Содержание
Крыши частных домов имеют разную форму с различным наклоном.
Он зависит не от эстетических соображений, а выбирается, исходя из практической стороны вопросы.
Наклон кровли, чтобы она была надежной в эксплуатации, должен подчиняться определенным требованиям.
От них зависит, будет крыша острой или плоской.
От чего зависит уклон
Конструкцию крыши надо определять еще на этапе проектирования здания.
Выбор конечного угла уклона делается с учетом местных погодных условий.
Важно учитывать силу и направление ветров, которые дуют в конкретной местности, уровень осадков и возможные финансовые затраты на строительство.
Когда идет дождь, то вода с покрытия дома должна быстро удаляться.
Этот эффект обеспечивается скатом, которому придается определенный угол наклона.
Чтобы вода и снег стекали быстро, крыша здания должна быть крутой, с углом наклона где-то в 45 градусов.
Для местности, где дожди бывают часто и в большом количестве, подойдет именно крутая конструкция.
При выборе угла в 45 градусов расход кровельного материала надо увеличить в полтора раза.
Если угол составляет 60 единиц, то материала понадобится в два раза больше по сравнению с традиционной плоской поверхностью.
Если планируется плоская крыша, надо обязательно предусмотреть разуклонку кровли, которая обеспечит сток воды и увеличить срок эксплуатации крыши.
На плоских вариантах часто образуются лужи, наблюдаются места с застоем воды.
Чтобы исключить появление луж, при утеплении надо использовать засыпные материалы (керамзит).
Они создадут наклонные поверхности, которым под силу обеспечить сток воды.
Что касается ветровой нагрузки, то на плоскую поверхность она будет воздействовать меньше, чем при других вариантах скатов.
Если в местности, где стоит дом, постоянно дуют ветра, нужно использовать минимальный уклон кровли.
В чем производятся замеры
Уклон кровли измеряется в градусах или процентах.
Его можно рассчитать математическим способом или измерить с помощью специального приспособления – уклономера.
Инструмент представляет собой рейку с рамкой.
Между планками рамки находится ось, к которой прикреплен маятник и есть своя шкала деления.
При полностью горизонтальном положении на шкале будет ноль.
Чтобы определить угол уклона, надо держать рейку перпендикулярно коньку.
Шкала покажет, какой именно уклон у проверяемого ската.
Для расчета математическим путем надо выполнить определенные арифметические действия.
Наклон вычисляется как отношение между высотой конька и половиной заложения крыши (ширину здания поделить на два).
Чтобы получить показатели в процентах, полученное число надо умножить на сто.
Если требуется величина в градусах, то в сети можно найти специальные таблицы по переводу.
Считается, что это наиболее удобно.
Хотя не существует строгих правил по данному вопросу.
Минимальный уклон плоской и скатной кровли
Для определения минимального наклона крыши, который и определит, какой она будет: плоской или скатной, в расчет берется три важных фактора:
-
Ветровые нагрузки. Если в местности сильные ветра, то крыша должна быть пологой. При большом уклоне ветер просто может разрушить крышу.
Чем меньше будет угол наклона в ветреной местности, тем безопаснее будет крыша. Важно соорудить прочные стропила усиленного типа.
Важно также направление ветра, которое влияет на конечный выбор кровельного материала.
Количество осадков, нагрузки снега. Если в местности, где строится дом, зимой выпадает много снега, образующего толстый снежный покров, то минимальный уклон кровли должен быть 45 градусов.
Он может быть больше, но главное, чтобы не был меньше. Это обеспечит соскальзывание снега вниз: не будет образовываться его толстый слой на крыше, который может со временем кровлю продавить.
Минимальный уклон для различных материалов
Перед выбором определенного финишного покрытия необходимо изучить его основные характеристики и рекомендации по использованию.
Еще о том, как сделать выбор: ондулин или металлочерепица.
О висячих стропилах по ссылке. Двускатная и вальмовая крыши с висячими стропилами.
О подшивке свесов кровли здесь. О минимальном свесе, как и чем подшиваются карнизные свесы.
