Эквивалентная схема асинхронного электродвигателя, рассмотренная в предыдущей статье, дает возможность получить выражение электромагнитного момента, который развивает асинхронный электродвигатель. Мощность, которая потребляется электрической машиной из сети, будет расходоваться не только на полезную работу, но и потери в контуре намагничивания и в обмотках.
Поэтому выражение мощности будет иметь вид:
На основании формулы (1) можно получить такое уравнение:
В свою очередь мощность электромагнитную можно выразить и таким способом:
Из выше перечисленных уравнений можем получить значение электромагнитного момента:
Помножив знаменатель и числитель этого выражения на S 2 и в целях упрощения вида уравнения примем значение Хк = Х1 + Х2 / . Хк – сопротивление индуктивное асинхронного электродвигателя при коротком замыкании:
Для упрощения записи, как в равенстве (5), индекс «эм» будет пропускаться.
Момент электромагнитный асинхронной машины представляет собой довольно сложную функцию скольжения S. Для того, чтоб найти максимум момента асинхронной машины приравняем производную S нулю:
Производная станет равна нулю только в том случае, если стоящий в скобках числителя множитель равен будет нулю:
Откуда можно выразить скольжение:
Sк называют критическим, так как при переходе S = Sк момент двигателя уменьшится. Это происходит из-за того, что при увеличении роторного тока (S > Sк) его активная часть не вырастет, а наоборот, уменьшится, что в свою очередь приведет к снижению момента.
Если Sк положительно – это режим работы двигательный, а если отрицательный – генераторный.
В асинхронных машин большой мощности r1 значительно меньше, чем Хк, и, как правило, лежит в пределах r1 = 0,1 – 0,12Хк. Поэтому величина r1 2 существенно мала, по сравнению Хк, и ею можно пренебречь без ущерба для точности:
Подставив положительные значения Sк (6) в выражение (5), найдем значение критического момента для двигательного режима:
Раскрыв скобки в знаменателе (8) и сократив дробь 
величине Мкд получим:
Для машин большой мощности для которых величиной r1 можно пренебречь выражение (9) примет вид:
Аналогичным образом получается значение критического момента для генераторного режима:
Отношение моментов генераторного и двигательного режимов работы АД:
Поделив числитель и знаменатель на и обозначив соотношение 
выражение (12) примет вид:
Также ε можно еще выразить как:
Так как асинхронные электродвигатели обычно имеют r1 ≈ r2 / , то приближенно можем принять:
Из выражений (12) и (13) можно увидеть, что в генераторном режиме значение критического момента будет больше, чем в двигательном. Это объясняется влиянием падения напряжения в активном сопротивлении статорной обмотки.
Отношение момента электромагнитного, к его критическому значению в двигательном режиме Мдк = Мк, будет иметь вид:
Данное выражение представляет собой уточненное уравнение механической характеристики асинхронного электродвигателя.
Если принять, как это делалось выше, r1 = 0, то тогда ε = 0 и взамен (15) получим упрощенное уравнение для механической характеристики:
М, выраженный формулами (5), (15) и (16), является функцией скольжения S. Задаваясь различными значениями скольжения S можно построить механическую характеристику асинхронной машины.
Ниже показана механическая характеристика построенная по формуле (15):
Для машин асинхронных трехфазных с короткозамкнутым ротором общего применение мощностью 0,6 – 100 кВт соотношение 
должны лежать в пределах 1,7 – 2,2; причем большее значение соответствует большей скорости вращения ротора 3000 об/мин, а меньшее — 750 об/мин. Для машин мощность свыше 100 кВт должны иметь λм = 1,7 – 1,8. Для крановых и металлургических:
Уравнения (15) и (16) имеют значительное преимущество перед уравнением (5) в том, что нет необходимости знать параметры обмоток асинхронной машины и можно вести расчет по каталожным данным электродвигателя.
Но в каталожных данных значение критического скольжения не приводится и их приходится определять из соотношений (15) и (16), используя значения перегрузочных способностей машин λм.
