Расчёт коэффициентов сопротивления
Движение жидкости (газа) происходит под действием перепада давления на входе и выходе трубопровода (канала). Часть этого перепада давления идет на разгон и подъём движущегося вещества, а часть — на преодоление различных гидравлических сопротивлений. Часть перепада давления, идущая на преодоление гидравлического сопротивления; называется потерянным давлением или потерями давления ΔРпот ,Па.
По геометрическим условиям и сущности процесса различают гидравлические сопротивления по длине и местные сопротивления.
Расчёт коэффициента гидравлического трения
Сопротивления по длине распределены равномерно по всей длине трубопровода в виде "гидравлического трения". Потери давления на трение в чистом виде имеют место в прямых трубах постоянного сечения при равномерном движении жидкости, когда значение средней скорости и распределение скоростей остаются неизменными по длине трубы.
Потери давления на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
, (1)
где λ — коэффициент гидравлического трения;
l — длина трубы, м;
ρ — плотность, кг / м 3 ;
w — средняя по сечению скорость, м/с;
dэ — эквивалентный диаметр канала, м.
Эквивалентным диаметром называется отношение учетверённой площади живого сечения А к смоченному периметру П, т. е.
.
Живым сечением называют часть поперечного сечения канала, заполненную жидкостью. Смоченным периметром называют ту часть периметра живого сечения, по которой жидкость соприкасается со стенками канала.
Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле
.
Для каналов с прямоугольным сечением со сторонами айв эквивалентный диаметр определяется по формуле
. (2)
Для каналов кольцевого сечения с внешним диаметром D и внутренним d эквивалентный диаметр определяется по формуле
. (3)
Эквивалентные диаметры каналов прямоугольного сечения со сторонами а и в и круглого сечения с расположенным внутри пучком труб, омываемых продольным потоком, определяются соответственно по формулам
(4)
, (5)
где п — число труб в канале; dн — наружный диаметр труб.
Коэффициент гидравлического трения λв общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re) и от относительной шероховатости D/d, т. е.
,
где ∆ — эквивалентная абсолютная шероховатость.
Под эквивалентнойшероховатостью понимают такую высоту выступов шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая даёт при подсчёте одинаковую с заданной шероховатостью величину λ. Значения эквивалентной шероховатости для различных материалов и состояния труб приведены в таблице 1 (таблица 4.1 [1])
Таблица 1— Средние значения эквивалентной шероховатости
| Материал и вид трубы Тянутые трубы из стекла и цветных металлов |
Состояние трубы |
∆, мм |
Новые, технически гладкие |
0,005 |
Старые (загрязнённые) |
0,015 |
| Бесшовные стальные грубы |
Новые и чистые, тщательно уложенные |
0,03 |
После нескольких лет эксплуатации |
0,20 |
| Стальные трубы сварные |
Новые и чистые |
0,05 |
С незначительной коррозией после очистки |
0,15 |
Умеренно заржавленные |
0,50 |
Старые заржавленные |
1,0 |
Сильно заржавленные или с большими отложениями |
3,0 |
| Оцинкованные стальные трубы |
Новые и чистые, |
0,15 |
После нескольких лет эксплуатации |
0,50 |
| Чугунные трубы |
Новые |
0,30 |
Бывшие в употреблении |
1,0 |
При ламинарном режиме жидкость прилипает к стенкам и происходит трение жидкости о жидкость, в результате чего коэффициент трения X не зависит от состояния внутренней поверхнорти трубы и определяется по формуле Пуазейля
, (6)
где Re= 
число Рейнольдса;
— кинематическая вязкость, м 2 /с (значения v для некоторых жидкостей и газов приведены в приложении Б). Потери давления в этом случае пропорциональны первой степени скорости.
При турбулентном режиме зависит от Rе и от Δ/d. По характеру и степени влияния этих факторов при турбулентном режиме различают зоны гидравлически гладких и гидравлически шероховатых труб, разделённых переходной зоной. Трубы, в которых коэффициент трения не зависит от шероховатости стенок, а только от числа Rе, называют гидравлически гладкими. В этом случае коэффициент трения определяется по формуле Блазиуса
(7)
Трубы, в которых коэффициент не зависит от вязкости жидкости (числа Rе), а только от относительной шероховатости, называют вполне шероховатыми. В этом случае потери давления по длине пропорциональны точно квадрату скорости, в силу этого обстоятельства зону гидравлически шероховатых труб называют зоной квадратичного сопротивления.
