Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.

Магнитное поле – одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости.

Магнитное поле изображается силовыми линиями, касательные к которым совпадают с ориентацией магнитных стрелок, внесенных в поле (рис. 3.1). Таким образом, магнитные стрелки как бы являются пробными элементами для магнитного поля.

За положительное направление магнитного поля условно принимают направление северного полюса магнитной стрелки.

Можно утверждать, что магнитное поле и электрический ток — взаимосвязанные явления.

Вокруг проводника, в котором существует ток, всегда имеется магнитное поле, и, наоборот, в замкнутом проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ток.

Рассмотрим количественные характеристики магнитного поля.

Магнитная индукция В — векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Эта характеристика является основной характеристикой магнитного поля, так как определяет электромагнитную силу, а также ЭДС индукции в проводнике, перемещающемся в магнитном поле.

Единицей магнитной индукции является вебер, деленный на квадратный метр, или тесла (Тл):

[В] =1Вб/1 м 2 = 1 Тл.

Абсолютная магнитная проницаемость среды μ_a — величина, являющаяся коэффициентом, отражающим магнитные свойства среды:

где μ₀ = 4π*10 -7 (Ом*с)/м — магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума.

Единицу Ом*секунда (Ом*с) называют генри (Гн) Таким образом, [μ₀] = Гн/м.

Величину μ_r, называют относительной магнитной проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз индукция поля, созданного током в данной среде, больше или меньше, чем в вакууме, и является безразмерной величиной.

Для большинства материалов проницаемость μ_r постоянна и близка к единице. Для ферромагнитных материалов μ_r является функцией тока, создающего магнитное поле, и достигает больших значений (10 2 -10 5 ).

Напряженность магнитного поля Н — векторная величина, которая не зависит от свойств среды и определяется только токами в проводниках, создающими магнитное поле.

Направление вектора Н (рисунок 3.1) для изотропных сред совпадает с вектором В и определяется касательной проведенной в данной точке поля (точка А) к силовой линии. Напряженность связана с магнитной индукцией соотношением

Единица напряженности магнитного поля — ампер на метр:

[Н] =1А / 1 м

Приведенные характеристики магнитного поля

Теперь рассмотрим производные характеристики.

Магнитный поток Ф — поток магнитной индукции.

На рисунке 3.2 показано однородное магнитноеполе, пересекающее площадку S. Магнитный поток Ф через площадку S в однородном магнитном поле равен произведению нормальной составляющей вектора индукции В_n на площадь S площадки:

Ф = В_nS = BS cos β

Магнитное напряжение (рисунок 3.3, а) в однородном магнитном поле определяется как произведение проекции H_l вектора Н на отрезок АВ и длину этого отрезка l:

В случае, когда поле неоднородно или участок, вдоль которого определяется U_m не прямолинейный, участок разбивается на элементарные участки Δl. Тогда в пределах малого участка Δl поле можно считать однородным, а участок прямолинейным.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9844 — | 7702 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Магнитное поле и его характеристики.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения [1] , магнитная составляющая электромагнитного поля [2] .

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментамиэлектронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля) [3][4] . С математической точки зрения — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал.

Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в отсутствие магнитной среды) выбирают не вектор магнитной индукции а вектор напряжённости магнитного поля , что формально можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают [5] ; однако в магнитной среде вектор не несет уже того же физического смысла [6] , являясь важной, но всё же вспомогательной величиной. Поэтому при формальной эквивалентности обоих подходов для вакуума, с систематической точки зрения следует считать основной характеристикой магнитного поля именно

Магнитное поле можно назвать особым видом материи [7] , посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Магнитные поля являются необходимым (в контексте специальной теории относительности) следствием существования электрических полей.

Вместе, магнитное и электрическое поля образуют электромагнитное поле, проявлениями которого являются, в частности, свет и все другие электромагнитные волны.

Электрический ток(I), проходя по проводнику, создаёт магнитное поле (B) вокруг проводника.

С точки зрения квантовой теории поля магнитное взаимодействие — как частный случай электромагнитного взаимодействия переносится фундаментальным безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля), часто (например, во всех случаях статических полей) — виртуальным.