Записав уравнение механической характеристики для Мном получим:
Использовав приближенное равенство ε ≈ Sк, получим:
Данное равенство можно представить в виде квадратного уравнения относительно Sк:
В электрических двигателях большой мощности ε ≈ 0 и уравнение для Sк будет иметь вид более простой:
В выражениях (17) и (18) перед корнем следует брать знак плюс, так как отрицательный знак соответствует нахождению точки Sном, Мном на механической характеристике в зоне где S>Sк. Практического применения данный случай не имеет, поэтому второе решение отбрасывается.
Приведенные выше механические характеристики (5), (15), (16) справедливы только при оговоренных выше ограничениях. Асинхронные электродвигатели имеющие фазный ротор имеют характеристики достаточно точно описываемые данными уравнениями. В машинах с короткозамкнутым ротором имеется процесс вытеснения тока в стержнях ротора. Следствием чего становится непостоянство их параметров и механические характеристики могут значительно отличатся от построенных по формулам (5), (15), (16). Однако от этого данные формулы (особенно (15), (16)) не теряют своего значения, так как благодаря своей простоте они позволяют производить многие расчеты и делать общие заключения о работе асинхронных машин. В случаях когда необходима большая точность применяют экспериментально снятые или специально рассчитанные механические характеристики.
В качестве примера ниже показаны механические характеристики некоторых типов электродвигателей с КЗ ротором:
Г-образная схема замещения АМ. Момент, его зависимость от скольжения. Механическая характеристика
Активное сопротивление обмотки ротора двигателя разбито на две части: 
. Первое сопротивление не зависит от режима работы, и потери в нем равны электрическим потерям реального ротора. Второе сопротивление зависит от скольжения, и мощность, выделяемая в нем, численно равна механической мощности двигателя Рмех. Следовательно сопротивление 
в схеме замещения выполняет роль нагрузки двигателя.
Из упрощенной Г-образной схемы замещения можно определить приведенный ток роторной обмотки
.
Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n=f(M). Эту характеристику (рис. 2.15) можно получить, используя зависимостьM=f(S) 
Рассмотрим часть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как Mпуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшее значение момента – критическим моментом Mкр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя
Максимальный момент АМ, формула максимального момента. Механическая характеристика и электромеханическая характеристика
значение максимального момента, во-первых, не зависит,
от активного сопротивле ния вторичной цепи; во-вторых, пропорционально квадрату напряжения;
в-третьих, с большой точностью обратно пропорционально
индуктивным сопротивлениям рассеяния и, в-четвертых,
в генераторном режиме несколько больше, чем в двигательном.
Так как 
можно сделать
также вывод, что максимальный момент пропорционален квадрату
магнитного потока машины. Весьма важно подчеркнуть,
что, хотя момент М т не зависит от вторичного активного сопротивления,
значение скольжения sm, при котором наблюдается
этот момент пропорционально
Формула Клосса. Максимальный момент, критическое скольжение.
M = [2•Mк•(1 + a•sкр)] / [s/sкр + sкр/s + 2•a•sкр] (5)
a – это коэффициент.
Обычно у асинхронных двигателей активное сопротивление статора r1 на порядок меньше активного сопротивления ротора r2’, поэтому с достаточной степенью точности можно записать, что r1=0, и тогда a=0.
M = [2•Mк] / [s/sкр + sкр/s] (6)
Если (5) называется полной формулой Клосса, то (6) называется упрощенной формулой Клосса.
Mкр = [3•Uф2] / [2•ω0•xкр] – упрощенная формула критического момента.
В двигательном режиме скольжение изменяется от 1 до 0.
Рассмотрим анализ формулы Клосса для двигательного режима работы. Как видно из характеристики, ее можно разбить на два участка: s > sкр и s sкр, тогда отношением sкр/s можно пренебречь:
M = 2•Mк• sкр / s = A/s
Как видно из получившейся формулы, связь между моментом и скольжением носит гиперболический характер. Это нелинейная не рабочая часть механической характеристики.
Читайте также:
- I. Организационный момент
- S: С момента государственной регистрации заключения брака у супругов
- S: С момента государственной регистрации заключения брака у супругов
- А367.Максимальный срок действия доверенности в соответствии со ст. 186 ГК РФ составляет
- Административная правоспособность предприятий и организаций, общественных и религиозных объединений как юридических лиц возникает с момента
- Аэродинамические силы и продольный момент изолированного крыла
- Барометрическая формула
- Барометрическая формула. Распределение молекул в поле силы тяжести. Распределение Больцмана.