Выбирая уклон, надо учитывать постоянную и временную нагрузки:
- Профнастил требует наименьшего уклона в 12 градусов. Если планируется монтаж под минимальным углом, то надо обязательно заделать стыки с использованием герметика.
- При использовании металлочерепицы наклон кровли не должен быть менее 14 градусов. Если уклон будет выше 45 градусов, то надо изменять место крепления доски под коньком, а также способ крепления самого конька.
- Монтаж мягкой черепицы может проводиться при минимальном угле наклона в 11 градусов. Также нужна сплошная обрешетка для удачного монтажа материала.
- Ондулин требует минимального показателя в 6 градусов.
- Мягкие рулонные материалы, к примеру, рубероид и другие, обязательно должны укладываться в три слоя. Тогда угол наклона будет 15 градусов, если планируется более трех слоев, то можно уменьшить до 2-5 градусов.
- При использовании шифера угол должен составлять не меньше 22 градусов, что позволит избегать скопления влаги в местах крепления и стыков материала.
- Фальцевая кровля допускает минимальный угол наклона в 7 градусов. При использовании отдельных современных кровельных материалов этого вида угол наклона может быть снижен до трех.
Это основные параметры, которые помогут вычислить минимальный угол наклона для конкретной конструкции.
Все подсчеты необходимо производить еще на этапе проектирования, заранее определившись с конечным кровельным материалом.
Видео об устройстве кровли.
Угол наклона кровли имеет большое значение для правильной эксплуатации. Для каждого отдельно взятого вида кровельного материала специалисты рекомендуют определенный угол. Чем больше уклон кровли, тем лучше и быстрее будет стекать вода в водосточные желоба. На поверхности такого типа не будет задерживаться листва или мусор. Кроме того, при больших углах значительно упрощается конструкция кровли, и это, в свою очередь, дает возможность укладывать практически любое кровельное покрытие.
К малоуклонным крышам выдвигаются более строгие требования. При пологом скате увеличивается вероятность того, что в подкровельном зазоре будет скапливаться конденсат. Поскольку существенно уменьшается скорость стекания воды на крышах с малым уклоном, возрастает вероятность того, что будут накапливаться грязевые отложения. Давайте рассмотрим, какой рекомендуют уклон для фальцевой кровли.
Оптимальный уклон для кровли из фальца
Зачастую при установке кровель этого типа задействуются рулонные материалы из металла, что позволяет сделать минимальный угол наклона. При этом никаких вспомогательных конструктивных решений не требуется. Например, допускается делать минимальный уклон для фальцевой кровли – 7 градусов. Но если в монтаже используется уплотнитель для стоячего фальца, который устанавливается в фальцевой замок. Он отлично герметизирует его.
Для кровли, у которой небольшой уклон, лучше всего подходят реечный и двойной стоячий фальц. В целом же существует 4 распространенных разновидностей фальцевания: одинарный стоячий, Г-образный, двойной стоячий и реечный фальц. Первые два продукта применяются в основном при уклонах кровли, которые меньше 25 градусов.
При малом уклоне фальцевой кровли важно учитывать, что с уменьшением угла необходимо увеличивать подкровельное вентиляционное пространство.
Выбор уклона кровли в зависимости от климатических условий
Выбирая угол ската, нужно не только ориентироваться на дизайн кровли, особенности фасада здания или кровельный материал. Важно также учитывать климатические условия региона, где вы проживаете. Если количество осадков в зимний период достаточно велико, тогда лучше установить большой уклон фальцевой кровли. Это снизит нагрузку на кровлю и позволит крыше быстрее очищаться от снега.
Если же дом находится в местности с сильными ветрами, тогда лучше выбирать минимальный уклона ската, чтобы снизить парусность конструкции. Если же проигнорировать эти рекомендации, это чревато разрушением кровли. Зачастую диапазон наклона составляет от 9 до 20 градусов.
В целом для оптимального угла ската крыши выбираются средние значения 16-22 градусов. Фальцевая кровля с таким уклоном прослужит вам долго и будет защищать ваш дом от протечек. Для такой кровли можно возвести обрешетку с использованием брусков, которые будут находиться на расстоянии 25 см друг от друга. Если расстояние будет больше, то есть вероятность появления прогиба кровельного покрытия. Это в свою очередь повлечет разгерметизацию и протечки.
