Задание 31. Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция B которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник
движется вправо со скоростью V, а правый — покоится. С какой скоростью v надо перемещать правый проводник направо, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)
Когда правый проводник покоится, на левый действует сила Ампера
,
где 
— индукционный ток, 
— сопротивление цепи, 
— расстояние между рельсами.
ЭДС индукции 
, где 
— относительная скорость движения проводников.
Поскольку силу Ампера надо уменьшить втрое, ЭДС индукции в контуре надо в три раза уменьшить. Отсюда следует, что скорость правого проводника должна быть равна
.
Ответ: 
.
Читайте также:
|
Горизонтальный непроводящий диск вращается вокруг своей оси с частотой 0,125 Гц. На диске на расстоянии 0,2 м от его оси находится шайба массой 10 г и зарядом 0,05 Кл. Каким должен быть коэффициент трения между шайбой и поверхностью диска, чтобы шайба не соскользнула с диска, если система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, направленном вертикально вверх? (» 0,044)| В |
Квадратная рамка помещена около длинного прямого провода, по которому течет ток 10 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Сторона рамки равна 10 см, расстояние от провода до ближайшей стороны рамки 10 см. Какая сила действует на рамку, когда по ней течет ток 0,1 А? (10 -7 Н)
18.51.Проводник массой 25 г и длиной 10 см положили на наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл направлено вертикально вверх. Какой минимальный ток нужно пропустить по проводнику, чтобы он не соскальзывал с наклонной плоскости? Коэффициент трения 0,2. (» 1,7 А)
18.52.Электрон движется в однородных и одинаково направленных электрическом Е = 500 В/м и магнитном В = 0,01 Тл полях. Найти ускорение электрона в момент, когда его скорость равна 10 5 м/с и составляет угол 60° с направлением полей. Отношение заряда электрона к его массе 1,76×10 11 Кл/кг. (1,76×10 14 м/с 2 )
18.53.Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 30 мТл под углом 60° к линиям индукции. Радиус винтовой линии, по которой движется электрон, равен 30 см. Чему равна кинетическая энергия электрона? (7,68×10 -13 Дж)
18.54.Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 800 В и, попав в однородное магнитное поле с индукцией 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом 6 см. Определить радиус винтовой линии. (Этого не может быть)
18.55.Электрон ускоряется электрическим полем и через 10 -2 с влетает в магнитное поле с индукцией 10 -9 Тл перпендикулярное электрическому. Во сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения? (1,76)
18.56.Под каким углом к силовым линиям должна влететь заряженная частица в однородное магнитное поле, чтобы радиус винтовой линии был вдвое меньше расстояния между ее витками? (» 72,3°)
18.57. 
Двигаясь по винтовой линии в однородном магнитном поле, заряженная частица сделала 7 оборотов. Какой путь при этом прошла частица, если радиус винтовой линии 2,5 см, а угол между вектором скорости частицы и направлением поля 30°? (2,2 м)
18.58.Протон, отношение заряда к массе которого равно e/m = 10 8 Кл/кг, начинает двигаться (v0 = 0) из начала координат в однородных и взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях: Е = 10 кВ/м, В = 0,02 Тл. Найти ускорение протона в точке максимального удаления от оси Х, если h = 0,5 м. (10 12 м/с 2 )
18.59.Положительно заряженная частица влетает со скоростью 2×10 3 м/с в одинаково направленные перпендикулярно ее скорости однородные магнитное и электрическое поля. Под каким углом к вектору напряженности электрического поля будет направлено ускорение частицы в этот момент, если В = 30 мТл, Е = 60 В/м? (45°)
18.60. 
Электрон влетает в область однородного магнитного поля шириной l. Скорость электрона равна v и перпендикулярна границам области и вектору индукции В. Под каким углом к границе электрон вылетит из области?
18.61. 
Частица массой m и зарядом +q влетает со скоростью v в область магнитного поля под углом 45° к границе области. Индукция магнитного поля равна В и направлена перпендикулярно плоскости рисунка. Определить путь, пройденный частицей в области поля и время этого движения.
18.62. 
Диэлектрический шарик массой m, несущий заряд q, привязан нерастяжимой нитью длиной l к точке подвеса и помещен в однородные электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поля направлена вертикально вниз и равна Е, а индукция горизонтального магнитного поля равна В. Найти период колебаний такого маятника в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.
