Рисунок 397. Шероховатость и зарастание трубопровода
Пропускная способность трубопроводов в период эксплуатации снижается, вследствие коррозии и образования отложений на трубах. При этом происходит изменение шероховатости трубопровода и его зарастание (уменьшение поперечного сечения). Увеличение шероховатости и зарастание приводит к уменьшению диаметра трубопровода и как следствие к увеличению потерь напора. Меньше всего этому явлению подвержены асбоцементные, стеклянные и пластмассовые трубы. Сложность физических, химических и биологических явлений, определяющих изменение шероховатости труб и их зарастание, приводит к необходимости ориентироваться на некоторые средние показатели, которые в первом приближении можно оценить по формуле [5]:
Рисунок 398. (19)
— коэффициент эквивалентной шероховатости для новых труб в начале эксплуатации, мм;
— коэффициент эквивалентной шероховатости через t лет эксплуатации, мм;
— ежегодный прирост абсолютной шероховатости, мм в год, зависящий от физико-химических свойств подаваемой по ним воды.
По А.Г. Камерштейну, природные воды разбиваются на пять групп, каждая из которых определяет характер и интенсивность снижения пропускной способности трубопровода:
| Группа | Характеристика природных вод | Ежегодный прирост абсолютной шероховатости, мм в год | |
| Группа 1 | Слабое | Слабоминерализованные некоррозионные воды с показателем стабильности от – 0.2 до + 0.2; вода с незначительным содержанием органических веществ и растворенного железа. | 0.005 – 0.05 (в среднем 0.025) |
| Группа 2 | Умеренное | Слабоминерализованные некоррозионные воды с показателем стабильности до – 1.0; воды, содержащие органические вещества и растворенное железо в количестве, меньшем 3 г/м 3 . | 0.055 – 0.18 (в среднем 0.07) |
| Группа 3 | Значительное | Весьма коррозионные воды с показателем стабильности от – 1.0 до 2.5, но с малым содержанием хлоридов и сульфатов (меньше 100 – 150 г/м); воды с содержание железа больше 3 г/м 3 . | 0.18 – 0.4 (в среднем 0.20) |
| Группа 4 | Сильное | Коррозионные воды с отрицательным показателем стабильности, но с большим содержанием сульфатов и хлоридов (больше 500 – 700 г/м); необработанные воды с большим содержанием органических веществ. | 0.4 – 0.6 (в среднем 0.51) |
| Группа 5 | Очень сильное | Воды, характеризующиеся значительной карбонатной и малой постоянной плотностью с показателем стабильности более 0.8; сильноминерализованные и коррозионные воды с плотным осадком более 2000 г/м 3 . | 0.6 – 3.0 |
Зарастание трубопровода можно измерять при выполнении реконструкции трубопроводов или ежегодных ремонтах при помощи обычной линейки (рисунок выше), а увеличение шероховатости определять по выше изложенной методике.
Значения коэффициента эквивалентной шероховатости для новых труб приведены в таблице ниже.
| Тип трубы | Состояние трубы | Коэффициент эквивалентной шероховатости трубы, мм | Среднее значение коэффициента эквивалентной шероховатости трубы, мм |
| Бесшовные стальные трубы | Новые и чистые | 0.01 – 0.02 | 0.014 |
| Стальные сварные трубы | Новые и чистые | 0.03 – 0.1 | 0.06 |
| Чугунные трубы | Новые асфальтированные | 0 – 0.16 | 0.12 |
| Чугунные трубы | Новые без покрытия | 0.2 – 0.5 | 0.3 |
| Асбестоцементные | Новые | 0.05 – 0.1 | 0.085 |
| Железобетонные | Новые виброгидропрессованные | 0 – 0.05 | 0.03 |
| Железобетонные | Новые центрифугированные | 0.15 – 0.3 | 0.2 |
| Пластмассовые | Новые, технически гладкие | 0 – 0.002 | 0.001 |
| Стеклянные | Новые, технически гладкие | 0 – 0.002 | 0.001 |
| Алюминиевые | Новые, технически гладкие | 0 – 0.002 | 0.001 |
Общие потери в трубопроводе, с учетом потерь в местных сопротивлениях могут быть определены по формуле:
Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода. В нормативной литературе по проектированию этот ясный с точки зрения физики вопрос основательно запутан. На наш взгляд, это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а также от шероховатости трубы, одним (на все случаи) уравнением с вариацией его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов. При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.
С целью более подробного анализа предлагаемых в документах методов расчета представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики [1].
Потеря напора, связанная с преодолением сил трения при течении жидкости в трубе, определяется уравнением:
где: L и D длина трубопровода и его внутренний диаметр, м; ? — плотность жидкости, кг/м3; w — средняя объемная скорость, м/сек, определяемая по расходу Q, м3/сек:
λ — коэффициент гидравлического трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерции, и именно ее определение и есть предмет гидравлического расчета трубопровода. Коэффициент трения зависит от режима течения, и для ламинарного и турбулентного потока определяется по-разному.
