Участок электрической цепи, по которому проходит ток одного и того же значения называют ветвью .
Место соединения трех и более ветвей называют узлом .
Замкнутую электрическую цепь, образованную одной или несколькими ветвями называют контуром .
Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.
На рис. 2.1 изображен участок цепи, содержащий только резистивный элемент, крайние точки которого обозначены буквами a и b. Пусть ток 
направлен от точки a к точке b (от более высокого потенциала к более низкому).
 |
Следовательно, потенциал точки а (
) выше потенциала точки b (
) на значение, равное произведению тока на сопротивление R:
.
В соответствии с определением напряжение между точками а и b
.
т. е. напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по резистивному элементу, на значение его сопротивления. Последнее выражение называют законом Ома для участка цепи.
В электротехнике разность потенциалов на концах резистивного элемента (сопротивления) называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения. Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению.
Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только резистивный элемент, но и ЭДС. На рис. 2.2 показан участок цепи, в которой существует ток . Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками a и c для этих участков. По определению,
.
 |
Выразим потенциал точки а через потенциал точки f. При перемещении от точки f к точке d встречно направлению ЭДС источника Е2 (рис. 2.2) потенциал точки d оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки f, на значение ЭДС 
источника Е2. При перемещении от точки d к точке c согласно направлению ЭДС источника Е1 (рис. 2.2) потенциал точки c оказывается выше (больше), чем потенциал точки d, на значение ЭДС 
источника Е1. При перемещении от точки c к точке b и далее к точке a потенциал точки a оказывается выше (больше) на величину падения напряжения на резисторах R2 и R1, соответственно, т.е.
.
Таким образом с учетом вышеизложенного:
,
напряжение на участке цепи между точками a и f равно:
В общем случае напряжение на участке цепи равно сумме падений напряжения на резистивных элементах цепи и сумме ЭДС источников.
Положительное направление напряжения 
показывают стрелкой от а к f. Согласно определению 
, поэтому 
т.е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения.
Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа (уравнение электрического состояния для узла) можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма токов, входящих в любой узел схемы (рис.2.3,а), равна нулю:
2) сумма токов, входящих в любой узел схемы (рис.2.3,б), равна сумме токов выходящих из этого узла:
 |
Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.
Второй закон Кирхгофа (уравнение электрического состояния контура) также можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:
(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:
Напряжения участков цепи включают и падения напряжения на резистивных элементах и напряжения на источниках ЭДС.
Для левого контура схемы рис.2.4
.
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
Параллельное и последовательное соединение двухполюсников
Последовательное соединение резистивных элементов
Результирующее падение напряжения на цепи (рис. 2.5) из n последовательно включенных резистивных элементов:
.
В цепи существует общий ток .
 |
Для линейных резистивных элементов:
,
где эквивалентное сопротивление цепи из n последовательно соединенных резистивных элементов:
.
Для нелинейных резистивных элементов НЭ1 и НЭ2 результирующая ВАХ эквивалентного резистивного элемента определяется графическим способом (рис. 2.6).
В интересующем диапазоне токов (соответствующем участку ВАХ нелинейного элемента) задаются несколькими значениями токов (
). Для каждого из выбранных значений тока, например 
, определяют результирующее напряжение на последовательно включенных элементах:
.
На уровне каждой из ординат откладывают найденные значения абсцисс 
. Результирующую ВАХ получают, проводя линию через найденные точки.
Параллельное соединение резистивных элементов
При параллельном соединении двухполюсных элементов (рис. 2.7) на их полюсах будет общее падение напряжения 
.
 |
Общий ток , для n параллельно включенных двухполюсных элементов
.
Для линейных двухполюсных элементов ток через k-тый резистивный элемент 
, где 
– проводимость k-того резистивного элемента. Таким образом общий ток
,
где эквивалентная проводимость 
равна сумме проводимости параллельно включенных двухполюсных элементов.
В частном случае для двух элементов эквивалентная проводимость 
, или эквивалентное сопротивление
.
Для нелинейных резистивных элементов НЭ1 и НЭ2 результирующая ВАХ эквивалентного резистивного элемента определяется графическим способом (рис. 2.8).
 |
В интересующем диапазоне напряжений (соответствующем участку ВАХ нелинейного элемента) задаются несколькими значениями напряжений (
). Для каждого из выбранных значений напряжения, например 
, определяют результирующий (суммарный) ток через параллельно включенные элементы:
.
На уровне каждой из абсцисс откладывают найденные значения ординат 
. Результирующую ВАХ получают проводя линию через найденные точки.
Последовательное и параллельное соединение линейных индуктивных элементов
При последовательном соединении n линейных индуктивных элементов их результирующая индуктивность определяется
.
При параллельном соединении n линейных индуктивных элементов их результирующая индуктивность определяется
, или 
.
Последовательное и параллельное соединение линейных емкостных элементов
При последовательном соединении n линейных емкостных элементов их результирующая емкость определяется
, или 
.
При параллельном соединении n линейных емкостных элементов их результирующая емкость определяется
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8852 — 
| 7556 — 
или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Ответ или решение 1
Данные: U1 (напряжение на первом участке цепи) = 100 В; U2 (второй участок) = 30 В; U3 (третий участок) = 75 В; U4 (четвертый участок) = 150 В.