18.63.Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур, по которому пропустили ток силой 2 А. Найти момент сил, действующих на контур, если его поместить в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, силовые линии которого перпендикулярны двум его сторонам и составляют угол 60° с плоскостью контура. (» 2,5 ×10 -4 Н×м)
18.64.Две параллельные проводящие рейки расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. Рейки подключены к источнику с ЭДС ε через ключ и резистор с сопротивлением R (рис. 31.1). По рейкам перпендикулярно им может двигаться проводящая перемычка массой m. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. Ключ замыкают. Найти начальное ускорение перемычки и ее максимальную установившуюся скорость движения, если коэффициент трения равен µ. Сопротивлением всех остальных элементов кроме R пренебречь.
18.65.Две параллельные проводящие рейки расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. По ним без трения может двигаться легкая проводящая перемычка. Рейки соединены друг с другом через резистор с сопротивлением R. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 31.2). Перемычку тянут вдоль реек. Какую горизонтальную силу надо прикладывать к перемычке, чтобы в сопротивлении выделялась постоянная мощность N?
18.66. 
| Рис. 31.1 |
| Рис. 31.2 |
| Рис. 31.3 |
| Рис. 31.4 |
По двум параллельным проводникам, находящимся на расстоянии l = 0,5 м друг от друга, перемещают с постоянной скоростью v = 10 м/с проводник — перемычку. Между левыми концами проводников включены последовательно два конденсатора (рис. 31.3). Причем емкость С2 в 1,5 раза больше, чем С1. Вся система находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости системы. Найти индукцию поля, если напряжение на конденсаторе С2 равно 0,5 В. (0,25 Тл)
18.67.Проводящие параллельные рельсы, наклоненные под углом α к горизонту соединены через сопротивление R (рис. 31.4). По ним без трения соскальзывает проводящая горизонтальная перемычка массой m. Расстояние между рельсами равно l. Определить установившуюся скорость движения перемычки, если вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. Сопротивлением всех остальных элементов кроме R пренебречь.
18.68. 
Между двумя параллельными проводящими шинами включена лампочка с сопротивлением 100 Ом. По шинам без трения может скользить проводящая перемычка. Расстояние между шинами 10 см. Вся система находится в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости, в которой лежат шины. Величина индукции равна 0,2 Тл. Если перемычку тянуть с силой 10 мкН, то она движется с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость? Какая мощность выделяется при этом в лампочке? Сопротивлением всех остальных элементов пренебречь. (2,5 м/с; 2,5×10 -5 Вт)
18.69.По двум вертикальным проводящим рельсам может двигаться без трения проводник длиной L и массой m. Перпендикулярно плоскости чертежа создано магнитное поле с индукцией В. Найти скорость установившегося движения проводника, если между верхними концами рельсов включен резистор с сопротивлением R.
18.70. 
Небольшое тело массой 3 г и положительным зарядом 2×10 -4 Кл начинает скользить без начальной скорости с вершины гладкой цилиндрической поверхности радиусом 75 м. Однородное магнитное поле направлено вдоль оси цилиндра. Если тело скользит вправо, то в момент отрыва от поверхности его скорость на 2,3 м/с оказывается больше, чем в случае скольжения влево. Найти величину и направление вектора индукции магнитного поля. (0,7 Тл)
18.71. 
На двух одинаковых пружинах жесткостью 20 Н/м каждая подвешен стержень длиной 10 см и массой m = 0,1 кг, по которому течет ток силой 0,5 А. Система помещена в однородное горизонтальное магнитное поле с индукцией 0,8 Тл, силовые линии которого перпендикулярны стержню. Найти частоту и амплитуду колебаний стержня, возникающих при мгновенном изменении направления тока в нем. (» 3,2 Гц; 2 мм)
18.72.В вакууме создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией В.Область пространства, где есть магнитное поле, имеет форму цилиндра радиусом R, ось которого параллельна В. К этой области вдоль одного из радиусов со скоростью v подлетает электрон. Найти время движения электрона в магнитном поле.
18.73.Равносторонний треугольник массой m, изготовленный из жесткой тонкой проволоки, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его вершину А параллельно противоположной стороне ВС. Длина стороны треугольника равна а. Сторона ВС лежит на опоре так, что плоскость треугольника горизонтальна. Треугольник находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны оси вращения. Найти величину В индукции поля, при которой треугольник не будет давить на опору, если по нему течет постоянный ток I.