Для ламинарного (чисто вязкого режима течения) коэффициент трения определяется теоретически в соответствии с уравнением Пуазейля:
λ = 64/Re (2)
где: Re — критерий (число) Рейнольдса.
Опытные данные строго подчиняются этому закону в пределах значений Рейнольдса ниже критического (Re 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 — 3].
На рис.1 показано, как "работают" уравнения (2) — (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах.
Рис.1 
Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости ξ/D, где ξ — расчетная высота бугорков шероховатости, м.
Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:
считается гидравлически гладкой, и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) — (4).
Для чисел Re больше определенных неравенством (5) коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:
которое после преобразования дает:
Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить. Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения. Этим определяли диапазон эквивалентной гидравлической шероховатости, которую следует принимать при гидравлических расчетах технических труб. Поэтому уравнение (6) точнее следует записать:
где: ξ э — нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).
Таблица 1 [1, 2]
Схематично можно рассматривать следующие три области гидравлических сопротивлений
1. Область гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δэкв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при 
500 имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δэкв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.
В переходной области сопротивлений гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля
Для гидравлически шероховатых труб формула превращается в формулу Шифринсона
.
Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы 
следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости
.
Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси)
Исходя из вышеизложенного, с учетом данных экспериментальных исследований, в общем виде гидравлический коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы, т. е. 
Одной из наиболее известных работ в этой области являются исследования И. Никурадзе, представленные в виде графика на рис.
На графике показано, что при ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса. При значениях Re = 2320-4000 в зоне периодической смены режимов λ быстро растет. В области гидравлически гладких труб λ зависит только от числа Рейнольдса, уменьшаясь с увеличением последнего.
В переходной области на графике показано семейство кривых для разных относительных шероховатостей. В этой области значения λ в общем возрастают с ростом числа Рейнольдса Rе, но для малых шероховатостей на начальном участке имеет место спад. В области гидравлически шероховатых труб коэффициент λ представлен семейством горизонтальных прямых, разных для различных шероховатостей.
Необходимо отметить, что опыты И. Никурадзе проводились в трубах с искусственной равномерной шероховатостью, наклеенной на стенки трубы в виде песчинок одинаковой крупности. Для практических целей важны результаты опытов К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевелева и других ученых, проведенные для промышленных труб с естественной неравномерной шероховатостью. Обобщенные результаты этих исследований представлены на графике (рис.), который в отличие от графика Никурадзе показывает, что в переходной области значения λ получаются больше, чем в области квадратичной.
Это важное положение необходимо учитывать при расчете труб, работающих в переходной области. Следует также отметить, что каждая труба не является однозначно гладкой или шероховатой. В зависимости от числа Рейнольдса одна и та же труба может работать в области гидравлически гладких, шероховатых труб или в переходной области. В трубах со сравнительно большой шероховатостью при переходе к турбулентному режиму вязкий подслой не покрывает выступы шероховатости, и область гидравлически гладких труб отсутствует. В зависимости от особенности каждой области имеются различные эмпирические формулы для определения гидравлического коэффициента трения.
Формула Альтшуля применима для всех областей сопротивлений. При малых числах Рейнольдса величина 
значительно меньше величины 
и ею можно пренебречь. В этом случае формула превращается в формулу Блазиуса. При больших числах Rе величиной можно пренебречь по сравнению и эта формула превращается в формулу Шифринсона.
Для ряда частных случаев движения жидкости имеются отдельные эмпирические формулы для гидравлического коэффициента трения. Асбестоцементные трубы обычно работают в переходной области сопротивления. Неновые стальные и чугунные трубы при скоростях движения воды V 1,2 м/с — в области гидравлически шероховатых труб. Ф. А. Шевелевым составлены таблицы по определению потерь напора в водопроводных трубах на основании эмпирических формул.
Для расчета движения сточных вод в водоотводных (канализационных) напорных и безнапорных трубах применяется формула Н. Ф. Федорова
D = 4R – гидравлический диаметр;
?2 и a2 – эквивалентная абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, определяемые по таблице;
Re – число Рейнольдса, при определении которого кинематическая вязкость сточных вод принимается в зависимости от количества взвешенных частиц в них на 5-30% больше, чем вязкость чистой воды.
Таб Коэффициенты ?2 и a2 для формулы Н. Ф. Федорова
| Трубы | ?2 | a2 |
| Асбестоцементные | 0,6 | |
| Керамические | 1.35 | |
| Бетонные и железобетонные |
Значения гидравлического коэффициента трения для сточных вод получаются большими, чем при движении чистой воды в водопроводных трубах. Н. Ф. Федоровым составлены на основании формулы таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в водоотводных трубах.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
«>