Так как сила тока в любой части последовательной электрической цепи постоянна, а сопротивление прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока, то наибольшим сопротивлением будет обладать четвертый участок цепи (U4 = 150 В).
Rmax = Umax / I и R4 > R1 > R3 > R2.
Ответ: Наибольшим сопротивлением обладает четвертый участок.
Участок электрической цепи, по которому проходит ток одного и того же значения называют ветвью .
Место соединения трех и более ветвей называют узлом .
Замкнутую электрическую цепь, образованную одной или несколькими ветвями называют контуром .
Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.
На рис. 2.1 изображен участок цепи, содержащий только резистивный элемент, крайние точки которого обозначены буквами a и b. Пусть ток направлен от точки a к точке b (от более высокого потенциала к более низкому).
|
Следовательно, потенциал точки а () выше потенциала точки b () на значение, равное произведению тока на сопротивление R:
.
В соответствии с определением напряжение между точками а и b
.
т. е. напряжение на сопротивлении равно произведению тока, протекающего по резистивному элементу, на значение его сопротивления. Последнее выражение называют законом Ома для участка цепи.
В электротехнике разность потенциалов на концах резистивного элемента (сопротивления) называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения. Положительное направление падения напряжения на каком-либо участке (направление отсчета этого напряжения), указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением отсчета тока, протекающего по данному сопротивлению.
Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только резистивный элемент, но и ЭДС. На рис. 2.2 показан участок цепи, в которой существует ток . Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками a и c для этих участков. По определению,
.
|
Выразим потенциал точки а через потенциал точки f. При перемещении от точки f к точке d встречно направлению ЭДС источника Е2 (рис. 2.2) потенциал точки d оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки f, на значение ЭДС источника Е2. При перемещении от точки d к точке c согласно направлению ЭДС источника Е1 (рис. 2.2) потенциал точки c оказывается выше (больше), чем потенциал точки d, на значение ЭДС источника Е1. При перемещении от точки c к точке b и далее к точке a потенциал точки a оказывается выше (больше) на величину падения напряжения на резисторах R2 и R1, соответственно, т.е.
.
Таким образом с учетом вышеизложенного:
,
напряжение на участке цепи между точками a и f равно:
В общем случае напряжение на участке цепи равно сумме падений напряжения на резистивных элементах цепи и сумме ЭДС источников.
Положительное направление напряжения показывают стрелкой от а к f. Согласно определению , поэтому т.е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения.
Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа (уравнение электрического состояния для узла) можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма токов, входящих в любой узел схемы (рис.2.3,а), равна нулю:
2) сумма токов, входящих в любой узел схемы (рис.2.3,б), равна сумме токов выходящих из этого узла:
|
Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.
Второй закон Кирхгофа (уравнение электрического состояния контура) также можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:
(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:
Напряжения участков цепи включают и падения напряжения на резистивных элементах и напряжения на источниках ЭДС.
Для левого контура схемы рис.2.4
.
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
Параллельное и последовательное соединение двухполюсников
Последовательное соединение резистивных элементов
Результирующее падение напряжения на цепи (рис. 2.5) из n последовательно включенных резистивных элементов:
.
В цепи существует общий ток .
|
Для линейных резистивных элементов:
,
где эквивалентное сопротивление цепи из n последовательно соединенных резистивных элементов:
.
Для нелинейных резистивных элементов НЭ1 и НЭ2 результирующая ВАХ эквивалентного резистивного элемента определяется графическим способом (рис. 2.6).
В интересующем диапазоне токов (соответствующем участку ВАХ нелинейного элемента) задаются несколькими значениями токов (). Для каждого из выбранных значений тока, например , определяют результирующее напряжение на последовательно включенных элементах:
.
На уровне каждой из ординат откладывают найденные значения абсцисс . Результирующую ВАХ получают, проводя линию через найденные точки.
Параллельное соединение резистивных элементов
При параллельном соединении двухполюсных элементов (рис. 2.7) на их полюсах будет общее падение напряжения .
|
Общий ток , для n параллельно включенных двухполюсных элементов
.
Для линейных двухполюсных элементов ток через k-тый резистивный элемент , где – проводимость k-того резистивного элемента. Таким образом общий ток
,
где эквивалентная проводимость равна сумме проводимости параллельно включенных двухполюсных элементов.
В частном случае для двух элементов эквивалентная проводимость , или эквивалентное сопротивление
.
Для нелинейных резистивных элементов НЭ1 и НЭ2 результирующая ВАХ эквивалентного резистивного элемента определяется графическим способом (рис. 2.8).
|
В интересующем диапазоне напряжений (соответствующем участку ВАХ нелинейного элемента) задаются несколькими значениями напряжений (). Для каждого из выбранных значений напряжения, например , определяют результирующий (суммарный) ток через параллельно включенные элементы:
.
На уровне каждой из абсцисс откладывают найденные значения ординат . Результирующую ВАХ получают проводя линию через найденные точки.
Последовательное и параллельное соединение линейных индуктивных элементов
При последовательном соединении n линейных индуктивных элементов их результирующая индуктивность определяется
.
При параллельном соединении n линейных индуктивных элементов их результирующая индуктивность определяется
, или .
Последовательное и параллельное соединение линейных емкостных элементов
При последовательном соединении n линейных емкостных элементов их результирующая емкость определяется
, или .
При параллельном соединении n линейных емкостных элементов их результирующая емкость определяется
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10469 — | 7923 — или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