18.74. 
Шарик массой 10 г и зарядом 3×10 -10 Кл висит на нити длиной 10 см. Однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл направлено горизонтально. Шарику сообщают начальную скорость как показано на рисунке. При какой наименьшей начальной скорости шарик сможет сделать полный оборот? (» 2,24 м/с)
Дата добавления: 2015-08-03 ; просмотров: 344 | Нарушение авторских прав
Задания олимпиады по физике 11 класс с решением и ответами
Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора V=2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся? Длина эскалатора L=100 м, его скорость U=1,5 м/с.
Вне изолированной удаленной от земли и от других предметов металлической незаряженной сферы радиуса R на расстоянии r от ее центра находится точечный заряд q. Каков потенциал сферы? Ответ обосновать.
Электрический элемент с вольтамперной характеристикой I=AU 2 (A=const, U>0) подключили к источнику ЭДС. Найти напряжение на элементе, если ЭДС источника равна ε, а внутреннее сопротивление источника — r.
«Электромагнитная пушка» представляет из себя две параллельные проводящие шины, замкнутые перемычкой-снарядом, которая может свободно перемещаться вдоль шин. Вся конструкция расположена в однородном магнитном поле с индукцией В, линии индукции которого ориентированы перпендикулярно плоскости шин. Выстрел происходит при пропускании электрического тока через шины. Найти скорость снаряда, вылетающего из такой пушки при горизонтальной ее ориентации, если длина шин L, масса снаряда-перемычки m, расстояние между шинами d, сила тока в шинах I.
В стальном баллоне находится ν1=0,1 моля водорода и ν2=0,1 моля кислорода при температуре t = 27 o С. Смесь газов в баллоне поджигают и, после того как реакция закончится, давление внутри баллона увеличивается в 3 раза. Какая температура будет внутри баллона после реакции?
На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массы М и длины L. На краю доски лежит брусок массы m. К бруску приложили горизонтальную силу F такую, что брусок начал скользить по доске. Коэффициент трения между бруском и доской равен μ. Через какое время брусок соскользнет с доски?
(15 баллов) На горизонтальной поверхности лежит шланг, заполненный водой, оба отверстия которого закрыты пробками. Один конец шланга подняли на высоту h (второй остался лежать на поверхности) и одновременно вынули обе пробки. Спустя малый промежуток времени t вода в шланге приобрела скорость V. Найти длину шланга.
Расстояние от пункта А до пункта В, расположенных на берегу реки, катер проходит за время t1=3 ч, обратный путь у катера занимает t2=6 ч. Какое время потребуется катеру, чтобы пройти расстояние от А до В при выключенном моторе? Скорость катера относительно воды постоянна.
Металлический шар радиуса R1, удаленный от земли и от других проводников, имеет потенциал φ1. Его окружают сферической проводящей оболочкой радиуса R2. Чему будет равен потенциал шара, если заземлить оболочку? Ответ обосновать.
Вольт-амперная характеристика некоторого нелинейного электрического элемента имеет вид, показанный на рисунке. Его включают в сеть, напряжение в которой равномерно меняется от нуля до значения 2U0 за время t0. Чему равна работа источника тока за это время?
Тонкий стержень длины l и массы m подвесили за концы на двух одинаковых легких нерастяжимых проводящих нитях длиной L в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В так, что его ось горизонтальна, а нити вертикальны. Затем через нити пропустили заряд q столь быстро, что стержень практически не сместился от положения равновесия. Найти максимальный угол отклонения нитей подвеса от вертикали.
Имеется смесь двух одноатомных газов с молярными массами μ1 и μ2. При температуре газа Т0 и давлении Р0 плотность смеси равняется ρ. Какова концентрация n1 атомов первого газа в смеси?
На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массы М и длины L. На краю доски лежит брусок массы m. К доске приложили горизонтальную силу F такую, что брусок начал скользить по доске. Коэффициент трения между бруском и доской равен μ. Через какое время брусок упадет с доски?
(15 баллов) На горизонтальной поверхности лежит шланг, заполненный водой, оба отверстия которого закрыты пробками. Один конец шланга подняли на высоту h (второй остался лежать на поверхности) и одновременно вынули обе пробки. Спустя малый промежуток времени τ вода в шланге приобрела скорость V. Найти длину шланга.