В фальцевой технологии также применяется угол наклона 7-14 градусов. Но при такой величине угла нужно устанавливать сплошное основание и использовать двойной фальц с уплотнением, который изготавливают при помощи силиконового герметика.
Все необходимые материалы для того, чтобы выполнить правильный уклон кровли из фальца, вы можете заказать в компании Илирт. У нас всегда широкий ассортимент продукции от надежных и проверенных производителей.
В своде правил приведены требования, соответствующие целям части 6 статьи 3 Федерального закона от 30 декабря 2009 г. № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений».
Работа выполнена ОАО «ЦНИИПромзданий»: проф., д-р техн. наук В.В. Гранев, проф., канд. техн. наук С.М. Гликин, кандидаты техн. наук А.М. Воронин, А.В. Пешкова, Н.Н. Щербак.
Дата введения 2011-05-20
Настоящий свод правил распространяется на проектирование кровель из битумных, битумно-полимерных, эластомерных и термопластичных рулонных материалов, из мастик с армирующими прокладками, хризотилцементных, цементноволокнистых, и битумных волнистых листов, цементно-песчаной, керамической, полимерцементной и битумной черепицы, плоских, хризотилцементных, композитных, цементноволокнистых и сланцевых плиток, листовой оцинкованной стали, меди, цинк-титана, алюминия, металлического профлиста, металлочерепицы, а также железобетонных лотковых панелей, применяемых в зданиях различного назначения и во всех климатических зонах Российской Федерации.
Возможность применения других подобных материалов должна быть подтверждена в порядке, установленном законодательством Российской Федерации в области технического регулирования.
Настоящие нормы и правила распространяются на реконструкцию и капитальный ремонт покрытия (крыши) с кровлей из вышеуказанных материалов.
В настоящем своде правил использованы ссылки на нормативные документы, перечень которых приведен в приложении А.
Примечание — При пользовании настоящим сводом правил целесообразно проверить действие ссылочных стандартов и классификаторов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте национальных органов Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим сводом правил следует руководствоваться замененным (измененным) документом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
В данном документе использованы термины, определения которых приведены в приложении Б, а также другие термины, определения которых приняты по нормативным документам, перечисленным в приложении А.
4.1 Настоящие нормы необходимо соблюдать при проектировании кровель зданий и сооружений различного назначения в целях обеспечения требований Федерального закона от 30 декабря 2009 г. № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений», Федерального закона от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» и Федерального закона от 23 ноября 2009 г. № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты, Российской Федерации».
При проектировании кровель, кроме настоящих норм, должны выполняться требования действующих норм проектирования зданий и сооружений, техники безопасности и правил по охране труда.
4.2 Материалы, применяемые для кровель и основания под кровлю, должны отвечать требованиям действющих документов в области стандартизации.
4.3 Предпочтительные уклоны кровель в зависимости от применяемых материалов приведены в таблице 1; в ендовах уклон кровли принимают в зависимости от расстояния между воронками, но не менее 0,5 %.
1 Рулонные и мастичные
1.1.1 Из битумных и битумно-полимерных рулонных материалов с мелкозернистой посыпкой:
с защитным слоем из гравия или крупнозернистой посыпки
с верхним слоем из рулонных материалов с крупнозернистой посыпкой или металлической фольгой
с защитным слоем из гравия или крупнозернистой посыпки
с защитным окрасочным слоем
1.1.3 Из полимерных рулонных материалов.
1.2 Эксплуатируемые с защитным слоем из бетонных или армированных плит, цементно-песчаного раствора, песчаного асфальтобетона либо с почвенным слоем (с системой озеленения)
2 Из штучных материалов и волнистых листов
2.1 Из штучных материалов
2.1.1 Из черепицы:
цементно-песчаной, керамической, полимерцементной
2.1.2 Из плиток хризотилцементных, сланцевых, композитных, цементноволокнистых
2.2 Из волнистых, в том числе профилированных листов
хризотилцементных, металлических профилированных (в т.ч. из металлочерепицы), битумных
3 Из металлических листов
стальных оцинкованных, с полимерным покрытием, из нержавеющей стали, медных, цинк-титановых, алюминиевых
4 Из железобетонных панелей лоткового сечения с гидроизоляционным мастичным слоем
* Одну размерность (%) уклона кровли переводят в другую (град.) по формуле: tg a = 0,01x, где a — угол наклона кровли; х — размерность в %;
** Для кровель из битумных и битумно-полимерных рулонных материалов необходимо предусматривать мероприятия против сползания по основанию. Возможно выполнение кровли с уклонами больше 25 % при условии соблюдения требований таблицы 3.