- Билет №16 Момент инерции
- В течение какого времени с момента применения огнестрельного оружия сотрудник обязан доложить рапортом?
- В. Изучение зависимости момента инерции от расстояния масс от оси вращения.
- Взлетом называется ускоренное движение самолета от момента начала разбега до набора высоты 25 м.
Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, устройство и принцип действия.
Потери напряжения и мощности в трехфазной линии.
Ток нейтрального провода в трехфазной цепи является суммой фазных токов. При симметричной нагрузке сумма фазных токов равняется нулю. Таким образом, при симметричной нагрузке отсутствуют потери в нейтральном проводе. Потери напряжения и мощности в линии при трехфазном подключении в шесть раз меньше, чем при однофазном подключении потребителей такой же мощности.
При несимметричной нагрузке нейтральный провод необходим, по нему должен проходить выравнивающий ток. При несимметрии фазных токов появляется ток в нейтральном проводе. Если попытаться включить несимметричную нагрузку без нейтрального провода, получится перекос фаз, при котором на нагруженных фазах напряжение понизится, а на разгруженных появляется перенапряжение. Снижение напряжения нарушает работу потребителей, а перенапряжение может вывести из строя.
Потери энергии в нейтральном проводе снижают коэффициент полезного действия линии и ухудшается качество электроснабжения. Поэтому с целью получения симметричной нагрузки однофазные потребители стараются равномерно распределять по фазам.
Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором является самым распространенным из электрических двигателей, применяемых в промышленности. Рассмотрим его устройство. На неподвижной части двигателя – статоре – размещается трехфазная обмотка, питаемая трехфазным током. Начала трех фаз этой обмотки выводятся на общий щиток, укрепленный снаружи на корпусе электродвигателя.
Собранный сердечник статора укрепляют в чугунном корпусе двигателя. Вращающуюся часть двигателя – ротор – собирают также из отдельных листов стали. В пазы ротора закладывают медные стержни, которые с двух сторон припаивают к медным кольцам.
Таким образом, все стержни оказываются замкнутыми с двух сторон накоротко. Если представить себе отдельно обмотку такого ротора, то она по внешнему виду будет напоминать «беличье колесо». В настоящее время у всех двигателей мощностью до 100 кВт «беличье колесо» делается из алюминия путем заливки его под давлением в пазы ротора. Вал вращается в подшипниках, закрепленных в подшипниковых щитах. Щиты при помощи болтов крепятся к корпусу двигателя. На один конец вала ротора насаживается шкив для передачи вращения рабочим машинам или станкам.
Рассмотрим характеристику, соответствующую режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как Mпуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшее значение момента – критическим моментом Mкр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя
Критический момент не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от подведенного напряжения. При уменьшении U1 снижается перегрузочная способность асинхронного двигателя.
Для построения механической характеристики задаются значениями коэффициента скольжения s и определяют по нему соответствующее значение частоты вращения ротора n, а также момент М по формуле Клосса
.
Если в эту формулу подставить вместо M и S номинальные значения момента и скольжения (Mн и Sн), то можно получить соотношение для расчета критического скольжения.
.
Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от 0 до Sкр, соответствует устойчивой работе двигателя. На этом участке располагается точка номинального режима (Mн, Sн). В пределах изменения скольжения от 0 до Sкр изменение нагрузки на валу двигателя будет приводить к изменению частоты вращения ротора, изменению скольжения и вращающего момента. С увеличением момента нагрузки на валу частота вращения ротора станет меньше, что приведет к увеличению скольжения и электромагнитного (вращающего) момента. Если момент нагрузки превысит критический момент, то двигатель остановится.
Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от Sкр до 1, соответствует неустойчивой работе двигателя. Этот участок характеристики двигатель проходит при пуске в ход и при торможении.
Пусковой момент — это значение момента в момент трогания ротора.
Где kм— кратность пускового момента.
Номинальный момент — значение момента, создаваемое электромагнитным полем на валу двигателя при номинальных параметрах двигателя и номинальных внешних условиях.
Под критическим моментом понимают наивысшее или максимально возможное значение. В случае если момент нагрузки превысит величину критического момента, то двигатель остановится.
Дата добавления: 2015-05-07 ; Просмотров: 16855 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