По двум параллельным путям равномерно движутся два поезда: товарный, длина которого L1=630 м и скорость V1=48 км/час, и пассажирский длиной L2=120 м со скоростью V2=102 км/час. Какова относительная скорость движения поездов, если они движутся: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях? В течение какого времени один поезд проходит относительно другого?
Металлический шар радиуса R соединен тонкой длинной проволокой с землей. На расстоянии r>R от центра шара помещают точечный заряд q. Какой заряд Q приобретает шар? Влияние проволоки на электрическое поле не учитывать. Ответ обосновать.
Электрический элемент с вольтамперной характеристикой I=AU 2 (A=const, U>0) подключили к источнику ЭДС. Найти ток в цепи, если ЭДС источника равна ε, а внутреннее сопротивление источника — r.
«Электромагнитная пушка» представляет из себя две параллельные проводящие шины, замкнутые перемычкой-снарядом, которая может свободно перемещаться вдоль шин. Вся конструкция расположена в однородном магнитном поле, линии индукции которого ориентированы перпендикулярно плоскости шин. Выстрел происходит при пропускании электрического тока через шины. Найти индукцию магнитного поля, если длина шин L, максимально возможная высота подъема снаряда, вылетающего из такой пушки, равна h (h>>L), масса снаряда-перемычки m, расстояние между шинами d, сила тока в шинах I.
В стальном баллоне находится ν1=2 моля водорода и ν2=4 моля кислорода при давлении Р0. Смесь газов в баллоне поджигают. Каково будет давление в баллоне, когда реакция закончится, и смесь газов охладится до первоначальной температуры?
На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массы М и длины L. На краю доски лежит брусок массы m. К бруску приложили горизонтальную силу F такую, что брусок начал скользить по доске. Коэффициент трения между бруском и доской равен μ. Какую скорость будет иметь брусок в момент соскальзывания с доски?
(15 баллов) На горизонтальной поверхности лежит шланг, заполненный водой, оба отверстия которого закрыты пробками. Один конец шланга подняли на высоту h (второй остался лежать на поверхности) и одновременно вынули обе пробки. Спустя малый промежуток времени τ вода в шланге приобрела скорость V. Найти длину шланга.
Скорость велосипедиста равна 10 м/с, а скорость встречного ветра — 4 м/с. Какова скорость ветра относительно велосипедиста? Какой была бы скорость ветра относительно него, если бы ветер был попутный?
Металлический шар радиуса R1, удаленный от земли и от других проводников, имеет потенциал φ1. Его окружают сферической проводящей оболочкой радиуса R2. Каким станет потенциал шара после того, как он на некоторое время будет соединен с оболочкой? Ответ обосновать.
Вольт-амперная характеристика некоторого нелинейного электрического элемента (НЭ) имеет вид, показанный на рисунке. Совместно с резистором, сопротивление которого равно R, его подключают к источнику тока (соединение НЭ и резистора последовательное). Напряжение на клеммах источника меняется во времени по закону U(t)=At (A=const). За какое время tx на резисторе R выделится количество теплоты Q?
Тонкий стержень длины L и массы m покоится на горизонтальной плоскости в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В (стержень перпендикулярен линиям индукции). Затем через стержень за очень малый промежуток времени пропустили электрический заряд (соединительные провода гибкие и невесомые). В результате этого стержень «подпрыгнул» над плоскостью на высоту h. Найти величину заряда q, пропущенного через стержень.
Лазерные трубки одинакового объема V0 заполняются смесью гелия и неона. Причем количественное (молярное) отношении He:Ne должно быть равно 5:1 при общем давлении смеси газов Р0. Имеются баллоны с этими газами одинакового объема V=100V0. В баллоне с гелием давление Р1=10Р0, в баллоне с неоном давление Р2=4Р1. Какое число трубок можно заполнить? Температура газов одинакова и постоянна.
На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массы М и длины L. На краю доски лежит брусок массы m. К доске приложили горизонтальную силу F такую, что брусок начал скользить по доске. Коэффициент трения между бруском и доской равен μ. Какую скорость будет иметь брусок в момент соскальзывания с доски?
(15 баллов) На горизонтальной поверхности лежит шланг, заполненный водой, оба отверстия которого закрыты пробками. Один конец шланга подняли на высоту h (второй остался лежать на поверхности) и одновременно вынули обе пробки. Спустя малый промежуток времени t вода в шланге приобрела скорость V. Найти длину шланга.