Во избежание образования со стороны холодного чердака конденсата на поверхностях вышеуказанных кровель должна быть обеспечена естественная вентиляция чердака через отверстия в кровле (коньки, хребты, карнизы, слуховые окна, вытяжные патрубки и т.п.), суммарная площадь которых принимается не менее 1/300 площади горизонтальной проекции кровли.
4.5 Высота вентилируемых каналов и размеры входных и выходных вентотверстий канала зависят от уклона, площади кровли и влажности внутренних слоев крыши (таблица 2).
Высота вентканала для вывода парообразной влаги, мм
Высота вентканала для вывода парообразной и строительной влаги, мм
Размер входных вентотверстий канала
Размер выходных вентотверстий канала
1 Высота вентиляционного канала принята для длины ската не более 10 м; при большей длине ската высоту канала увеличивают на 10 % м либо дополнительно предусматривают установку вытяжных устройств (аэрационных патрубков).
2 Минимальный размер входных отверстий канала (на карнизном участке) — 200 см 2 /м.
3 Минимальный размер выходных отверстий канала (на коньке) — 100 см 2 /м.
4.6 В кровлях из металлических листов (кроме алюминиевых), укладываемых по сплошному настилу, между листами и настилом следует предусматривать объемную диффузионную мембрану (ОДМ) для отвода конденсата.
4.7 Несущие конструкции крыш (фермы, стропила, обрешетку и т.п.) предусматривают деревянными, стальными или железобетонными, которые должны соответствовать требованиям СП 16.13330, СП 64.13330 и СНиП 2.03.02. В утепленных крышах с применением легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК) стропила следует предусматривать из термопрофиля для повышения теплотехнических свойств конструкции.
4.8 Высоту ограждений кровли предусматривают в соответствии с требованиями ГОСТ 25772, СП 54.13330, СП 56.13330 и СНиП 31-06. При проектировании кровель необходимо также предусматривать другие специальные элементы безопасности, к которым относятся крюки для навешивания лестниц, элементы для крепления страховочных тросов, ступени, подножки, стационарные лестницы и ходовые трапы, эвакуационные платформы и др., а также элементы молниезащиты зданий.
4.9 На покрытиях (крышах) высотных зданий (более 75 м [1]) из-за повышенного воздействия ветровой нагрузки предпочтительна сплошная приклейка кровельного ковра к основанию из плотных малопористых материалов (цементно-песчаной или асфальтовой стяжки, пеностекла и т.п.), теплоизоляционные плиты должны быть приклеены к пароизоляции, а пароизоляционный слой к несущей конструкции. Допускается свободная укладка кровельного ковра с пригрузом бетонными плитками на растворе или бетонным слоем, вес которых определяют расчетом на ветровую нагрузку.
4.10 При проектировании эксплуатируемых кровель покрытие должно быть проверено расчетом на действие дополнительных нагрузок от оборудования, транспорта, людей и т.п. в соответствии с СП 20.13330.
4.11 В кровлях с несущим металлическим профилированным настилом и теплоизоляционным слоем из материалов групп горючести Г2 — Г4 должно быть предусмотрено заполнение пустот гофр настилов на длину 250 мм материалами группы горючести НГ в местах примыкания настилов к стенам, деформационным швам, стенкам фонарей, а также с каждой стороны конька и ендовы кровли. В случае, если для утепления кровли применяется два и более слоев утепления с разными показателями горючести, необходимость заполнения гофр настилов определяется группой горючести нижнего слоя теплоизоляционного материала.
Заполнение пустот гофр насыпным утеплителем не допускается.