В зоне квадратичного сопротивления коэффициент трения является функцией только относительной шероховатости и определяется по формуле Шифрин-сона
(8)
В зависимости от числа Rе одна и та же труба может быть и гидравлически гладкой и вполне шероховатой. В переходной зоне зависит от Rе и от относительной шероховатости и определяется по формуле А.Д. Альтшуля
(9)
Формула А.Д. Альтшуля применима для определения коэффициента во всех областях турбулентного режима движения жидкости. Следует отметить, что во всех этих формулах берётся эквивалентный диаметр, который вычисляется по формулам (2) — (5) (в случае трубы круглого сечения он, как известно, равен геометрическому диаметру).
Дата добавления: 2015-06-10 ; просмотров: 5188 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Название: Коэффициент гидравлического трения
Раздел: Рефераты по физике
Тип: реферат Добавлен 08:40:38 11 мая 2010 Похожие работы
Просмотров: 17981 Комментариев: 16 Оценило: 6 человек Средний балл: 3.8 Оценка: 4 Скачать |
Определение коэффициента гидравлического трения
В уравнении Бернулли, записанном для двух сечений потока вязкой жидкости (обозначения общепринятые):
(1)
где 
представляет собой суммарную величину потерянного напора:
, (2)
где 
– потери напора по длине расчетного участка трубопровода, вызванные трением жидкости о стенки, называются путевыми потерями;
– потери напора на коротких участках трубопровода, обусловленные изменением формы или размеров (иногда и того и другого одновременно), называемые потерями в местных сопротивлениях, или местными потерями напора.
В данной работе рассматриваются путевые потери. Согласно уравнению неразрывности для потока вязкой несжимаемой жидкости (ρ = const):
(3)
При течении жидкости в горизонтально расположенном трубопроводе (z1 =z2 ) постоянного сечения (S1 =S2 ) скорость в начале и конце расчетного участка будет одинаковыми (V1 =V2 ) и уравнение Бернулли примет вид:
(4)
Путевые потери определяются по формуле Дарси – Вейсбаха:
, (5)
где λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);
L – длина расчетного участка трубопровода;
d – диаметр трубопровода;
J – средняя скорость потока.
Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от режима течения, характеризуемого числом Рейнольдса (Re), и состояния внутренней поверхности трубопровода, характеризуемой относительной шероховатостью (ε). Влияние этих факторов на величину λ при ламинарном и турбулентном режимах течения проявляется по-разному.
При ламинарном режиме, т.е. 
(ν – кинематический коэффициент вязкости) состояние поверхности стенки не влияет на сопротивление движению жидкости и λ = f (Re). Значение коэффициента λ в этом случае определяется по теоретической формуле Пуазейля:
(6)
Подставляя это выражение в (5), получим формулу для определения путевых потерь при ламинарном течении в виде:
, (7)
где 
Из (7) следует, что в ламинарном потоке потери напора по длине трубопровода (путевые потери) прямо пропорциональны средней скорости течения жидкости.
Турбулентный режим течения характеризуется интенсивным перемешиванием жидкости как в поперечном (по сечению потока), так и в продольном (по длине потока) направлениях. Однако в диапазоне чисел Рейнольдса 
непосредственно вблизи стенок трубопровода существует слой движущейся жидкости, течение в котором сохраняется ламинарным. Этот слой называется ламинарным подслоем или ламинарной пленкой. Толщина ламинарной пленки (δЛ ) зависит от режима течения δЛ = f (Re) и с увеличением числа Рейнольдса δЛ уменьшается.
Стенки любого тракта имеют естественную шероховатость поверхности, первоначально обусловленную материалом и технологией изготовления трубопровода и меняющуюся при его эксплуатации вследствие взаимодействия материала трубопровода с рабочей жидкостью. Средняя высота выступов шероховатости (Δ) называется абсолютной шероховатостью. В зависимости от соотношения между δЛ и Δ (см. рис 1) трубы или стенки рассматривают как гидравлически гладкие или гидравлически шероховатые.