Источники магнитного поля [править]

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

Вычисление [править]

В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму или пространству) может быть найдено из закона Био — Савара — Лапласа или теоремы о циркуляции (она же —закон Ампера). В принципе, этот способ ограничивается случаем (приближением) магнитостатики — то есть случаем постоянных (если речь идёт о строгой применимости) или достаточно медленно меняющихся (если речь идёт о приближенном применении) магнитных и электрических полей.

В более сложных ситуациях ищется как решение уравнений Максвелла.

Проявление магнитного поля [править]

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называетсясилой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B [3] . Она пропорциональна заряду частицы q, составляющей скорости v, перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B, и величине индукции магнитного поля B. В системе единиц СИ сила Лоренца выражается так:

в системе единиц СГС:

где квадратными скобками обозначено векторное произведение.

Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует напроводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Взаимодействие двух магнитов [править]

Одно из наиболее часто встречающихся в обычной жизни проявлений магнитного поля — взаимодействие двух магнитов: одинаковые полюса отталкиваются, противоположные притягиваются. Представляется заманчивым описать взаимодействие между магнитами как взаимодействие между двумя монополями, и с формальной точки зрения эта идея вполне реализуема [8] и часто весьма удобна, а значит практически полезна (в расчётах); однако детальный анализ показывает, что на самом деле это не полностью правильное описание явления (наиболее очевидным вопросом, не получающим объяснения в рамках такой модели, является вопрос о том, почему монополи никогда не могут быть разделены, то есть почему эксперимент показывает, что никакое изолированное тело на самом деле не обладает магнитным зарядом; кроме того, слабостью модели является то, что она неприменима к магнитному полю, создаваемому макроскопическим током, а значит, если не рассматривать её как чисто формальный приём, приводит лишь к усложнению теории в фундаментальном смысле).

Правильнее будет сказать, что на магнитный диполь, помещённый в неоднородное поле, действует сила, которая стремится повернуть его так, чтобы магнитный момент диполя был сонаправлен с магнитным полем. Но никакой магнит не испытывает действия (суммарной) силы со стороны однородного магнитного поля. Сила, действующая на магнитный диполь с магнитным моментом m выражается по формуле [9][10] :

Сила, действующая на магнит (не являющийся одиночным точечным диполем) со стороны неоднородного магнитного поля, может быть определена суммированием всех сил (определяемых данной формулой), действующих на элементарные диполи, составляющие магнит.

Впрочем, возможен подход, сводящий взаимодействие магнитов к силе Ампера, а сама формула выше для силы, действующей на магнитный диполь, тоже может быть получена, исходя из силы Ампера.

Явление электромагнитной индукции [править]

Основная статья: Электромагнитная индукция

Если поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур меняется во времени, в этом контуре возникает ЭДСэлектромагнитной индукции, порождаемая (в случае неподвижного контура) вихревым электрическим полем, возникающим вследствие изменения магнитного поля со временем (в случае неизменного со временем магнитного поля и изменения потока из-за движения контура-проводника такая ЭДС возникает посредством действия силы Лоренца).

Занятие 7

Тема: “Закон Био-Савара-Лапласа”

Преподаватель: Малацион Светлана Фиаловна

Цель занятия:

Усвоить фундаментальные понятия и законы электромагнетизма

Задача занятия:

Закрепить теоретический материал на тему “ Закон Био-Савара-Лапласа” на примере решения конкретных задач.

Компетенции, формируемые на занятии:

– способностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-3);

– способностью выявлять естественно-научную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2);

Студент должен демонстрировать следующие результаты:

1) знать: основные физические законы электромагнетизма;

2) уметь: использовать для решения прикладных задач основные законы и понятия электромагнетизма;

3) владеть: навыками описания основных физических явлений и решения типовых задач.

Ключевые слова: Магнитное поле, линии магнитной индукции, магнитная постоянная, магнитная проницаемость среды, вектор магнитной индукции, вектор напряженности магнитного поля, правило правого винта, поле микро и макро токов, принцип суперпозиции магнитных полей, закон Био-Савара-Лапласа.

Основные понятия и законы

Магнитное поле– это силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты.

Характерная особенность магнитного поля – магнитное поле создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся в этом поле заряды.

Характер воздействия магнитного поля на проводник с током зависит от: 1) формы проводника 2) расположения проводника 3) направления тока.