4.12 Передача динамических нагрузок на кровлю от аппаратов и оборудования, установленных на покрытии (крыше), не допускается.
4.13 При реконструкции совмещенного покрытия (крыши), в случае невозможности сохранения существующей теплоизоляции по показателям прочности и влажности, она должна быть заменена; в случае превышения допустимой влажности теплоизоляции, но удовлетворительной прочности, предусматривают мероприятия, обеспечивающие ее естественную сушку в процессе эксплуатации кровли. Для этого в толще утеплителя и/или стяжке либо в дополнительной теплоизоляции (определяемой по СП 50.13330) в двух взаимно перпендикулярных направлениях следует предусматривать каналы, сообщающиеся с наружным воздухом через вентотверстия в карнизах, продухи у парапетов, торцевых стен, возвышающихся над кровлей частей зданий, а также через аэрационные патрубки, установленные над местом пересечения каналов. Количество патрубков и время сушки следует определять расчетом (приложение В).
4.14 Для исключения вздутий в кровельном ковре допускается предусматривать полосовую или точечную приклейку нижнего слоя ковра из рулонных материалов.
4.15 В рабочих чертежах покрытия (крыши) зданий необходимо указывать:
конструкцию кровли, наименование и марки материалов и изделий со ссылками на документы в области стандартизации;
величину уклонов, места установки водосточных воронок и расположение деформационных швов:
детали кровель в местах установки водосточных воронок, водоотводящих желобов и примыканий к стенам, парапетам, вентиляционным и лифтовым шахтам, карнизам, трубам, мансардным окнам и другим конструктивным элементам.
В рабочих чертежах строительной части проекта должно быть указано на необходимость разработки мероприятий по противопожарной защите, контролю за выполнением правил пожарной безопасности и правил техники безопасности при производстве строительно-монтажных работ.
5.1 Рулонные кровли предусматривают из битумных и битумно-полимерных материалов с картонной, стекловолокнистой и комбинированной основами и основой из полимерных волокон, из эластомерных материалов, ТПО-мембран, ПВХ-мембран и им подобных рулонных кровельных материалов, отвечающих требованиям ГОСТ 30547, а мастичные кровли — из битумных, битумно-полимерных, битумно-резиновых, битумно-эмульсионных или полимерных мастик, отвечающих требованиям ГОСТ 30693, с армирующими стекловолокнистыми материалами или прокладками из полимерных волокон.
5.2 Кровли из рулонных и мастичных материалов могут быть выполнены в традиционном (при расположении водоизоляционного ковра над теплоизоляцией) и инверсионном (при расположении водоизоляционного ковра под теплоизоляцией) вариантах (приложение Г).
5.3 Конструктивное решение покрытия с кровлей в инверсионном варианте включает: железобетонные сборные или монолитные плиты, стяжку из цементно-песчаного раствора или уклонообразующий слой, например из легкого бетона, грунтовку, водоизоляционный ковер, однослойную теплоизоляцию, предохранительный (фильтрующий) слой, пригруз из гравия или бетонных плиток.
В инверсионной кровле в качестве теплоизоляции должны применяться только плиты с низким водопоглощением (не более 0,7 % по объему за 28 сут), например, экструдированный пенополистирол.
5.4 В эксплуатируемых и инверсионных кровлях с почвенным слоем и системой озеленения водоизоляционный ковер должен быть выполнен из материалов, стойких к гниению и повреждению корнями растений. В кровле из материалов, не стойких к прорастанию корнями растений предусматривают противокорневой слой.
5.5 Количество слоев водоизоляционного ковра зависит от уклона кровли, показателя гибкости и теплостойкости применяемого материала и должно приниматься с учетом рекомендаций, изложенных в таблицах Д.1 — Д.3 приложения Д.
Мастичные кровли рекомендуется применять преимущественно в новом строительстве при сложном рельефе покрытия, а также при ремонте существующих кровель.