Если δЛ > Δ, ламинарный подслой как бы сглаживает шероховатость стенки: поток не получает дополнительной турбулизации от шероховатости, поскольку образующиеся на вершинах выступов шероховатости вихри подавляются ламинарной пленкой. Труба, в которой выступы шероховатости находятся в пределах толщины ламинарного подслоя, называется гидравлически гладкой.
Если δЛ 2 , или автомодельной областью, так как независимость λ от Re означает, что потери напора по длине, определяемые по формуле (5) пропорциональны квадрату средней скорости. Начало этой области определяется условием 
.
Наиболее часто применяемые формулы для вычисления значения коэффициента λ приведены в таблице 2.
Определение λ по приведенным в таблице 2 и другим формулам облегчается использованием таблиц и номограмм, содержащихся в учебных и справочных пособиях.
При проведении данной работы рассматриваются режимы течения в гидравлически гладких трубах.
| Зона сопротивления, режим |
Границы зоны |
Расчетные формулы |
Зависимость потерь напора от скорости |
| 1. Ламинарный |
 |
;
J
| 2. Зона гладкостенного сопротивления |
 |
;
Гидравлическое сопротивление – это сопротивление движению потока рабочей среды, которое оказывается со стороны трубопроводной системы и оценивается количеством потерянной удельной энергии, безвозвратно расходуемой на работу сил трения. При этом гидропотери могут возникать в результате:
- Трения по длине. Даже на прямых отрезках трубопровода создаётся противодействие движущемуся потоку. Это возникает на фоне появления сил вязкого трения. Причём с увеличением длины прямолинейного участка повышается сопротивление внутри трубопровода на данном участке.
- Местных факторов. Это могут быть повороты, различные сужения, тройники, краны и прочее.
Расчет гидравлического сопротивления и его роль
Любая трубопроводная коммуникация имеет не только прямолинейные участки, но и повороты, ответвления, для создания которых используются различные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, поэтому очень важно перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, необходимо выполнить ряд расчётов, в том числе определить гидравлическое сопротивление. Это позволит в будущем сократить теплопотери и, соответственно, избежать лишних энергозатрат.
Гидравлический расчёт выполняется с целью:
- Вычисления потерь давления на конкретных отрезках системы отопления;
- Определения оптимального диаметра трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
- Расчёта тепловых потерь и величины наименьшего давления в трубопроводе;
- Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических ветвей и закреплённой на ней запорной арматуры.
Во время движения по замкнутому контуру рабочему потоку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с увеличением его значения, должна увеличиваться мощность насоса. Только правильные расчёты помогут выбрать оптимальный вариант насоса. Нет смысла покупать слишком мощное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше энергозатраты.
А если мощность будет, наоборот, недостаточной, то насосное оборудование не сможет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к увеличению тепловых потерь.
Коэффициент гидравлического сопротивления трубы
Это безмерная величина, показывающая, каковы потери удельной энергии.
Ламинарное перемещение рабочего потока
При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения потери давления по длине вычисляется по формуле Дарси-Вейсбаха:
— потери давления по длине;
— коэффициент гидравлического сопротивления;
v – скорость движения рабочей среды;
g – ускорение силы тяжести;
d – диаметр трубопроводной магистрали.
Практически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления непосредственное влияние оказывает число Рейнольдса (Re) – безмерная величина, которая характеризует поток жидкости и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.
Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:
Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:
Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:
Где А=57 – для квадратных труб.
Турбулентное течение рабочего потока
При турбулентном (неравномерном, беспорядочном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным путём, как функцию от Re. Если необходимо определить коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при
, то для расчёта применяется формула Блаузиуса:
В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения влияет число Рейнольдса (характер течения) и насколько гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.
Коэффициент местного сопротивления
Это безмерная величина, которая устанавливается экспериментальным путём с помощью формулы:
– коэффициент местного сопротивления;
– потеря напора;
– отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – скоростной поток.
При неизменной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:
, где
– энергия торможения.