Для исследования магнитного поля пользуются контуром (рамкой с током),размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Выбор направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током (рис.1), или направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку (рис.2).

Основные характеристики магнитного поля. На рамку с током в магнитном поле действует пара сил, которые создают вращающий момент М, зависящий как от свойств поля, так и от свойств рамки: [ ]. Здесь – вектор магнитного момента рамки с током, – вектор магнитной индукции. Модуль вектора вращающего момента определяется формулой: ,

где a – угол между нормалью к плоскости рамки и вектором В.

При , и .

Магнитный момент рамки с током – зависит от силы тока в контуре и площади контура: .

Здесь S – площадь поверхности рамки с током; – единичный вектор нормали к поверхности рамки. Вектор совпадает с направлением нормали. Модуль вектора магнитного момента: . Тогда — максимальный вращающий момент рамки с током.

Магнитная индукция. Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля

Магнитная индукция – силовая характеристика магнитного поля!

Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке, совпадают с направлением вектора . Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика. Если ввинчивать буравчик по направлению вектора плотности тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление магнитных силовых линий (рис. 3).

Вблизи проводника линии магнитной индукции лежат в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

Магнитное поле соленоида, как видно из рис. 4, подобно полю полосового магнита.

Поле макро- и микротоков. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности . Для изотропной однородной среды вектор магнитной индукции и вектор напряженности связаны следующим соотношением: . Здесь – напряженность магнитного поля, созданного макротоками; – магнитная постоянная ( Гн/м); – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле, созданное макротоками () усиливается микротоками среды (в вакууме ).

Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету полей. Закон Био-Савара-Лапласа позволяет найти вектор индукции магнитного поля, создаваемого малым линейным проводником с постоянным током (элементом тока): ,

где — вектор, численно равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током; — радиус-вектор, проведенный из элемента dl в рассматриваемую точку поля; (рис. 5); k – коэффициент пропорциональности, который в системе СИ равен ,

где m — безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства среды и называемая относительной магнитной проницаемостью, для вакуума.

Если учесть, что , то численное значение равно dB = .

Принцип суперпозиции. Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности .

Магнитное поле прямого тока.Запишем закон Био-Савара-Лапласа в скалярном виде:

B= .

Ток течет по тонкому прямому проводу бесконечной длины. В качестве постоянной интегрирования выберем угол (рис. 6). Из треугольника АОВ видно, что AO = . Из треугольника АОС видно, что АО = ; Отсюда

dl = AO/ ; .

Подставим полученные выражения для r и dl в формулу закона Био-Савара-Лапласа и запишем выражение для магнитной индукции поля прямого тока, текущего по проводу бесконечной длины.

dB = .

Проинтегрируем это выражение. Учтем, что угол 0 0 .

8.Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового контура на расстоянии а = 3 см от его плоскости. Радиус контура R = 4 см, ток в контуре I = 2 А.

9.Напряженность магнитного поля в центре кругового витка Н₀=0,8 Эрстед. Радиус витка R = 11 см. Найти напряженность Н магнитного поля на оси витка на расстоянии а = 10 см от его плоскости.

Домашнее задание

Контрольные вопросы

1. Что понимают под магнитным полем?

2. Назовите основные характеристики магнитного поля.

3. Чему равен и как направлен магнитный момент рамки с током?

4. Что называется индукцией магнитного поля? Каково направление вектора ?

5. Связь индукции магнитного поля и напряженности магнитного поля?

6. Запишите закон Био-Савара-Лапласа, объясните его физический смысл, выполните соответствующий чертеж.

7. Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным проводником с током, отрезком с током.

8. Найдите индукцию магнитного поля в центре кругового витка с током.

Задачи

1. (В.11.12) Ток I=20А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S=1 мм 2 , создает в центре кольца напряженность магнитного поля H=178А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

2. (В.11.21) Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу, по которому течет ток I=5А. Найти радиус витка R, если напряженность магнитного поля в центре витка Н_рез.=41А/м.

3. (В.11.10) Найти напряженность Н магнитного поля, создаваемого отрезком прямолинейного проводника с током I=30А, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. Отрезок проводника виден из точки С под углом 90 о .

|	следующая лекция ==>
ІІ. Засвоєння і закріплення знань.	|

Дата добавления: 2016-12-17 ; просмотров: 1013 | Нарушение авторских прав