5.6 Основанием под водоизоляционный ковер могут служить ровные поверхности:
железобетонных несущих плит, швы между которыми заделаны цементно-песчаным раствором марки не ниже 100 или бетоном класса не ниже В7,5;
теплоизоляционных плит, которые должны обладать устойчивостью к органическим растворителям (бензин, этилацетон, нефрас и др.) холодных мастик и стойкостью к воздействию температур горячих мастик; теплоизоляционные плиты из пенополистирола и других горючих утеплителей могут быть применены при выполнении условий 5.11. Теплоизоляционные плиты из пеностекла, пенополистирола и минераловатных плит могут иметь выполненную в заводских условиях наклоненную поверхность, обеспечивающую уклон водоизоляционному ковру;
монолитной теплоизоляции из легких бетонов, а также материалов на основе цементного или битумного вяжущего с эффективными заполнителями — перлита, вермикулита, пенопластовых гранул и др.;
выравнивающих монолитных стяжек из цементно-песчаного раствора и асфальтобетона, а также сборных (сухих) стяжек из двух хризотилцементных плоских прессованных листов толщиной 10 мм по ГОСТ 18124 или из двух цементно-стружечных плит толщиной 12 мм по ГОСТ 26816, скрепляемых шурупами таким образом, чтобы стыки плит в разных слоях не совпадали.
5.7 Возможность применения утеплителя в качестве основания под водоизоляционный ковер (без устройства по нему выравнивающей стяжки) должна устанавливаться расчетом на действующие на кровлю нагрузки с учетом упругих характеристик теплоизоляции (пределу прочности, относительному удлинению, модулю упругости).
Толщину и армирование цементно-песчаной стяжки, используемой в качестве площадки под оборудование, стоянку для автомобилей и т.п. и укладываемой на легкие теплоизоляционные плиты (минераловатные, пенополистирольные, стекловолокнистые) также устанавливают расчетом с учетом упругих характеристик теплоизоляционных плит.
5.8 Между цементно-песчаной стяжкой и пористой (волокнистой) теплоизоляцией должен быть предусмотрен разделительный слой из рулонного материала, исключающий увлажнение утеплителя во время устройства стяжки или повреждение поверхности хрупкого утеплителя (например, из пеностекла).
5.9 В выравнивающих стяжках должны быть предусмотрены температурно-усадочные швы шириной до 10 мм, разделяющие стяжку из цементно-песчаного раствора на участки размером не более 6 ´ 6 м, а из песчаного асфальтобетона — на участки не более 4 ´ 4 м. В холодных покрытиях с несущими плитами длиной 6 м эти участки должны быть 3 ´ 3 м.
5.10 По температурно-усадочным швам должна быть предусмотрена укладка полосок — компенсаторов шириной 150 — 200 мм из рулонных материалов с приклейкой по обеим кромкам на ширину около 50 мм.
При несовместимости теплоизоляционных плит и кровельного материала, укладываемого на теплоизоляцию, между ними должна быть предусмотрена разделительная прослойка из стеклохолста или геотекстиля плотностью не менее 100 г/м 2 .
5.12 Пароизоляцию для защиты теплоизоляционного слоя и основания под кровлю от увлажнения парообразной влаги помещений следует предусматривать в соответствии с требованиями СП 50.13330. Пароизоляционный слой должен быть непрерывным и водонепроницаемым.
В местах примыкания теплоизоляционного слоя к стенам, стенкам фонарей, шахтам и оборудованию, проходящему через покрытие или чердачное перекрытие, пароизоляция должна быть поднята на высоту, равную толщине теплоизоляционного слоя, а в местах деформационных швов она должна быть заведена на края металлического компенсатора и герметично приклеена или приварена.
5.13 При закреплении кровельного ковра крепежными элементами, шаг их определяют расчетом на ветровую нагрузку (приложение Е).
5.14 В местах перепада высот, примыканий кровли к парапетам, стенкам бортов фонарей, в местах пропуска труб, у водосточных воронок, вентиляционных шахт и т.п. предусматривают дополнительный водоизоляционный ковер, количество слоев которого рекомендуется принимать по приложению Д.
5.15 Дополнительные слои водоизоляционного ковра из рулонных материалов и мастик должны быть заведены на вертикальные поверхности не менее чем на 250 мм.
В соответствии с ГОСТ 30693 прочность сцепления нижнего слоя кровельного ковра со стяжкой и между слоями должна быть не менее 1 кгс/см 2 .
