коэффициента мощности за время Тр.
Эквивалентное сопротивление в условиях эксплуатации
где ΔЭа.с — потери активной энергии разветвленной сети за время Т, кВт•ч; I — ток головного участка сети, А.
Иногда (для сложных схем) определять эквивалентные сопротивления с помощью показаний приборов весьма трудно. В таком случае их можно определить расчетным путем.
Для неразветвленной линии с сосредоточенной нагрузкой на конце
где r0 — активное сопротивление 1 м линии; l — длина линии, м.
Для разветвленной линии, представленной на рис.1,
где Rп.л. — активное сопротивление питающей линии; Ri — активное сопротивление i-ro участка линии от конца питающей линии до нагрузки; K3i = Pi/P1 — коэффициент загрузки i-гo относительно наиболее загруженного участка, принятого за первый.
Приведенная выше формула выведена в предположении, что коэффициенты мощности участков примерно равны между собой.
Рис. 1. Схема питания нагрузки, удаленной от шин цеховой ТП
Определение потерь электроэнергии в трансформаторах
Потери активной электроэнергии в трансформаторах за учетный период
где ΔРХХ. — потери мощности холостого хода, кВт; ΔРКЗ — потери мощ¬ности короткого замыкания, кВт; Т0, Тр— число часов присоединения трансформатора к сети и число часов работы трансформатора под нагрузкой за учетный период; Кз = ICр/Iном. т — коэффициент загрузки трансформатора по току; ICр — средний ток трансформатора за учетный период, А; Iном. т — номинальный ток трансформатора, А.
Определение потерь электроэнергии в в электродвигателях
Для крупных агрегатов (мельниц для размола щепы и волокна, рубильных машин, компрессоров, насосов и т. п.) необходимо учитывать в электробалансе агрегата потери электроэнергии в двигателях и в приводимых ими механизмах.
При установившемся режиме работы электродвигателей потери в них определяют как сумму потерь в металле обмоток, стали и механических. Потери в металле обмоток определяют по приведенным выше формулам, в которые вместо Ra подставляют: для двигателей постоянного тока — сопротивление якоря r0, Ом; для синхронных двигателей — сопротивление статора r1, Ом; для асинхронных двигателей — сопротивление статора и приведенное к статору сопротивление ротора r1+ r2, Ом.
Потери в стали ΔЭа.с (кВт•ч) определяют с помощью приборов, имеющихся на крупных двигателях (счетчик активной энергии, амперметр). Для асинхронных двигателей с фазным ротором
где Р0 — мощность при разомкнутом роторе, определяемая по счетчику или по ваттметру, кВт; I1.о — ток статора при разомкнутом роторе, определяемый по амперметру двигателя, А.
Для всех двигателей, кроме асинхронного с фазным ротором, потери в стали не следует выделять самостоятельной статьей в электробалансе ввиду сложности такого выделения. Поскольку потери в стали двигателя мало зависят от его нагрузки, как и потери механические, их целесообразно определять лишь в сумме с последними.
Механические потери ΔЭмех (кВт •ч) в агрегате и электрические потери в стали приведенного двигателя
Для машин постоянного тока
где Рх.х — мощность холостого хода двигателя, соединенного с механизмом, определяется по счетчику или ваттметру, кВт; Iхх—ток холостого хода двигателя, определяемый по амперметру на двигателе, А.
Так как для асинхронных двигателей с фазным ротором потери в стали определяют по формуле, приведенной ранее, механические потери могут быть, выделены с помощью предпоследней формулы.
Для машин постоянного тока потери в стали составляют незначительную часть по сравнению с механическими потерями. Учитывая, что на валу двигателя, кроме собственных потерь, имеются механические потери приводимого механизма, можно без большой погрешности пренебречь потерями в стали и считать, что последняя формула определяет механические потери двигателя и механизма.
